Józef，德鲁尼亚克;埃瓦·拉克 二进制操作的次分布性和超分布性。 （英语） Zbl 1190.03046号 模糊集系统。 161，第2期，189-201（2010）. 本文本质上是对一类常见的二元运算（如半范数、半形式、平均数等）的左分配性和右分配性的较弱形式的不同研究的详细综述。作者明确指出了纠正文献中有关该主题的先前论文中发现的一些错误的目的（参见第192页示例3.5中的引文[22]或第194页底部的引文[6]）。在第2节和第3节中，作者基本上列出了一系列众所周知的结果，试图阐明“最新技术”。第三部分包含了一些新的结果，作者的努力旨在显示一些相关的t-范数和t-conorms之间的超或亚分布性：即使给出了明确的证明，也确实很简单。在最后一节中，试图展示二进制运算（F）相对于另一个二进制运算（G）的分配性和支配性之间的一些联系。在对著名结果的不同引用中，新的引用是定理5.3和5.4。例如，第一个问题通过一个简单的不等式链直接表明，\（F\）相对于\（G\geq\max\）的左超分布性和右超分布性意味着\（F\）对\（G\）的支配，而第二个问题在某种程度上是相反的，用\（G\）的次分配性取代\（G\geq\max\）。最后，我必须指出一些错误。1） 第195页示例4.5中提供的反例是错误的，因为操作\[F（x，y）=x+y-x\，\分钟（x，y）\]没有增加（例如，检查\（F（x_1，y）>F（x_2，y）\），其中\（x_1=0.6，\，x_2=0.7）和\（y=0.8））。2） 在示例4.14中，表示实数单位正方形的点用于证明操作\[F（x，y）=frac{min（x+y，2x）}{2}\]不是双对称的，是错误的。示例3.6中也有一个印刷错误，其中，在关于\（L_1\）的方程链中，在最后一步之前，应该有\（T_0（1/4，3/4）\），而不是\（T_O（1/4，1/2）\）。审核人：罗伯特·吉塞利·里奇（Reggio Emilia） 引用于9文件 MSC公司： 03E72型 模糊集理论等。 05年6月 有序半群和幺半群 08A72号 模糊代数结构 39B62码 函数不等式，包括次可加性、凸性等。 关键词：调查文件;模糊连接词;分配方程;分配不等式;幂等算子;支配不等式;三角范数;三角形圆锥形;方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Drewniak}和\textit{E.Rak}，模糊集系统。161，第2号，189--201（2010；Zbl 1190.03046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aczél，J.，《函数方程及其应用讲座》（1966年），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0139.09301号 [2] Alsina，C.，关于模糊集、模糊集和系统的连接词族，16，231-235（1985）·Zbl 0603.39005号 [3] 阿尔西纳，C。；市长G。；托马斯，M.S。；Torrens，J.，《De Morgan三胞胎的次级分布》，Serdica，19，258-266（1993）·Zbl 0826.04003号 [4] 阿尔西纳，C。；Trillas，E.，关于几乎分布的Łukasiewicz三元组，模糊集与系统，50175-178（1992）·Zbl 0782.04006号 [5] 巴琴斯基，M。；贾亚拉姆，B.，《模糊含义，模糊性和软计算研究》，第231卷（2008年），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 1147.03012号 [6] 贝尔托卢扎，C。；Doldi，V.，关于t-范数和t-范数之间的分布性，模糊集和系统，14285-104（2004）·Zbl 1045.03042号 [7] Calvo，T.，关于分配方程的一些解，模糊集与系统，104，85-96（1999）·Zbl 0928.03023号 [8] Czogała，E。；Drewniak，J.，《模糊集理论中的关联单调运算》，模糊集与系统，12249-269（1984）·Zbl 0555.94027号 [9] Drewniak，J.，模糊集上的二进制运算，BUSEFAL，14，69-74（1983）·Zbl 0525.03013号 [10] J.Drewniak、P.Dryga-si、U.Dudziak，《乘法运算之间的支配》，载于：O.Hryniewicz等人（编辑），《软计算问题》。《决策与运营研究》，EXIT，华沙，2005年，第149-160页。；J.Drewniak、P.Dryga-si、U.Dudziak，《乘法运算之间的支配》，载于：O.Hryniewicz等人（编辑），《软计算问题》。《决策与运营研究》，EXIT，华沙，2005年，第149-160页。 [11] Drewniak，J。；Dryga-shi，P。；Rak，E.，非形式和零范数的分布性方程，模糊集与系统，1591646-1657（2008）·Zbl 1216.03058号 [12] 德鲁尼亚克，J。；Król，A.，《关于三角范数和圆锥之间的支配问题》，《电气工程杂志》，50，12/s，59-61（2005）·Zbl 1102.03054号 [13] Dudziak，U.，《平均概念的发展》，J.Math。申请。，28, 25-39 (2006) ·Zbl 1156.26309号 [14] S.Gottwald，《模糊集与模糊逻辑，从数学角度应用的基础——人工智能》，维埃格，布伦瑞克，1993年。；S.Gottwald，《模糊集与模糊逻辑》，《从数学角度应用人工智能的基础》，维埃格，布伦瑞克，1993年·Zbl 0782.94025号 [15] Fodor，J。；Roubens，M.，Fuzzy Preference Modelling and Multicriteria Decision Support（1994年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·兹比尔0827.90002 [16] Kang，T。；Chen，G.，Bellman-Giertz定理的修正，模糊集与系统，94349-353（1998）·Zbl 0922.04004号 [17] 克莱门特，E.P。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，《三角规范》（2000年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0972.0302号 [18] 科奇，L.T。；Hajnal，M.，用一个应用示例将模糊代数公理化的新尝试，问题控制信息。理论，647-66（1977）·Zbl 0358.02017号 [19] 伦德伯格，A.，效用和心理物理学理论中出现的分配方程变体，Aequationes Math。，69, 128-145 (2005) ·Zbl 1099.91046号 [20] 马斯，M。；市长G。；Torrens，J.，非形式和t-算子的模块化条件，模糊集与系统，126207-218（2002）·Zbl 0996.03038号 [21] 马萨，M。；市长G。；托伦斯，J.，非形式和t-算子的分布条件，模糊集与系统，128209-225（2002）·Zbl 1005.03047号 [22] Mizumoto，M.，《模糊集及其运算》。二、 通知。控制，50，160-174（1981）·Zbl 0488.04004号 [23] Mizumoto，M。；田中，K.，模糊集及其运算，Inform。控制，48，30-48（1981）·Zbl 0471.04008号 [24] Ruiz Aguilera博士。；Torrens，J.，合取和析取单形上剩余蕴涵的分布性，模糊集与系统，158，23-37（2007）·Zbl 1114.03022号 [25] Saminger，S。；De Baets，B。；De Meyer，H.，关于连接词序数和之间的优势关系，Kybernetika，42，337-350（2006）·Zbl 1249.26025号 [26] Saminger-Platz，S.，连续阿基米德t-范数和连接函数某些族中的优势关系，模糊集与系统，1602017-2031（2009）·Zbl 1184.03015号 [27] 萨明格·普拉茨，S。；De Baets，B。；De Meyer，H.，连续阿基米德t-范数的Mulholland不等式的推广，J.Math。分析。申请。，345, 607-614 (2008) ·Zbl 1150.03010号 [28] 萨明格·普拉茨，S。；De Baets，B。；De Meyer，H.，连续阿基米德t-范数之间支配的微分不等式条件，数学。不等式应用。，12, 191-208 (2009) ·Zbl 1179.26060号 [29] 萨明格·普拉茨，S。；梅西亚尔，R。；Dubois，D.，聚合运算符和交换，IEEE Trans。模糊系统，151032-1045（2007） [30] Sarkoci，P.，《对弗兰克和哈马赫t-normals家族的统治》，凯贝内提卡，41，349-360（2005）·Zbl 1249.26041号 [31] Schweizer，B。；Sklar，A.，《概率度量空间》（1983年），北荷兰人：北荷兰纽约·Zbl 0546.60010号 [32] 苏亚雷斯·加西亚，F。；Gil Alvarez，P.，模糊积分的两个族，模糊集与系统，1867-81（1986）·Zbl 0595.28011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。