拉斐尔·查夫斯 多项式Bell不等式。 (英语) Zbl 1356.81098号 物理。修订稿。 116,第1号,文章ID 010402,第6页(2016). 摘要:最近人们认识到,机器学习中的因果发现的许多概念和工具与量子信息中的问题高度相关,尤其是量子非局域性。这两个领域之间联系的关键因素是因果关系的数学理论,它允许任意因果结构的表示,并为概率因果关系的推理提供了严格的工具。事实上,贝尔定理涉及一种非常特殊的因果结构,贝尔不等式是这种模型下线性约束的特例。因此,寻找涉及更复杂Bell场景的概括是很自然的。然而,这个问题依赖于这样一个事实,即这种广义场景的特征是多项式Bell不等式,并且除了非常简单的情况之外,目前没有可用的方法来推导它们。在这项工作中,我们朝着这个方向迈出了重要一步,为在广泛的场景中推导多项式Bell不等式提供了一种新的、通用的、概念清晰的方法。我们还展示了如何使用我们的构造来允许放松因果约束,并自然地在广义Bell网络中产生非信号的概念。 引用于31文件 MSC公司: 81页第45页 量子信息、通信、网络(量子理论方面) 81页50页 量子状态估计,近似克隆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Chaves},物理。修订稿。116,第1号,文章ID 010402,6页(2016;Zbl 1356.81098) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] J。S.Bell,《物理学》第1页,195–(1964)ISSN:http://id.crossref.org/issn/1943-2879 [2] DOI:10.1103/PhysRevLett.74.2619·Zbl 1020.81519号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.74.2619 [3] DOI:10.1103/PhysRevLett.104.170401·doi:10.1103/PhysRevLett.104.170401 [4] DOI:10.1103/物理修订版A.85.032119·doi:10.1103/PhysRevA.85.032119 [5] 内政部:10.1088/1367-2630/16/3/033037·doi:10.1088/1367-2630/16/3/033037 [6] 内政部:10.1088/1367-2630/14/10/103001·doi:10.1088/1367-2630/14/10/103001 [7] DOI:10.1088/1367-2630/16/11/113043·doi:10.1088/1367-2630/16/11/113043 [8] 数字对象标识码:10.1038/ncomms6766·doi:10.1038/ncomms6766 [9] R.Chaves,摘自:《第三十届人工智能不确定性会议论文集》(2014年) [10] J.Pearl,in:因果关系(2009)·doi:10.1017/CBO9780511803161 [11] P.Spirtes,in:因果、预测和搜索(2001) [12] 内政部:10.1088/1751-8113/47/42/424018·Zbl 1302.81013号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/42/424018 [13] DOI:10.1088/1367-2630/17/03/033002·doi:10.1088/1367-2630/17/3/033002 [14] DOI:10.1103/PhysRevLett.114.14043·doi:10.1103/PhysRevLett.114.140403 [15] DOI:10.1038/nphys3266·doi:10.1038/nphys3266 [16] DOI:10.1103/PhysRevLett.71.4287·doi:10.1103/PhysRevLett.71.4287 [17] DOI:10.1103/PhysRevA.47.R747·doi:10.1103/PhysRevA.47.R747 [18] 数字对象标识码:10.1038/ncomms1193·doi:10.1038/ncomms1193 [19] DOI:10.1103/PhysRevA.72.042310·doi:10.1103/PhysRevA.72.042310 [20] DOI:10.1038/nphys549·doi:10.1038/nphys549 [21] DOI:10.1038/nature07127·doi:10.1038/nature07127 [22] DOI:10.1103/RevModPhys.83.33·doi:10.1103/RevModPhys.83.33 [23] 内政部:10.3390/e17042304·doi:10.3390/e17042304 [24] DOI:10.1103/PhysRevA.85.032113·doi:10.1103/PhysRevA.85.032113 [25] 内政部:10.1088/1367-2630/16/4/043001·doi:10.1088/1367-2630/16/4/043001 [26] DOI:10.1103/PhysRevA.90.062109·doi:10.1003/PhysRevA.90.062109 [27] D.Geiger,in:《第十五届人工智能不确定性会议论文集》(1999年) [28] A.Tarski,in:初等代数和几何的决策方法(1998)·doi:10.1007/978-3-7091-9459-13 [29] DOI:10.1016/S0747-7171(88)80003-8·Zbl 0646.03005号 ·doi:10.1016/S0747-7171(88)80003-8 [30] C、。W.Brown,in:2007年符号和代数计算国际研讨会论文集(2007)·Zbl 1143.68004号 [31] DOI:10.1016/S0747-7171(88)80004-X·Zbl 0663.03015号 ·doi:10.1016/S0747-7171(88)80004-X [32] 内政部:10.1016/j.jsc.2004.11.007·Zbl 1126.68102号 ·doi:10.1016/j.jsc.2004.11.007 [33] G.Ver Steeg,in:第27届人工智能不确定性会议论文集(2011年) [34] 内政部:10.1007/BF02573985·Zbl 0786.68091号 ·文件编号:10.1007/BF02573985 [35] 内政部:10.1088/1751-8113/45/38/385304·Zbl 1252.81011号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/38/385304 [36] 内政部:10.1109/TIT.2012.2222863·Zbl 1364.94231号 ·doi:10.1109/TIT.2012.2222863 [37] DOI:10.1103/PhysRevA.89.012103·doi:10.1103/PhysRevA.89.012103 [38] B.Bonet,in:第十七届人工智能不确定性会议记录(2001年) [39] DOI:10.1103/PhysRevA.71.022101·doi:10.1103/PhysRevA.71.022101 [40] 内政部:10.1007/BF02058098·doi:10.1007/BF02058098 [41] I.Pitowsky,in:量子概率-量子逻辑(1989) [42] 内政部:10.1007/BF01594946·Zbl 0741.90054号 ·doi:10.1007/BF01594946 [43] DOI:10.1103/PhysRevLett.48.291·doi:10.1103/PhysRevLett.48.291 [44] S.Boyd,in:凸优化(2009) [45] G.公司。E.Collins,in:《自动机理论与形式语言》,第二届GI会议,凯泽斯劳滕,1975年5月20日至23日(1975) [46] DOI:10.307/2322281·Zbl 0618.90065号 ·doi:10.2307/2322281 [47] DOI:10.1103/PhysRevA.64.032112·doi:10.1103/PhysRevA.64.032112 [48] DOI:10.1103/PhysRevLett.88.210401·Zbl 1246.81020号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.88.210401 [49] DOI:10.1103/PhysRevLett.88.0404·Zbl 1243.81029号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.88.0404 [50] DOI:10.1088/0305-4470/37/5/21·Zbl 1069.81507号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/5/021 [51] 内政部:10.1103/PhysRevLett.105.250404·doi:10.1103/PhysRevLett.105.250404 [52] 内政部:10.1103/PhysRevLett.9820402·doi:10.1103/PhysRevLett.98.220402 [53] 内政部:10.1103/PhysRevLett.98.220403·doi:10.1103/PhysRevLett.98.220403 [54] DOI:10.1103/PhysRevA.86.010103·doi:10.1103/PhysRevA.86.010103 [55] DOI:10.1103/PhysRevLett.98.230501·doi:10.1103/PhysRevLett.98.230501 [56] DOI:10.1038/nature09008·doi:10.1038/nature09008 [57] DOI:10.1103/PhysRevLett.92.127901·Zbl 1267.81086号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.92.127901 [58] DOI:10.1103/RevModPhys.82.665·doi:10.1103/RevModPhys.82.665 [59] DOI:10.1007/BF00417500·doi:10.1007/BF00417500 [60] 内政部:10.1103/PhysRevLett.98.010401·doi:10.1103/PhysRevLett.98.010401 [61] DOI:10.1038/nature08400·doi:10.1038/nature08400 [62] DOI:10.1103/PhysRevLett.116.010403·兹比尔1356.81107 ·doi:10.1103/PhysRevLett.116.010403 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。