杜波斯基，乌卡斯;托马斯·斯蒂弗 遍历随机点的通用编码和预测。 （英语） Zbl 1501.94020号 牛。符号。日志。 28，第3期，387-412（2022）. 小结：假设我们有一种方法来估计某些未知随机源的条件概率，并用它来猜测将发生的结果。我们希望尽可能经常做出正确的猜测。什么样的估计值适合于此？在这项工作中，我们考虑了由平稳遍历测度的通用编码的熟悉概念给出的估计量，同时在算法随机性的框架中工作，即我们对Martin-Löf随机点的预测特别感兴趣。我们概述了一般理论并展示了一些反例。完成的结果B.里亚布科[IEEE Trans.Inf.Theory 55，No.9，4309–4315（2009；Zbl 1367.62095号)]我们还证明了通用编码意义上的通用概率测度在前一意义上诱导了通用预测器。令人惊讶的是，如果通用度量不将太低的条件概率归因于单个符号，则此含义成立。作为一个例子，我们证明了部分匹配预测（PPM）测度以很大的储备满足了这一要求。 MSC公司： 94年29日 源代码 94年12月 信号理论（表征、重建、滤波等） 62M20型 随机过程推断和预测 03天32分 算法随机性和维数 62G05型 非参数估计 关键词：算法随机性;平稳遍历过程;通用编码;通用预测;部分匹配预测 引文：Zbl 1367.62095号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Ł.DÉbowski｝和\textit｛T.Steifer｝，公牛。符号。日志。28，第3号，387--412（2022；Zbl 1501.94020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Algoet，P.H.，不确定性下序列决策的强大数定律。IEEE信息理论汇刊，第40卷（1994年），第3期，第609-633页·Zbl 0827.62077号 [2] Algoet，P.H.和Cover，T.M.，Shannon-McMillan-Breiman定理的三明治证明。《概率年鉴》，第16卷（1988年），第899-909页·Zbl 0653.28013号 [3] Azuma，K.，某些相依随机变量的加权和。东北数学杂志。第二辑，第19卷（1967年），第3期，第357-367页·Zbl 0178.21103号 [4] 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