菲利普·卡莫纳 合作矩阵最大Floquet乘法器的渐近性。 （英语。法语摘要） Zbl 1517.34017号 Ann.工厂。科学。图卢兹，数学。(6) 31，第4期，1213-1221（2022）. 设\（A（t）：\mathbb{R}\rightarrow\mathcal{米}_{d\乘以d\）是Lipschitz连续1-周期矩阵函数\[\点{x}（t）=A（t）x（t）\]与基本矩阵（φ（t））相关联的线性微分方程。设\（\phi^{（T）}（T）\）是\（T\）周期矩阵\（T\mapsto A（T/T）\）的基本矩阵。作者证明了以下结果。假设对于每一个（t），矩阵（A（t）=[A{ij}（t）]\）是合作的，即对于（i），矩阵是不可约的\[\lim_｛T\rightarrow+\infty｝\ln\rho（\phi^｛（T）｝（T））=\int_｛0｝^{1} 秒（A（u））都\]其中，\（\rho（\phi^{（T）}（T光谱半径（φ{（T）}（T^{1} 秒（A（u））du是平均值光谱横坐标（本文介绍）。该结果的动机来自对传染病在人群中周期性系统传播的研究，这些人群的个体可以被划分为有限数量的不同群体。审核人：Predrag Punosevac（匹兹堡） 引用于1文件 理学硕士： 34A30型 线性常微分方程组 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：弗洛奎特定理;光谱半径;光谱横坐标;常微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Carmona}，安·法科。科学。图卢兹，数学。（6） 31，第4号，1213-1221（2022；Zbl 1517.34017） 全文： 内政部 参考文献： [1] 罗伊·M·安德森。；安德森，B。；Robert M.May，《人类传染病：动力学和控制》（1992），牛津大学出版社 [2] 阿伦森，冈纳；Kellogg，R.Bruce，《关于房室分析产生的微分方程》，《数学》。生物科学。，38, 1-2, 113-122 (1978) ·Zbl 0375.34028号 ·doi:10.1016/0025-5564（78）90021-4 [3] 巴卡埃尔，尼古拉斯，基本再生数的近似\({R} _0（0）\)针对具有周期性媒介种群的媒介传播疾病，Bull。数学。生物学，69，3，1067-1091（2007）·Zbl 1298.92093号 ·doi:10.1007/s11538-006-9166-9 [4] 卡莫纳，P。；Gandon，S.，流行病模型的周期扰动 [5] 奥多·迪克曼；汉斯·赫斯特贝克；Tom Britton，《理解传染病动力学的数学工具》，xiv+502 p.pp.（2013），普林斯顿大学出版社·Zbl 1304.92009年 [6] Heesterbeek，J.A.P。；Roberts，Michael G.，寄生虫感染阈值，J.Math。《生物学》，33，4，415-434（1995）·Zbl 0822.92018号 [7] Heesterbeek，J.A.P.（海斯特贝克，J.A.P.）。；Roberts，Michael G.，周期性环境中传染病的阈值，J.Math。生物学，3，3，779-787（1995）·doi:10.1142/S021833909500071X [8] 查尔斯·约翰逊（Charles R.Johnson）。；Bru，Rafael，非负矩阵乘积的谱半径，线性代数应用。，141, 227-240 (1990) ·Zbl 0712.15013号 ·doi:10.1016/0024-3795（90）90320-C [9] 加藤，托西奥，线性算子的微扰理论，132，xix+592 p.pp.（1966），施普林格·Zbl 0836.47009号 [10] Kloeckner，Benoêt，线性算子简单孤立特征值的有效摄动理论，《算子理论》，81，1，175-194（2019）·Zbl 1424.47035号 ·doi:10.7900/jot.2017年12月22日179 [11] Sarah P.Otto。；Day，Troy，《生态学和进化数学建模生物学家指南》，x+732 p.pp.（2011），普林斯顿大学出版社·Zbl 1152.92027 ·doi:10.2307/j.ctvcm4hnd [12] Teschl，Gerald，《常微分方程和动力系统》，140，xii+356 p.pp.（2012），美国数学学会·Zbl 1263.34002号 ·doi:10.1090/gsm/140 [13] 王文迪；赵晓强，周期性环境中分段传染病模型的阈值动力学，J.Dyn。不同。方程式，20，3，699-717（2008）·Zbl 1157.34041号 ·doi:10.1007/s10884-008-9111-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。