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改进了对流方程的迎风离散化。 (英语) Zbl 1290.65074号

小结:对流方程最简单的迎风离散化在时间和空间上都只有一阶精度,而且扩散性很强。本文通过改变基函数对一阶迎风方法进行了改进。由此产生的方案被称为指数拟合,证明在空间和时间上都更准确。此外,它继承了平流方程的一些定性行为。只要在方法的拟合参数之间施加适当的关系,所提出的方法可以推广到更复杂的问题。

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6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35L02型 一阶双曲方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Hundsdorfer,含时对流-扩散-反应方程的数值解,计算数学中的Springer级数(2007)
[2] Leonard,基于二次上游插值的稳定准确对流模拟程序,《计算方法应用机械工程》19第59页–(1979)·Zbl 0423.76070号 ·doi:10.1016/0045-7825(79)90034-3
[3] Hayase,《使用有限体积迭代计算程序实现快速稳定收敛的一致快速格式》,《计算物理杂志》98第108页–(1992)·Zbl 0743.76054号 ·doi:10.1016/0021-9991(92)90177-Z
[4] Shu,CFD的高阶有限差分和有限体积weno格式以及不连续伽辽金方法,Int J Comput Fluid Dyn 17,第107页–(2003)·Zbl 1034.76044号 ·doi:10.1080/1061856031000104851
[5] Shu,对流占优问题的高阶加权本质非振荡格式,SIAM Rev 51 pp 82–(2009)·Zbl 1160.65330号 ·doi:10.1137/070679065
[6] Williams,指数拟合方法的新家族,《数学计算模型》38第571页–(2003)·Zbl 1051.65080号 ·doi:10.1016/S0895-7177(03)90028-8
[7] Vanden Berghe,指数填充显式Runge-Kutta方法,计算物理通讯123第7页–(1999)·Zbl 0948.65066号 ·doi:10.1016/S0010-4655(99)00365-3
[8] Erdoóan,通过函数拟合方法对第二个painlevé方程渐近性的数值研究,数学方法应用科学(2013)·Zbl 1278.65106号 ·doi:10.1002/mma.2757
[9] Mickens,具有非线性扩散的fisher方程的非标准有限差分格式,计算数学应用45 pp 429–(2003)·Zbl 1036.65071号 ·doi:10.1016/S0898-1221(03)80028-7
[10] Uddin,fisher方程的节点积分法和非标准有限差分格式的比较,SIAM J Sci Comput 22 pp 1926–(2001)·Zbl 1002.65095号 ·doi:10.1137/S1064827597325463
[11] Ehrhardt,常系数对流扩散方程的非标准有限差分格式,应用数学计算219 pp 6591–(2013)·Zbl 1286.65097号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.12.068
[12] Erdogan,二阶非线性边值问题的智能非标准有限差分格式,J Comput Phys 230 pp 6464–(2011)·Zbl 1269.65071号 ·doi:10.1016/j.jp.2011.04.033
[13] Ixaru,指数拟合,数学及其应用(2004)·doi:10.1007/978-14020-2100-8
[14] U.M.Ascher进化微分方程数值方法,工业和应用数学学会2008·Zbl 1157.65048号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898718911
[15] Iserles,微分方程数值分析的第一门课程,剑桥应用数学系列教材(2008)·Zbl 1171.65060号 ·doi:10.1017/CBO9780511995569
[16] Griffiths,偏微分方程的行波分析:使用Matlab和Maple的数值和分析方法,1。编辑(2011)
[17] 黄,自适应移动网格方法,应用数学科学(2011)·Zbl 1227.65090号 ·doi:10.1007/978-1-4419-7916-2
[18] Kutluay,解burgers方程的集总伽辽金方法,《国际计算数学》81第1433页–(2004)·Zbl 1063.65105号 ·网址:10.1080/00207160412331286833
[19] Ixaru,指数拟合多步算法中节点的频率评估,J Comput Appl Math 140 pp 423–(2002)·Zbl 0996.65075号 ·doi:10.1016/S0377-0427(01)00474-5
[20] Wu,显式辛多维指数拟合修正Runge-Kutta-Nystrm方法,BIT数字数学52第773页–(2012)·Zbl 1258.65068号 ·doi:10.1007/s10543-012-0379-z
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