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安妮·萨波林;约翰·塞格斯

上半连续过程的边际标准化及其在MAX稳定过程中的应用。 （英语） Zbl 1400.60076号

J.应用。普罗巴伯。 54，第3期，773-796（2017）.
摘要：具有连续轨迹的随机向量和随机过程的极值理论通常是针对单变量边际分布相同的随机对象制定的。根据copula理论中Sklar定理的精神，这种边缘标准化是通过逐点概率积分变换实现的。然而，在某些情况下，需要的随机模型的轨迹不是连续的，而仅仅是上半连续的（USC）。不幸的是，概率积分变换在USC过程中的逐点应用通常不能保持轨道的上半连续性。本文给出了USC过程边缘标准化的充分条件，并给出了Sklar定理在USC过程中的部分推广。我们将结果专门化为最大稳定过程，其边缘分布和归一化序列可以随坐标变化。

引用于1文件

MSC公司：

60G70型 极值理论；极值随机过程
60D05型 几何概率与随机几何
60G17年 示例路径属性

关键词：

极值理论;MAX-稳定过程;半连续过程;连接线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Sabourin}和\textit{J.Segers}，J.Appl。普罗巴伯。54，第3号，773--796（2017；Zbl 1400.60076）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Beer，G.，闭凸集和闭凸集上的拓扑，（1993），Kluwer:Kluwer，Dordrecht·Zbl 0792.54008号 ·doi:10.1007/978-94-015-8149-3
[2] 戴维森，A.C。；Gholamrezaee，M.M.，程序。R.Soc.伦敦A468《极端地质统计学》，581-608，（2012）·Zbl 1364.86020号
[3] De Haan，L.，最大稳定过程的谱表示，Ann.Prob。，1194-1204年12月（1984年）·Zbl 0597.60050号 ·doi:10.1214/aop/1176993148
[4] 吉内，E。；哈恩，M.G。；Vatan，P.，最大不可分和最大稳定样本连续过程，Prob。理论关联。菲尔德，87，139-165，（1990）·Zbl 0688.60031号 ·doi:10.1007/BF01198427
[5] Huser，R。；Davison，A.C.，极端事件的时空建模，J.R.Statist。Soc.B，76，439-461，（2014）·Zbl 07555457号 ·doi:10.1111/rssb.12035
[6] Mcfadden，D.，《离散数据的结构分析与计量经济学应用》，概率选择的计量经济学模型，198-272，（1981），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，剑桥·Zbl 0598.62145号
[7] Mcfadden，D.，《位置行为的计量经济学建模》，《Ann.Operat》。决议，18，3-15，（1989）
[8] Molchanov，I.，随机集理论，（2005），施普林格出版社：施普林格出版社，伦敦·Zbl 1109.60001号
[9] Norberg，T.，多维极值理论中的半连续过程，Stoch。过程。申请。，25, 27-55, (1987) ·Zbl 0628.60035号 ·doi:10.1016/0304-4149（87）90188-8
[10] Pickands，J.，Ⅲ.二维泊松过程和极值过程，J.Appl。探针。，8, 745-756, (1971) ·Zbl 0242.62024号 ·doi:10.1017/S0021900200114640
[11] Resnick，S.I.，极值，正则变化和点过程，（1987），Springer:Springer，纽约·Zbl 0633.60001号 ·doi:10.1007/978-0-387-75953-1
[12] Resnick，S.I。；Roy，R.，《随机USC函数、最大稳定过程和连续选择》，Ann.Appl。探针。，1, 267-292, (1991) ·Zbl 0731.60079号 ·doi:10.1214/aoap/1177005937
[13] Rockafellar，R.T。；Wets，R.J.-B.，变分分析，（1998），施普林格：施普林格，柏林·Zbl 0888.49001号 ·doi:10.1007/978-3-642-02431-3
[14] Rüschendorf，L.，《关于分布变换、Sklar定理和经验copula过程》，J.Statist。规划推断。，139, 3921-3927, (2009) ·Zbl 1171.60313号 ·doi:10.1016/j.jspi.2009.05.030
[15] 萨利内蒂，G。；Wets，R.J.-B.，关于可测多函数（随机集）、正态被积函数、随机过程和随机中缀分布的收敛性，数学。运营商。研究，11385-419，（1986）·Zbl 0611.60004号 ·doi:10.1287/门11.3.385
[16] Schlather，M.，平稳极大稳定随机场模型，极值，533-44，（2002）·Zbl 1035.60054号 ·doi:10.1023/A:1020977924878
[17] Sklar，M.，《分区函数》n个尺寸和长度标记，出版物。仪器统计。巴黎大学，8229-231，（1959）·Zbl 0100.14202号
[18] Vervaat，W.，《概率统计相关性，平稳自相似极值过程和随机半连续函数》，457-473，（1986），Birkhäuser:Birkháuser，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0606.60049号 ·doi:10.1007/978-1-4615-8162-8_22
[19] Vervaat，W.，集函数的窄收敛性和模糊收敛性，统计。探针。莱特。，6295-2988年（1988年）·Zbl 0648.60008号 ·doi:10.1016/0167-7152（88）90002-8
[20] Vervaat，W.，概率与格，随机上半连续函数与极值过程，1-56，（1997），CWI:CWI，阿姆斯特丹·Zbl 0882.60003号
[21] 维瓦特，W。；Holwerda，H.，《概率与格》，（1997），CWI:CWI，阿姆斯特丹·Zbl 0865.00051号
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