×
陈汉书;赵健;孟曾;陈国海;杨迪雄

加性和乘性联合激励下非线性多自由度混沌系统的随机动力学分析。 （英语） Zbl 1515.60246号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 118，文章ID 107034，23 p.（2023）.
摘要：具有混沌运动的结构的随机响应和全局动力学分析是一个具有挑战性的问题，特别是对于由加性和乘性联合激励激励的非线性多自由度（MDOF）系统。本文扩展了一种新的直接概率积分方法（DPIM）来解决这些挑战。首先，建立了复合激励下多自由度系统的概率密度积分方程。利用DPIM先后求解解耦的确定性动力学方程和PDIE，得到了系统的随机响应，并探讨了系统在组合激励下的随机分岔。此外，还导出了PDIE与Dostupov-Pugachev微分方程之间的重要等价关系，显示了PDIEs在加性和乘性激励下对MDOF系统的优越性。由于缺乏有效的数值工具对非线性多自由度随机系统进行全局动力学分析，本研究的另一个目的是从概率的角度提出一种基于DPIM的策略来解决这个问题。作为广义随机流域，引入了ε承诺，并利用全局完整性测度（GIM）对随机流域的稳定性进行了定量评价。最后，通过两个组合激励下非线性系统的例子，包括随机斜波下具有混沌运动的非线性MDOF耦合船舶模型，证明了DPIM的有效性。结果表明，组合励磁下系统的安全域可以用概率的方法进行有效描述。揭示了初始扰动对随机船舶系统的显著影响，即随着初始扰动强度的增加，随机安全池被分解为一系列离散区域，导致系统稳定性下降。

MSC公司：

60华氏30 随机分析的应用（PDE等）
70升05 粒子和系统力学中的随机振动
34A08号 分数阶常微分方程
第37天 动力系统的不变流形理论
37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程

关键词：

具有混沌运动的随机非线性多自由度系统;随机响应与整体动力分析;组合励磁;直接概率积分法;\（\epsilon\）-提交函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Chen｝等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。118，文章ID 107034，23 p.（2023；Zbl 1515.60246）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Liu，Y.Y。；孙，Z.K。；Yang，X.L。；Xu，W.，非相同神经元多层记忆神经网络的动态鲁棒性和触发模式，应用数学计算，339，第126384页，（2021）·Zbl 1497.92013年
[2] Keshtegar，B。；Meng，D.B。；Ben Seghier，MEA。；肖，M。；新界特朗。；Bui，D.T.，《提高基于可靠性的设计优化的稳健性和效率的混合充分性能度量方法》，《工程计算》，37，3，1695-1708（2021）
[3] 赵，D。；张，Q。；Tan，Y.，2-DOF非线性翼型在俯仰和俯仰时的随机颤振，非线性动力学，58，4，643-654（2009）·Zbl 1183.70064号
[4] Chen，L.C。；孙建清，多自由度非线性随机系统平稳响应的高效方法，应用数学力学，41，6，967-982（2020）·Zbl 1457.37071号
[5] Umeda，N。；Sakai，M。；富士田，N。；Morimoto，A。；Terada博士。；Matsuda，A.，斜浪中参数横摇的数值预测，海洋工程，120，212-219（2016）
[6] 岳，X.L。；Xiang，Y.L。；Zhang，Y。；Xu，Y.，用扩展复合单元坐标系方法对形状记忆合金支架随机分叉的整体分析，Chaos，31，文章013133 pp.（2021）
[7] Xu，Y。；刘，Q。；郭国斌。；徐，C。；Liu，D.，不确定扰动下谐波激励机翼模型的动力响应，非线性动力学，89，3，1579-1590（2017）
[8] Di Paola，M。；Alotta，G.，白噪声过程下非线性系统概率分析的路径积分方法，ASCE-ASME J风险不确定性工程系统B部分机械工程，6，4，第040801页，（2020）
[9] Kougioumtzoglou，I.A。；彼得罗米歇拉基斯，I。；Psaros，A.F.，《工程力学中的稀疏表示和压缩采样方法：理论概念和不同应用的回顾》，概率工程力学，61，第103082页，（2020）
[10] 戴海珠。；张瑞杰。；张浩，非线性随机系统响应预测的一种新的分数阶矩方程方法，非线性动力学，97，1，2219-2230（2019）·Zbl 1430.60047号
[11] 马萨诸塞州哈萨尼亚。；马萨穆迪，N。；Wheeler，M.H.，旋转涡旋斑块的全球分叉，Comm Pure Appl Math，73，91933-1980（2020）·Zbl 1452.76038号
[12] 李，G.F。；吴世平。；Wang，H.B。；Ding，W.C.，具有弹性和刚性冲击以及干摩擦的非光滑系统的全球动力学，Commun非线性科学数值模拟，95，2，文章105603 pp.（2020）·Zbl 1455.74070号
[13] 汤普森，J.M.T。；Soliman，M.S.，驱动振荡器的分形控制边界及其与安全工程设计的相关性，Proc R Soc A数学物理工程科学，428，1-13（1990）·Zbl 0692.70032号
[14] 雷加·G。；Lenci，S.，《识别、评估和控制非线性机械振荡器中的动态完整性测量》，Nonlin Ana Theor Meth Appl，63，5-7，902-914（2005）·Zbl 1153.70307号
[15] 奥兰多，D。；Gonçalves，P.B。；雷加·G。；Lenci，S.，瞬态逃逸和附加负载噪声对多稳态系统动态完整性的影响，国际农林机械杂志，109，140-154（2019）
[16] Belardinelli，P。；Lenci，S。；Rega，G.，《盆地侵蚀中等距和非等距动力完整性测量的无缝变化》，《公共非线性科学数值模拟》，56，499-507（2018）·Zbl 1510.37118号
[17] 林德纳，M。；Hellmann，F.，《随机吸引盆和广义承诺函数》，《物理学评论》E，100，2，第022124页，（2019）
[18] Dȩbicki，K。；刘，P。；Michna，Z.，高斯过程的Sojourn时间与趋势，J Theor Probab，33，4，2119-2166（2020）·Zbl 1469.60106号
[19] Järvenpää，E。；Järvenpää，M。；Koivusalo，H。；李，B。；苏奥马拉，V。；Xiao，Y.M.，环空间和度量空间中随机覆盖集的命中概率，电子J Probab，22，1-18（2017）·Zbl 1395.60014号
[20] 赖，R。；Lu，J.，用于提交函数的Fokker-Planck算子的点云离散化，多尺度模型仿真，16，2，710-726（2018）·Zbl 1431.65235号
[21] 李秋霞。；Lin，B。；Ren，W.，《利用深度学习研究罕见事件的计算委员会职能》，《化学物理杂志》，151,5，第054112页，（2019）
[22] Kobus，J.，《有限差分与有限元方法》，《化学物理学报》，202，1-2，7-12（1993）
[23] Benedetti，K.C.B。；Goncalves，P.B。；Silva，F.，多稳态桁架的非线性振荡和分叉以及通过蒙特卡洛方法进行的动态完整性评估，Meccanica，55，1262623-2657（2020）
[24] Misraji，医学硕士。；瓦尔代贝尼托，医学硕士。；Jensen，H.A。；Mayorga，C.F.，《方向重要性抽样在随机高斯荷载作用下线性结构系统首次偏移概率估计中的应用》，机械系统信号处理，139，第106621页，（2020）
[25] Chen，G.H。；Yang，D.X.，静态和动态结构系统随机响应分析的直接概率积分法，计算方法应用机械工程，357，1，12612（2019）·Zbl 1442.65004号
[26] Chen，G.H。；Yang，D.X.，基于直接概率积分法的静态和动态结构可靠性统一分析框架，机械系统信号处理，158，第107783页，（2021）
[27] 诺里斯·J·R。；Norris，J.R.，Markov chains（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0938.60058号
[28] Lacquaniti，S。；Ricciardi，G.，非线性系统在加性和乘性激励下的概率线性化方法，国际非线性力学杂志，41，10，1191-1205（2006）·Zbl 1160.60326号
[29] 李，J。；Chen，J.B.，结构随机动力学（2009），威利：威利新加坡·Zbl 1170.74003号
[30] Yang，D.X。；Chen，H.S。；孟，Z。；Chen，G.H.，通过DPIM对非线性多自由度系统在附加激励下的随机振动和动态可靠性分析，ASCE J Eng Mech，147，12，Article 0402117 pp.（2021）
[31] Risken，H.，《福克-普朗克方程》（1989年），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0665.60084号
[32] 岳，X.L。；Xu，Y。；徐伟（Xu，W.）。；Sun，J.Q.，动力系统的全局不变流形与相容胞映射方法，国际J分岔混沌，29，08，第1950105页，（2019）·Zbl 1422.37015号
[33] Wang，L。；薛丽莉。；Sun，C.Y。；岳，X.L。；Xu，W.，基于广义胞映射方法的分数阶随机系统响应分析，Chaos，28，1，Article 013118 pp.（2018）·Zbl 1390.34031号
[34] 刘振杰。；刘伟。；Peng，Y.B.，平稳和非平稳随机过程基于随机函数的谱表示，概率工程力学，45，115-126（2016）
[35] Zhu，H.T。；耿国强。；Yu，Y。；Xu，L.X.，相关高斯白噪声激励下隔水管参数随机振动的概率分析，国际非线性力学杂志，126，第103578页，（2020）
[36] 刘立清。；刘，Y.L。；Xu，W.H。；李，Y。；Tang，Y.G.，随机斜波中船舶横摇PDF的半分析方法，中国海洋工程，32，1，74-84（2018）
[37] Chai，W。；Naess，A。；Leira，B.J.，通过路径积分法在随机横浪中随机非线性船舶横摇，概率工程力学，44，43-52（2016）
[38] 周国勇。；唐玉刚，规则斜浪中多自由度耦合运动船舶的强迫参数激励横摇，哈尔滨工程大学学报，39，7，1143-1149（2018）
[39] 瓜沙明·阿塞罗，W。；Portilla-Yandun，J.，《应用2D实际双峰和JONSWAP波谱对船舶疲劳损伤作为航向选择标准的研究》，海洋工程，226，第108822页，（2021）
[40] 普拉萨德，C.S。；Dimitriadis，G.，带分离流动模型的三维非定常面元法在水平轴风力涡轮机中的应用，《风力工程与工业航空动力学杂志》，166，74-89（2017）
[41] Anastopoulos，P.A。；Spyrou，K.J.，基于真实波群激励的船舶动态稳定性评估，海洋工程，120，256-263（2016）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。