马钦·佩查尔斯基 最差的平衡部分有序集——梯级断裂的梯子。 （英语） Zbl 1490.06002号 实验数学。 28，第2期，181-184（2019）. 摘要：我们展示了计算机搜索平衡常数值很小的偏序集的结果。这项工作的动机是寻找平衡常数小于1/3的偏序集。这样的偏序集是1/3-2/3猜想及其推广（即黄金分割猜想）的反例。没有找到反例，但得到的结果使我们定义了一类新的偏序集，我们称之为梯级断裂的阶梯。该类包含已知最差的平衡偏序集。最后，基于发现的例子，我们推测最差平衡元素偏序集（除了（n=5,7,8））不是线性和，是一个梯级断开的阶梯，并且存在一个常数（β大约0.348843），因此不存在平衡常数值大于1/3小于（β）的偏序集。 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 06年06月06日 部分订单，通用 2011年1月6日 偏序集的代数方面 关键词：装腔作势的;线性延伸;平衡常数;1/3-2/3猜想;黄金分割猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Peczarski}，实验数学。28，第2181-184号（2019年；兹bl 1490.06002） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿特金森，【阿特金森等人87】医学博士。；Chang，H.W.，计算带约束的合并数。，通知。过程。莱特。，24, 5, 289-292 (1987) ·兹比尔0653.68052 [2] Brightwell，[Brightwell99]G.，偏序平衡对。，离散数学。，201, 1-3, 25-52 (1999) ·Zbl 0940.06002号 [3] Kislitsyn，[Kislitsyn 68]S.S.，有限偏序集及其相关置换集。，马特·扎梅特基，4，5，511-518（1968） [4] Linial，[Linial 84]N.，《信息论界有利于合并》。，SIAM J.计算。，13, 4, 795-801 (1984) ·Zbl 0548.68065号 [5] De Loof，[Loof Et Al.06]K。；De Meyer，H。；De Baets，B.，利用理想格表示偏序集。，基金。通知。，71, 2-3, 309-321 (2006) ·Zbl 1110.06001号 [6] Peczarski，[Peczarski 06A]M.，“Komputerow-wspomagane badanie zbiorów częsh ciow-uporządkowanich（计算机辅助偏序集研究）” [7] 佩扎斯基，[佩扎斯基06B]M.，《黄金分割猜想》。，订单，23，1，89-95（2006）·Zbl 1099.06001号 [8] Peczarski，[Peczarski 12]M.，朝向16个元素的最优排序。，Sapientiae大学学报。，4, 2, 215-224 (2012) ·Zbl 1307.68034号 [9] Saks，[Saks 85]M.，未解决的问题：平衡有序集的线性扩张。，命令，2，3，327-330（1985） [10] [Peczarski 17]（2017） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。