Yasunori青木;肯·哈亚米;Kota Toshimoto先生;杉山由一 聚类Gauss-Newton方法。求非线性最小二乘问题的多个近似极小值的算法及其在药代动力学模型参数估计中的应用。 （英语） Zbl 1492.90168号 最佳方案。工程师。 第1期第23页，169-199（2022）. 数学模型的参数估计问题通常可以表述为非线性最小二乘问题。这些问题通常使用迭代方法进行数值求解。使用这些迭代方法获得的局部极小值通常取决于初始迭代的选择。因此，估计参数和使用它的后续分析取决于初始迭代的选择。由于选择初始迭代，减少分析偏差的一种方法是从多个初始迭代中重复算法（即使用多部分方法）。然而，该过程可能需要大量计算，并不总是在实践中使用。为了克服这个问题，我们提出了聚类高斯-纽顿（CGN）方法，这是一种寻找非线性最小二乘问题的多个近似极小值的有效算法。CGN通过多次初始迭代同时求解非线性最小二乘问题。然后，CGN以类似于Gauss-Newton方法的方式，从这些初始迭代中迭代改进近似。然而，它使用全局线性近似代替雅可比矩阵。全局线性近似在所有迭代中集体计算，以最小化与数学模型评估相关的计算成本。我们使用药物开发中使用的基于生理学的药代动力学（PBPK）模型来证明其用途，并表明与标准的Levenberg-Marquardt方法以及最先进的多启动和无导数方法相比，CGN在计算上更有效，对局部极小值更具鲁棒性。 MSC公司： 90立方 非线性规划 90摄氏度 数学规划的应用 关键词：非线性最小二乘问题;多部分方法;聚类牛顿法;无导数法;基于生理学的药代动力学（PBPK）模型;参数估计 软件：Matlab公司;奥德15;代码45;代码23;ggplot2;IMFIL公司;代码23;DFO-GN公司;MATLAB ODE套件;混沌间谍;libEnsemble（库集成）;代码113 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Aoki}等人，Optim。工程23，编号1，169--199（2022；Zbl 1492.90168） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 青木，Y。；Hayami，K。；De Sterck，H。；Konagaya，A.，《欠定反问题多解抽样的聚类牛顿法：药代动力学参数识别》，NII Tech 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