乔杜里，考斯图夫;Joëlle Despeyroux公司;卡洛斯·奥拉特;伊莱恩·皮门特尔 混合线性逻辑，重温。 （英语） Zbl 1456.03095号 数学。结构。计算。科学。 29，第8期，1151-1176（2019）. 摘要：HyLL（混合线性逻辑）是直觉线性逻辑（ILL）的扩展，它被用作指定表现出某些模态的系统的框架。在HyLL中，真理判断的标签是世界（具有单体结构）和混合连接词(在和（向下箭头）将世界与公式联系起来。我们通过证明HyLL的公理和规则可以在线性逻辑（LL）中充分编码来开始这项工作，因此LL中的一个重点步骤将对应于HyLL中的推导步骤。这表明，HyLL中的任何证明都可以被以LL为中心的推导完全模仿。被广泛用于指定具有模态的系统的LL的另一个扩展是次指数线性逻辑（SELL）。在SELL中，LL指数（！，？）用表示位置，并且此类标签上的预排序定义了可证明关系。我们建议将HyLL编码为SELL（^\Cap）（SELL加上位置量化），从而更好地理解HyLL中世界的含义。更准确地说，我们将世界识别为位置，并表明平坦的次指数结构足以在HyLL中表示任何世界结构。这表明，从证明理论的角度来看，HyLL的一元结构没有反映在LL派生中，因此没有增加LL的表达能力。最后，我们在乘法加法HyLL（\mu\HyMALL）中提出了不动点的概念，它可以被编码为带不动点（\mu\）MALL）的乘法加法器线性逻辑。作为应用，我们提出将计算树逻辑（CTL）编码为MALL和HyMALL。在前者中，状态在线性上下文中表示为原子，因此反映了操作的CTL连接符视图。在后者中，世界代表过渡系统的状态，因此与语义学CTL的。 引用于2文件 MSC公司： 第03页 线性逻辑和其他子结构逻辑的理论证明 软件：壁龛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Chaudhuri}等人，《数学》。结构。计算。科学。29，第8号，1151--1176（2019；Zbl 1456.03095） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿里亚斯J。，Desainte-CatherineM.公司。，奥勒特C。和RuedaC。(2015). 可靠灵活的交互式多媒体评分基础。收件人：科林斯。，梅雷迪斯·D。和VolkA。（编辑）MCM 2015，计算机科学讲义，第9110卷，Springer，29-41·1320.00013兹罗提 [2] 安德烈奥利J-M.（1992）。线性逻辑中具有集中证明的逻辑编程。逻辑与计算杂志2（3）297-347·Zbl 0764.03020号 [3] 巴尔德。(2012). 线性逻辑中的最小和最大不动点。ACM计算逻辑事务13（1）2·Zbl 1352.03072号 [4] 伯奇J。R.、ClarkeE。M，麦克米兰K。L.和DillD。L.和HwangL。J.（1992）。符号模型检查：10^∧20状态及以上。信息与计算98（2）142-170·Zbl 0753.68066号 [5] 克拉克。M.和EmersonE。A.（1981年）。使用分支时间时序逻辑设计和合成同步骨架。收件人：KozenD。（编辑）《程序逻辑》，《约克敦高地研讨会》，1981年5月，《计算机科学讲义》，第131卷，纽约：斯普林格出版社，52-71·兹伯利0546.68014 [6] 乔杜里克。(2010). 经典次指数逻辑和直觉次指数逻辑同样具有表现力。收件人：DawarA。和VeithH。（编辑）CSL2010，《计算机科学讲义》，第6247卷，斯普林格出版社，185-199年·Zbl 1287.03057号 [7] 丘吉尔。(1940). 简单类型理论的公式。符号逻辑的约纳尔556-68。 [8] 塞维萨托。和PfenningF。(2002). 线性逻辑框架。信息与计算179（1）19-75·Zbl 1031.03056号 [9] 凯雷斯。，PfenningF。和ToninhoB。(2016). 线性逻辑命题作为会话类型。计算机科学中的数学结构26（3）367-423·Zbl 1361.68162号 [10] 乔杜里克。和ReisG。(2015). 具有次指数的线性逻辑中双图结构的一种充分组合编码。收件人：DavisM。，芬克尔。，McIverA公司。和VoronkovA。（编辑）LPAR-20 2015，计算机科学讲义，第9450卷，Springer，146-161·Zbl 1471.03086号 [11] Despeyroux杂志。和乔杜里克。(2014). 约束转换系统的混合线性逻辑。In：后期处理。2013年类型，莱布尼茨国际信息学会议录，第26卷，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆-富尔信息学院，150-168·Zbl 1359.03027号 [12] DanosV.、。，JoinetJ公司-B.和SchellinxH。（1993年）。指数结构：揭示线性逻辑证明的动力学。收件人：GottlobG。，莱切。和MundiciD。（编辑）库尔特·哥德尔座谈会，计算机科学讲稿，第713卷，斯普林格，159-171·Zbl 0793.03061号 [13] 德玛丽亚。，Despeyroux杂志。和FeltyA。(2014). 系统生物学的逻辑框架。摘自：《第一届国际宏观生物学形式方法会议论文集》，《计算机科学讲义》，第8738卷，施普林格出版社，136-155年·Zbl 1402.92210号 [14] Despeyroux杂志。，奥勒特C。和PimentelE。（2017年）。混合和次指数线性逻辑。理论计算机科学电子笔记33295-111·Zbl 1395.03034号 [15] 吉拉德J-Y.（1987）。线性逻辑。理论计算机科学501-102·兹伯利06250.037 [16] 米勒D。(1992). 混合前缀下的统一。符号计算杂志14（4）321-358·兹比尔0768.68067 [17] 米勒D。和PimentelE。（2013年）。用于指定顺序演算证明系统的形式化框架。理论计算机科学47498-116·Zbl 1259.03077号 [18] 尼日利亚。(2014). 线性授权逻辑框架。理论计算机科学53621-41·Zbl 1323.03093号 [19] 尼加姆V。和MillerD。(2009). 次指数线性逻辑中的算法规范。位于：PortoA。和洛佩斯·弗拉瓜。J.（编辑）PPDP，ACM，129-140。 [20] 尼加姆V。和MillerD。(2010). 证明系统的框架。《自动推理杂志》45（2）157-188·Zbl 1242.03057号 [21] 尼加姆V。，奥勒特C。和PimentelE。（2013年）。并发约束程序设计中的一个通用形式证明系统。收录于：CONCUR，《计算机科学讲义》，第8052卷，施普林格出版社，410-424页·Zbl 1390.68485号 [22] 尼加姆V。，奥勒特C。和PimentelE。（2017年）。关于并行系统中的次指数、聚焦和模式。理论计算机科学69335-58·Zbl 1373.68298号 [23] 尼加姆V。，皮门特尔E。和ReisG。(2011). 用次指数指定线性逻辑中的证明系统。理论计算机科学电子笔记269109-123·Zbl 1347.03103号 [24] 尼日利亚。，皮门特尔。和ReisG。(2016). 用于指定和推理证明系统的扩展框架。逻辑与计算杂志26（2）539-576·Zbl 1403.03125号 [25] OlarteC.公司。，齐亚鲁吉。，法拉斯基。和HermithD。(2016). 生物化学系统中空间和时间依赖性的证明理论观点。理论计算机科学64125-42·Zbl 1344.68140号 [26] Olarte C.、。，皮门特尔。和NigamV。(2015). 次指数并发约束规划。理论计算机科学60698-120·Zbl 1332.68027号 [27] Olarte C.、。，皮门特尔。和RuedaC。（2018）。访问权限的并发约束编程解释。TPLP18（2）252-295·Zbl 1478.68056号 [28] 皮门特尔。，奥勒特C。和NigamV。(2014). 软并发约束规划的证明理论研究。逻辑程序设计理论与实践14475-308·Zbl 1309.68034号 [29] 里德·J。（2006年）。混合逻辑框架。摘自：混合逻辑国际研讨会（HyLo），理论计算机科学电子笔记，美国西雅图，Elsevier，135-148·Zbl 1278.03049号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。