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马克·梅扎罗巴

微分有限级数的截断界。（Bornes de tronicature pour LES séries différentiellement finies.） （英语） Zbl 1435.65106号

安·亨利·勒贝格 2, 99-148 (2019).
摘要：我们描述了一种灵活的符号-数字算法，用于计算多项式系数线性微分方程级数解的尾部界。这种边界在严格的数值计算中很有用，特别是在严格版本的常微分方程数值积分泰勒方法和相关算法中。这项工作的重点是在实践中以可接受的计算成本获得紧边界，即使对于具有大阶系数的高阶方程也是如此。我们的算法完全覆盖了正则奇点处广义级数展开的情况。我们在SageMath中提供了一个完整的实现，并使用它在实践中验证了该方法。

引用于4文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升70 常微分方程数值方法的误差界
34A45型 常微分方程解的理论逼近
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

严格计算；符号-数字算法；D-有限函数；误差界限

软件：

ore_代数；DLMF公司；阿伯；数字Gfun；ACETAF公司；潮汐
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Mezzarobba}，Ann.Henri Lebesgue 2，99-148（2019年；Zbl 1435.65106）
全文： 内政部

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