×
高向玉;张，西安

厄米矩阵空间之间的加性秩-1保持器。 （英语） Zbl 1160.15003号

J.应用。数学。计算。 26，第1-2号，183-199（2008）.
设\（\mathbb R\）为实数字段，\（\mathbb C\）为复数字段。设（S_{n}（mathbbR））（分别，（H_{n}（mathbb C））表示（{n}\times{n}\）实和（分别为复Hermitian）矩阵的（{mathbbR}\）-线性空间；设（GL_{n}（mathbbC）是复矩阵的一般线性群。设\（V=S_{m}（\mathbb R）\）或\（H_{m}（\mathbb C）\）\（\varphi:V\rightarrow H_{n}（\mathbb C）\）称为加法，如果\（\ varphi（A+B）=\varphi。如果它是加法的，并且对所有标量（a）都满足（varphi（aA）=avarphiφ（V^1）\subseteq H_{n}{^1}（\mathbb C）\）。本文作者描述了从（S_{m}（mathbbR））（H_{m}（mathbb C））到（H__{n}（MathbbC））的所有加性秩-1保持映射的结构。
审核人：Manouchehr Misaghian（草原景观）

引用于2文件

MSC公司：

15A04号 线性变换、半线性变换
15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性
15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵

关键词：

等级;秩1矩阵;添加剂一级保护剂;加性秩保持器;厄米矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.-Y.Gao}和\textit{X.Zhang}，J.Appl。数学。计算。26，编号1--2，183--199（2008；Zbl 1160.15003）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Baruch，E.M.，Loewy，R.：厄米特矩阵或实对称矩阵空间上的线性保持器。线性代数应用。183, 89–102 (1993) ·Zbl 0776.15007号 ·doi:10.1016/0024-3795（93）90425-N
[2] Chan，G.H.，Lim，M.H.：保持交换性的对称矩阵上的线性变换。线性代数应用。47, 11–22 (1982) ·Zbl 0492.15006号 ·doi:10.1016/0024-3795（82）90222-1
[3] Chooi，W.L.，Lim，M.H.：三角形矩阵上的线性保持器。线性代数应用。269, 241–255 (1998) ·Zbl 0886.15004号 ·doi:10.1016/S0024-3795（97）00069-4
[4] Frobenius，G.：《Uber die Darstellung der endlichen Gruppen durch lineare Substitutionen》，第994–1015页。S.B.普鲁斯。阿卡德。威斯。，柏林（1897）
[5] Guterman，A.，Li，C.K.，Šemrl，P.：线性保持问题的一些通用技术。线性代数应用。315, 61–81 (2000) ·Zbl 0964.15004号 ·doi:10.1016/S0024-3795（00）00119-1
[6] Hou，J.C.，Cui，J.L.：算子代数上的线性映射理论。科学，北京（2002）（中文）·Zbl 1054.47027号
[7] Huang，L.P.，Li，D.Q.，Deng，K.：厄米特矩阵的几何和保持秩1的加性满射映射。《自然杂志》。科学。黑龙江大学21，28-30（2004）·Zbl 1081.15542号
[8] Jafarian，A.A.，Sourour，A.R.：光谱保护线性地图。J.功能。分析。66, 255–261 (1986) ·兹比尔0589.47003 ·doi:10.1016/0022-1236（86）90073-X
[9] Johnson，C.R.，Pierce，S.：埃尔米特矩阵上的线性映射：惯性类II的稳定器。线性多线性代数19，21–31（1986）·Zbl 0593.15021号 ·数字对象标识代码：10.1080/0308108860817701
[10] Li，C.K.，Tsing，N.K.：线性保护器问题：简介和一些特殊技术。线性代数应用。162–164, 217–235 (1992) ·Zbl 0762.15016号 ·doi:10.1016/0024-3795（92）90377-M
[11] Li，C.K.，Pierce，S.：线性保持器问题。美国数学。周一。108, 591–605 (2001) ·Zbl 0991.15001号 ·doi:10.2307/2695268
[12] Lim，M.H.：埃尔米特矩阵上的线性映射，保持秩不超过一。马来亚大学数学系第11/90号研究报告（1990年）
[13] Lim，M.H.：对称矩阵上的秩一非增加映射。《自然杂志》。科学。黑龙江大学21，35-36（2004）·Zbl 1081.15505号
[14] Lim，M.H.：埃尔米特矩阵空间之间的可加映射，保持秩不超过1。线性代数应用。408, 259–267 (2005) ·Zbl 1079.15003号 ·doi:10.1016/j.laa.2005.06.034
[15] Liu，S.W.，Zhao，D.B.：线性保持器问题简介。哈尔滨，哈尔滨（1997）
[16] Loewy，R.：保持或减少秩的线性变换。线性代数应用。121, 151–161 (1989) ·Zbl 0678.15001号 ·doi:10.1016/0024-3795（89）90698-8
[17] Marcus，M.：矩阵的线性运算。美国数学。周一。69, 837–847 (1962) ·Zbl 0108.01104号 ·doi:10.2307/2311230
[18] Marcus，M.：矩阵的线性变换。J.国家。伯尔。站立。B 75，107–113（1971）·Zbl 0244.15013号
[19] Pierce，S.等人：线性保持器问题的调查。线性多线性代数33，1–129（1992）
[20] Tang，X.M.：保持矩阵空间之间伴随矩阵的线性算子。线性代数应用。372、287–293（2003年）·Zbl 1031.15004号 ·doi:10.1016/S0024-3795（03）00532-9
[21] Tang，X.M.：厄米矩阵空间和应用之间的加性秩-1保护者。线性代数应用。395, 333–342 (2005) ·Zbl 1075.15008号 ·doi:10.1016/j.laa.2004.08.016
[22] Tang，X.M.：对称矩阵空间上保持秩可加性的加法算子。J.应用。数学。计算。14, 115–122 (2004) ·Zbl 1048.15004号 ·doi:10.1007/BF02936102
[23] Tang，X.M.：保秩可加的厄米矩阵对的线性映射及其应用。J.应用。数学。计算。19, 253–260 (2005) ·Zbl 1083.15004号 ·doi:10.1007/BF02935803
[24] Watkins，W.：保持矩阵交换对的线性映射。线性代数应用。14, 29–35 (1976) ·Zbl 0329.15005号 ·doi:10.1016/0024-3795（76）90060-4
[25] Zhang，X.，Cao，C.G.：保留一些不变量的可加矩阵群之间的同态。哈尔滨，哈尔滨（2001）（中文）
[26] Zhang，X.：保留满足极端秩性质的矩阵对的线性算子——一个补充版本。线性代数应用。375, 283–290 (2003) ·Zbl 1048.15005号 ·doi:10.1016/S0024-3795（03）00658-X
[27] Zhang，X.：域和应用上交替矩阵空间上秩的加法保持器。线性代数应用。397, 325–343 (2005) ·Zbl 1088.15005号 ·doi:10.1016/j.laa.2004.11.006
[28] Zhang，X.，Sze，N.S.：矩形矩阵空间之间的加法秩一保持。线性和多线性代数53，417–425（2005）·Zbl 1077.15002号 ·doi:10.1080/03081080500092349
[29] Zhang，X.：对称矩阵上秩和最大值、秩、秩减性和秩和最小值的线性保持器。线性和多线性代数53，153–165（2005）·Zbl 1076.15006号 ·doi:10.1080/030080410007177180
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。