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V.A.布里亚琴科。;新泽西州帕加诺。

多重相互作用包含问题的多尺度分析：有限个相互作用包含。 （英语） Zbl 1110.74019号

数学。机械。固体 10，第1期，25-62（2005）.
小结：我们提出了一种基于体积积分方程（VIE）方法和边界积分方程（BIE）方法的混合方法，用于求解含有不同尺度相互作用的多重夹杂物的有界或无界固体中的二维和三维弹性静力多尺度问题的微观解。混合微宏公式允许将整个问题分解为两个相关的子问题，一个完全驻留在微观层面，另一个驻留在每个迭代的宏观层面。通过使用减法技术的修正以及对相互作用包含（微观）的初始分析近似的有利选择，提高了奇异积分方程的BIE和VIE方法的标准迭代格式的效率在承受非均匀载荷的无限介质中。后者通过宏观尺度BIE技术进行评估，该技术能够处理复杂的有限几何体和混合边界条件。所提出的迭代方法能够快速收敛于一类广泛的问题，这些问题具有高的矩阵-夹杂弹性对比度，夹杂物的各向异性和非线性弹性性质不断变化，相互作用的夹杂物的尺寸在1到10 ^7之间变化。通过与有限元分析、边界元分析以及解析解的结果进行比较，验证了该方法的准确性和效率。

引用于1文件

理学硕士：

74E05型 固体力学中的不均匀性
第74季度15 固体力学中的有效本构方程

关键词：

体积积分方程法;边界积分方程法;迭代法
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\textit{V.A.Buryachenko}和\textit{N.J.Pagano}，数学。机械。固体10，编号1，25--62（2005；Zbl 1110.74019）
全文： 内政部

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