A.Madzvamuy公司。;A.H.钟。 指数演化体积上耦合体-表面反应扩散系统的分析和模拟。 （英语） Zbl 1458.35412号 数学。模型。自然现象。 11、5号、4-32（2016）. 摘要：在本文中，我们提出了指数演化体积上的耦合体-表面反应扩散方程组。对均匀稳态进行了详细的线性稳定性分析。结果表明，由于耦合的性质（线性罗宾型边界条件），在没有和存在空间变化（即扩散）的情况下，色散关系的特征可以分解为体模型和表面模型的色散关系的乘积，从而允许详细的分析可处理性。因此，我们提出并证明了耦合体-表面反应-扩散方程组扩散驱动不稳定性的条件。此外，我们为指数增长的情况绘制了显式演化参数空间。通过从参数空间中选择参数值，我们展示了整体和表面上的图案形成，与理论预测完全一致。 引用于三文件 MSC公司： 79年第35季度 PDE与经典热力学和传热 35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题 35K57型 反应扩散方程 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B36型 PDE背景下的模式形成 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：耦合体-表面反应扩散系统;体表面有限元法;扩散驱动不稳定性;发展中的领域;体积和曲面;分数步法 软件：交易.ii PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Madzvmouse}和\textit{A.H.Chung}，数学。模型。自然现象。11、第5、4--32号（2016；Zbl 1458.35412） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] W.Bangerth、T.Heister、L.Heltai、G.Kanschat、M.Kronbichler、M.Maier、B.Turcksin、T.D.Young（2013）。交易。II Library，8.1版，arXiv预印本·Zbl 1348.65187号 [2] R.Barreira，C.M.Elliott，A.Madzvmou，进化生物表面上图案形成的表面有限元方法，数学杂志。《生物》，63（2011），1095-1119·Zbl 1234.92007年 [3] S.Bianco、F.Tewes、L.Tajber、V.Caron、O.I.Corrigan、A.M.Healy。盐/酸非晶复合体系的体积、表面特性和吸水机理。《国际药学杂志》，（2013），456143-152。 [4] H.R.Chang和R.L.Grossman。使用海气耦合响应实验（COARE）的数据评估小风条件下的整体表面通量算法。Q.J.R.Meteorol公司。Soc.125（1999），1551-1588。 [5] A.V.Chechkin、I.M.Zaid、M.A.Lomholt、I.M.Sokolov、R.Metzler，《平面上的Bulk-mediated扩散：完全溶液》。物理学。Rev.E.86（2012），041101·Zbl 1267.82112号 [6] G.Dziuk，C.M.Elliott。抛物方程的曲面有限元。J.公司。数学。，25 (2007), 385-407. [7] C.M.Elliott，T.Ranner，耦合块-表面偏微分方程的有限元分析。IMA J.数字分析。，33, (2) (2012), 377-402. ·Zbl 1271.65138号 [8] C.M.Elliott，B.Stinner，C.Venkataraman，用演变的表面有限元模拟细胞运动和趋化性。J.罗伊。国际足球协会。，9 (76) (2013), 3027-3044. [9] I.Garate，L.Glazman，具有相干体-表面耦合的拓扑绝缘体薄膜中的弱局域化和反局域化。物理学。B版，86（2012），035422。 [10] A.Gierer，H.Meinhardt，《生物模式形成理论》。凯伯内提克。12 (1972), 30-39. ·Zbl 0297.92007号 [11] A.Hahn，K.Held，L.Tobiska，耦合体表面问题中表面活性剂浓度的建模。PAMM程序。申请。数学。机械。，14 (2014), 525-526. [12] G.Hetzer，A.Madzvmou，W.Shen，演化域上图灵扩散驱动不稳定性的表征。离散和连续动力系统，A系列，32（11）（2012），3975-4000·Zbl 1252.35049号 [13] G.C.福尔摩斯。双曲余弦在求解三次多项式中的应用。《数学公报》，86（2002），473-477。 [14] D.Köster、O.Kriessl、K.G.Siebert。用于耦合曲面和体积网格的有限元工具的设计。马塞马提克。技术报告，2008-01，（2008）·Zbl 1174.65539号 [15] Y.Kwon，J.J.Derby。模拟溶液晶体生长过程中界面和体现象的耦合效应。J.哭。《增长》，230（2001），328-335。 [16] O.Lakkis，A.Madzvmou，C.Venkataraman，进化域上反应扩散系统的有限元近似隐式显式时间步进。SINUM，51（2013），2309-2330·Zbl 1280.65111号 [17] H.莱文，W.J.拉佩尔。膜结合图灵图案。物理学。《E版》，72（6）（2005年）。 [18] C.B.Macdonald、B.Merrimanb、S.J.Ruuth。点云上反应扩散过程的简单计算。程序。美国国家科学院。科学。，110 (2013), 9209-9214. ·Zbl 1292.65093号 [19] G.Macdonald、J.A.Mackenzie、M.Nolan、R.H.Insall。进化区域和流形上反应扩散方程耦合解的计算方法：应用于细胞迁移和趋化模型。《计算物理学杂志》，309（2016），207-226·Zbl 1352.65359号 [20] A.Madzvamuy。空间模式形成研究的数值方法。DPhil论文。牛津大学，（2000年）。 [21] A.Madzvamue，E.A.Gaffney，P.K.Maini。非自治反应扩散系统的稳定性分析：增长域的影响。《数学生物学杂志》，61（1）（2010），133-164·兹比尔1202.92010 [22] A.Madzvamuy，A.H.W.Chung。反应扩散方程组的全隐式时间步长格式和非线性求解器。申请。数学。公司。，244 (2014), 361-374. ·Zbl 1336.65167号 [23] A.Madzvmou，R.Barrera，《在进化域和表面上展示反应扩散系统的交叉扩散诱导模式》。《物理评论E》，90（2014），043307-1-043307-14 [24] A.Madzvamuy，A.H.W.Chung，C.Venkataraman。耦合体-表面反应扩散系统的稳定性分析和模拟。程序。罗伊。Soc.A.，471（2175）（2015），20140546·Zbl 1371.35147号 [25] A.Madzvmou，H.S.Ndakwo，R.Barrera，反应扩散系统的交叉扩散驱动不稳定性：分析和模拟。《数学生物学杂志》，70（4）（2015），709-743·Zbl 1335.92035号 [26] A.Madzvamuy，A.H.W.Chung。定常体积上反应扩散系统的体表面有限元方法。《分析与设计中的有限元》，108（2016），9-21。 [27] A.Madzvmou，H.S.Ndakwo，R.Barrera，进化域上反应扩散模型的稳定性分析：交叉扩散的影响。离散和连续动力系统-系列A，36（4）（2016），2133-217·Zbl 1332.35173号 [28] E.S.梅德韦杰夫，A.A.斯图切布鲁霍夫。质子沿生物膜扩散。《物理学杂志》。康登斯。物质。，23 (2011), 234103. ·兹比尔1092.92013 [29] E.S.梅德韦杰夫，A.A.斯图切布鲁霍夫。沿生物膜的长程质子移位机制。FEBS Lettes，587（2013），345-349。 [30] J.D.穆雷。数学生物学II：空间模型和生物医学应用。第三版。斯普林格（2003）·Zbl 1006.92002号 [31] W.Nagata，H.R.Z.Zangeneh，D.M.Holloway。植物顶端形态发生中的反应扩散模式：球冠上的分叉。牛。数学。《生物学》，75（2013），2346-2371·Zbl 1284.92017年 [32] D.R.Nisbet、A.E.Rodda、D.I.Finkelstein、M.K.Horne、J.S.Forsythe、W Shen。静电纺丝膜的表面和本体特征：问题和改进。胶体和表面B:生物界面。，71 (2009), 1-12. [33] I.L.Novak、F.Gao、Y-S.Choi、D.Resasco、J.C.Schaff、B.M.Slepchenko。曲面扩散与体积扩散耦合：在细胞生物学中的应用。J.公司。物理。，226 (2007), 1271-1290. ·Zbl 1121.92026号 [34] I.Prigogine，R.Lefever，耗散系统中的对称破缺不稳定性。二、。化学杂志。物理。，48 (1968), 1695-1700. [35] A.Rätz，M.Röger。信令网络数学模型中的图灵不稳定性。数学杂志。《生物学》，65（2012），1215-1244·Zbl 1252.92018年 [36] A.Rätz，M.Röger。信号网络的块表面反应扩散模型中的对称破缺。arXiv:1305.6172v1，（2013）·Zbl 1301.92025号 [37] I.Rozada，S.Ruuth，M.J.Ward。球面上布鲁塞尔函数局部斑点模式的稳定性。SIADS，13（1）（2014），564-627·Zbl 1302.35033号 [38] Y.Saad。稀疏线性系统的迭代方法（第二版）。暹罗。，(2003), 231-234. 是978-0-89871-534-7·Zbl 1031.65046号 [39] J.Schnakenberg。具有极限循环行为的简单化学反应系统。J.西奥。《生物学》，81（1979），389-400。 [40] N.Tuncer，A.Madzvenuse，封闭演化球面上反应扩散方程组的投影有限元。计算物理中的通信。接受（2016年）·Zbl 1488.65460号 [41] A.图灵。基于形态发生的化学基础。菲尔翻译。皇家学会，237（1952），37-72·Zbl 1403.92034号 [42] H.A.范德沃斯特。非对称线性系统解的Bi-CG的一个快速平滑收敛变量。SIAM科学杂志。和统计计算。，13 (2) (1992), 631-644. doi:·Zbl 0761.65023号 [43] C.Venkataraman，O.Lakkis，A.Madzvmou，进化域上半线性反应扩散系统的全局存在性。数学杂志。《生物学》，64（2012），41-67·Zbl 1284.35232号 [44] C.Venkataraman、T.Sekimura、E.A.Gaffney、P.K.Maini、A.Madzvmou，《阿玛戈鳟鱼早期发育过程中标记模式形成建模》。物理学。E版，84（4）（2011），041923。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。