Tomonori Murakoshi；松下，高山松 基于压缩过程的三阶张量快速交替最小二乘法。 （英语） 兹比尔1448.65040 JSIAM信函。 7, 5-8 (2015). 摘要：交替最小二乘法（ALS）常用于计算张量的正则多元分解（CPD）。它通常给出准确的解决方案，但需要花费大量时间。另一种方法是交替切片对角化（ASD）方法，该方法利用基于矩阵奇异值分解的压缩，为三阶张量提供了一种有效的方法。在本文中，我们提出了一种新的简单算法，即简化ALS，它使用与ASD相同的压缩过程，但更直接地应用于ALS。数值实验表明，减少的ALS运行速度与ASD一样快，避免了ASD有时表现出的不稳定性。 MSC公司： 65层99 数值线性代数 15A69号 多线性代数，张量演算 关键词：三阶张量；CP分解；正则分解；平行因素；交替最小二乘法 软件：张量工具箱；ORL面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Murakoshi}和\textit{T.Matsuo}，JSIAM Lett。7、5--8（2015；Zbl 1448.65040） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.L.Hitchcock，张量或多元数作为乘积之和的表达式，J.Math。物理。，6, 164-189, (1927) ·JFM 53.0095.01号文件 [2] T.G.科尔达；B.W.Bader，张量分解与应用，SIAM Review，51，455-500，（2009）·Zbl 1173.65029号 [3] J.D.Carroll；J.J.Chang，通过“Eckart-Young”分解的N向概括分析多维标度中的个体差异，《心理测量学》，35，283-319，（1970）·Zbl 0202.19101号 [4] R.A.Harshman，PARAFAC程序的基础：“解释性”多模态因子分析的模型和条件，加州大学洛杉矶分校语音学工作论文，16，1-84，（1970） [5] N.M.Faber；R.Bro；P.K.Hopke，CANDECOMP/PARAFAC算法的最新发展：一篇批评性综述，Chemometr。智力。实验室系统。，65, 119-137, (2003) [6] 李彦宏；S.Kindermann；C.Navasca，张量分解正则化交替最小二乘法的一些收敛结果，线性代数应用。，438, 796-812, (2013) ·Zbl 1261.65041号 [7] G.托马西；R.Bro，拟合PARAFAC模型的算法比较，计算。统计数据分析。，50, 1700-1734, (2006) ·Zbl 1445.62136号 [8] H.De Sterck，规范张量分解的非线性GMRES优化算法，SIAM J.Sci。计算。，34，A1351-A1379，（2012）·Zbl 1253.15035号 [9] E.Acar；D.M.Dunlavy；T.G.Kolda，用于拟合正则张量分解的可扩展优化方法，《化学计量学杂志》，25，67-86，（2011） [10] I.多马诺夫；L.De Lathauwer，三阶张量的正则多元分解：广义特征值分解的简化，SIAM J.矩阵分析。申请。，35, 636-660, (2014) ·Zbl 1306.15022号 [11] 江军；H.Wu；李彦宏；R.Yu，交替切片对角化（ASD）方法的三向数据分辨率，化学计量学杂志，14，15-36，（2000） [12] J.Hástad，张量秩为NP-完全，J.Algorithms，11644-654，（1990）·Zbl 0716.65043号 [13] B.W.Bader和T.G.Kolda，Matlab张量工具箱版本2.5，网址：http://www.sandia.gov/tgkolda/TensorToolbox/index-2.5.html。 [14] 奥利维蒂研究实验室，ORL人脸数据库，http://www.cl.cam.ac.uk/research/dtg/attarchive/facedatabase.html。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。