刘建康;张素英 具有Neumann阻尼边界的二维波动方程的一种新的数值逼近方法。 （英语） Zbl 1441.65070号 复杂性 2020年，文章ID 2020161，14 p.（2020）. 摘要：本文推导了具有阻尼Neumann边界条件的二维波动方程的全离散有限差分格式。通过离散能量法，证明了所提出的差分格式在适当的离散化L^2范数下，对于初始条件和右项都具有二阶收敛性和无条件稳定性。数值实验验证了理论结果。 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35升05 波动方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Liu}和\textit{S.Zhang}，复杂性2020，文章ID 2020161，14 p.（2020；Zbl 1441.65070） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lions，J.L.，分布式系统的精确可控性、稳定性和扰动，SIAM评论，30，1，1-68（1988）·Zbl 0644.49028号 ·数字对象标识代码：10.1137/1030001 [2] Banks，H.T。；基林，S.L。；Silcox，R.J.，《有源噪声抑制的最优控制技术》，第27届IEEE决策与控制会议论文集，IEEE·doi:10.1109/CDC.1988.194686 [3] 杜邦，T.，二阶双曲型方程伽辽金方法的L^2估计，SIAM数值分析杂志，10，5，880-889（1973）·Zbl 0239.65087号 ·数字对象标识代码：10.1137/0710073 [4] Georgoulis，E.H。；俄亥俄州拉基斯。；Makridakis，C.，波动方程有限元近似的后验L（L^2）-误差界，IMA数值分析杂志，33，4，1245-1264（2013）·Zbl 1281.65119号 ·doi:10.1093/imanum/drs057 [5] Eymard，R。；加洛特，t。；吉拉尼，M。；Herbin，R.，有限体积格式给出的非线性双曲方程近似解的误差估计，IMA数值分析杂志，18，4，563-594（1998）·Zbl 0973.65078号 ·doi:10.1093/imanum/118.4.563文件 [6] Bradji，A.，一般非协调多维空间网格上二阶双曲方程的新有限体积格式的理论分析，偏微分方程的数值方法，29，1，1-39（2013）·Zbl 1258.65080号 ·doi:10.1002/编号21697 [7] 梁，R.M。；Warming，R.F.，守恒定律形式双曲方程组的隐式有限差分算法，计算物理杂志，22，1，87-110（1976）·Zbl 0336.76021号 ·doi:10.1016/0021-9991（76）90110-8 [8] Mohanty，R.K.，一维线性双曲方程的无条件稳定差分格式，《应用数学快报》，17，1，101-105（2004）·Zbl 1046.65076号 ·doi:10.1016/s0893-9659（04）90019-5 [9] 格罗特，M.J。；Schneebeli，A。；Schötzau，D.，波动方程的间断galerkin有限元法，SIAM数值分析杂志，44，6，2408-2431（2006）·Zbl 1129.65065号 ·数字对象标识码：10.1137/05063194x [10] 阿佩尔，D。；Hagstrom，T.，二阶形式波动方程的一种新的间断galerkin公式，SIAM数值分析杂志，53，6，2705-2726（2015）·Zbl 1330.65145号 ·数字对象标识代码：10.1137/140973517 [11] Cockburn，B。；Quenneville-Bélair，V.，声波方程HDG方法的统一时间超收敛，计算数学，83，285，65-85（2014）·Zbl 1427.76125号 ·doi:10.1090/s0025-5718-2014-02802-0 [12] 考萨特，L.C。；杜邦，T.F。；Wheeler，M.F.，波动方程混合有限元方法的先验估计，应用力学和工程中的计算机方法，82，1-3，205-222（1990）·Zbl 0724.65087号 ·doi:10.1016/0045-7825（90）90165-i [13] Shu，C.W.，《双曲守恒律的本质非振荡和加权本质非振荡方案》（1998），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 0927.65111号 [14] 伊凡·L。；De Sterck，H。；苏珊托，A。；Groth，C.P.T.，三维立方球网格双曲守恒律的高阶中心有限体积格式，计算物理杂志，282157-182（2015）·Zbl 1352.65281号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.11.002 [15] 朱，J。；邱，J.，求解双曲守恒律的一种新的五阶有限差分weno格式，计算物理杂志，318110-121（2016）·Zbl 1349.65365号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.05.010 [16] 赵，F。；潘·L。；李，Z。；Wang，S.，双曲守恒律的一类新的高阶加权本质非振荡格式，计算机与流体，159，81-94（2017）·Zbl 1390.76543号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2017.09.013 [17] 朱，J。；Shu，C.-W.，三角网格上精度越来越高的新型多分辨率weno格式，计算物理杂志，392，19-33（2019）·Zbl 1452.76143号 ·doi:10.1016/j.jp.2019.04.027 [18] 阿帕杜，A.R。；Dauhoo，M.Z。；Rughooputh，S.D.D.V.，通过最佳Courant数有效冲击捕获的数值方案中色散和耗散的数值效应控制，计算机与流体，37，6，767-783（2008）·兹比尔1237.76099 ·doi:10.1016/j.compfluid.2007.07.018 [19] Appadu，A.R.，《低弥散和低耗散最小综合指数误差概念的一些应用》，《流体数值方法国际期刊》，68，2，244-268（2012）·Zbl 1446.76137号 ·文件编号：10.1002/fld.2504 [20] Appadu，A.R.，双曲守恒律二维优化复合数值格式，流体数值方法国际期刊，69，9，1522-1549（2012）·Zbl 1253.76073号 ·doi:10.1002/fld.2652 [21] 阿帕杜，A.R。；Peer，A.A.I.，双曲守恒律的优化加权本质非振荡三阶格式，应用数学杂志，2013，1-12（2013）·Zbl 1275.65047号 ·doi:10.1155/2013/428681 [22] 阿帕杜，A.R。；Nguetchue，S.N.N.，《MIEELDLD技术作为双曲守恒律数值方法冲击捕获特性的测量》，计算流体动力学进展——国际期刊，15，4，247-264（2015）·Zbl 1370.76077号 ·doi:10.1504/pcfd.2015.070441 [23] Kong，L.公司。；朱，P。；Wang，Y。；Zeng，Z.，多维对流扩散方程的高效精确数值方法，模拟中的数学和计算机，162179-194（2019）·Zbl 07316695号 ·doi:10.1016/j.matcom 2019.01.014 [24] 邓，D。；Zhang，C.，应用四阶紧致ADI方法求解二维线性双曲方程，国际计算机数学杂志，90，2，273-291（2013）·Zbl 1278.65122号 ·doi:10.1080/0207160.2012.713475 [25] Liao，H.-L。；Sun，Z.-Z.，求解二阶波动方程的两层紧致ADI方法，国际计算机数学杂志，90，7，1471-1488（2013）·Zbl 1279.65099号 ·doi:10.1080/00207160.2012.754016年 [26] Pani，A.K。；Yuan，J.Y.，强阻尼波动方程的混合有限元法，偏微分方程的数值方法，17，2，105-119（2001）·Zbl 0982.65105号 ·doi:10.1002/1098-2426（200103）17:2<105:：aid-num2>3.0.co；第2页 [27] Karaa，S.，粘性波动方程有限元近似的误差估计，数值泛函分析与优化，32，7，750-767（2011）·Zbl 1242.65185号 ·doi:10.1080/01630563.2011.580874 [28] 高，L。；Liang，D。；Zhang，B.，粘弹性波动方程混合有限元近似的误差估计，应用科学中的数学方法，27,171997-2016（2004）·Zbl 1071.65129号 ·doi:10.1002/mma.534 [29] 辛哈，R.K。；Pani，A.K。；Chung，S.K.，空间求积对强阻尼波动方程半离散有限元伽辽金方法的影响，数值泛函分析与优化，24，3-4，311-325（2003）·Zbl 1027.65133号 ·文件编号：10.1081/nfa-120022925 [30] Cowsar，L.C。；杜邦，T.F。；Wheeler，M.F.，带吸收边界条件的二阶双曲方程混合有限元近似的先验估计，SIAM数值分析杂志，33，2，492-504（1996）·Zbl 0859.65097号 ·doi:10.1137/0733026 [31] ∑ener，S.ö。；萨拉索，Y。；Subašonf，M.，非齐次dirichlet和neumann边界条件下双曲问题的弱解，应用数学建模，37，5，2623-2629（2013）·Zbl 1351.35020号 [32] 孙振中，《偏微分方程数值方法》（2012），中国：科学出版社，中国 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。