于天虎;曹登庆;刘胜强 群体混合传染病模型:基于有限接种资源的稳定性和最优控制。 (英语) Zbl 1470.34206号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 61, 54-70 (2018)。 摘要:我们研究了一个多组SIR流行病模型的全局动力学。利用Lyapunov-LaSalle原理、图论方法和一致持久性理论,可以获得无病平衡和地方病平衡的全局动力学。本文还研究了在有限接种资源下两个子组混合的传染病的最优控制策略。结果表明,由于异质性的差异,最优分配策略是动态变化的。 引用于11文件 MSC公司: 34千20 泛函微分方程的稳定性理论 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 37N25号 生物学中的动力系统 92天30分 流行病学 关键词:异质传染病模型;一般非线性入射;全球动力学;控制策略 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Yu}等人,Commun。非线性科学。数字。模拟。61、54-70(2018;Zbl 1470.34206) 全文: 内政部 参考文献: [1] 海曼,J.M。;Li,J.,选择性混合下SIS STD模型的行为变化,SIAM应用数学杂志,571082-1094(1997)·Zbl 0886.34046号 [2] 海曼,J.M。;李,J。;Stanley,E.A.,《HIV传播的差异传染性和阶段性进展模型》,Math Biosci,155,77-109(1999)·Zbl 0942.92030号 [3] Kuang,Y.,《时滞微分方程在人口动力学中的应用》(1993),学术出版社:波士顿学术出版社·Zbl 0777.34002号 [4] Lajmanovich,A。;Yorke,J.A.,非均质人群中淋病的确定性模型,Math Biosci,28,221-236(1976)·Zbl 0344.92016号 [5] 赵,L。;舒肯,Y.H。;史密斯,R.L。;Grohn,Y.T.,用基于测试的扑杀干预对美国奶牛群进行约翰氏病多组室模型的随机模拟,《Theor Biol杂志》,2641190-201(2010)·兹比尔1406.92357 [6] 黄,Z。;库克,K.L。;Castillo-Chavez,C.,艾滋病毒/艾滋病传播动态多组模型的稳定性和分岔,SIAM J Appl Math,52,835-854(1992)·Zbl 0769.92023号 [7] Newman,M.E.J.,《传染病在网络上的传播》,Phys Rev E,66,016128(2002) [8] Li,M.Y。;Shuai,Z.,网络微分方程耦合系统的全局稳定性问题,J Differ Equ,248,1-20(2010)·Zbl 1190.34063号 [9] Li,Y.M。;Wang,J。;Sun,B。;Tang,J。;谢,X。;Pang,S.,中国麻疹二次常规剂量的建模与分析,Adv Difference Equ,89,1-14(2017)·兹比尔1422.92155 [10] Li,M.Y。;Shuai,Z。;Wang,C.,带分布时滞的多组地方病模型的全局稳定性,《数学分析应用杂志》,361,38-47(2010)·Zbl 1175.92046号 [11] 刘,S。;谢,X。;Tang,J.,具有非线性种内调节和成熟延迟的竞争种群模型,国际生物数学杂志,5,111-132(2012) [12] Hethcote,H.W.,异质人群的免疫模型,Theor Popul Biol,14,338-349(1978)·Zbl 0392.92009号 [13] 陈,Y。;耿,J。;Wu,J.,2009~2010年广州市甲型H1N1流感大流行病毒流行病学特征分析,J Trop Med,11,342-350(2011) [14] 贝雷塔,E。;Capasso,V.,多组SIR流行病模型的全局稳定性结果,317-342(1986),数学生态学:数学生态学世界科学·Zbl 0684.92015号 [15] 林,X。;So,J.,带有子种群的流行病模型中地方病平衡点的全局稳定性和一致持久性,澳大利亚数学学会期刊B,34282-295(1993)·Zbl 0778.92020号 [16] Hethcote,H.W。;Ark,J.W.V.,异质人群的流行病学模型:比例混合、参数估计和免疫程序,Math Biosci,84,85-118(1987)·Zbl 0619.92006号 [17] Thieme,H.R.,异质人群流行病模型的局部稳定性,185-189(1985),Springer-Verlag·Zbl 0584.9202号 [18] 郭海波。;Li,M.Y。;Shuai,Z.,多组SIR流行病模型地方病平衡点的全局稳定性,Can Appl Math Q,14,3(2016) [19] 郭海波。;Li,M.Y。;Shuai,Z.,全局Lyapunov函数方法的图形理论方法,Proc Amer Math Soc,1362793-2802(2008)·Zbl 1155.34028号 [20] Lloyd,A.L。;May,R.M.,流行病模型中的空间异质性,《Theor Biol杂志》,179,1-11(1996) [21] Rowthorn,R。;Laxminarayan,R。;Gilligan,C.,集合种群中流行病的最优控制,J R Soc,411135-1144(2009) [22] 周,Y。;吴杰。;Wu,M.,资源有限的新兴传染病的最佳隔离策略,Math Biosci Eng,101691-1701(2013)·兹比尔1273.92063 [23] Hansen,E。;Day,T.,有限资源下流行病的最佳控制,数学生物学杂志,62423-451(2011)·Zbl 1232.92064号 [24] Wang,L。;Xu,R.,带有疫苗接种的SEIR流行病模型的全球稳定性,国际生物数学杂志,9,1650082(2016)·Zbl 1347.34121号 [25] 夏尔马,S。;Samanta,G.P.,带有疫苗的流行病模型的稳定性分析和最优控制。,国际生物数学杂志,8155030(2015)·Zbl 1314.34107号 [26] McCluskey,C.,具有延迟和一般非线性发生率的SIR流行病模型的全局稳定性,数学生物科学与工程,7837-850(2010)·Zbl 1259.34067号 [27] 霍恩,R.A。;Johnson,C.R.,矩阵分析,353-370(2005),邮电出版社 [28] 范登,D.P。;Watmough,J.,疾病传播分区模型的生殖数和亚阈值地方病平衡,《数学生物科学》,180,29-48(2002)·Zbl 1015.92036号 [29] 伯曼,A。;Plemmons,R.,《数学科学中的非负矩阵》(1979),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0484.15016号 [30] Thieme,H.R.,放松点离散性下的持久性及其在地方病模型中的应用,SIAM数学分析杂志,24407-435(1993)·兹比尔0774.34030 [31] Hirsch,W.M。;史密斯·H·L。;赵晓清,半动力系统的链传递性吸引和强排斥子,J Dyn Differ Equ,13,107-131(2001)·Zbl 1129.37306号 [32] 赵晓清,无限维周期半流中的一致持久性和周期共存态及其应用,《数学应用》Q,3473-495(1995)·Zbl 0849.34034号 [33] McCluskey,C.C.,具有不同传染性和无限延迟的SIER流行病模型的全局稳定性,《数学生物科学与工程》,第6期,第603-610页(2009年)·Zbl 1190.34108号 [34] Moon,J.W.,计数标记树(1970),加拿大数学大会:加拿大数学大会蒙特利尔·Zbl 0214.23204号 [35] 王,X。;刘,S。;Wang,L。;Zhang,W.,带有出入境筛查的流行病斑块模型,《公牛数学生物学》,77,1237-1255(2015)·Zbl 1355.92133号 [36] 克莱帕卡,P。;Laxminarayanb,R。;Grenfella,B.T.,《控制免疫感染的综合流行病学和经济优化》,PNAS,10814366-14370(2011) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。