Jäger，克莉丝汀;迪特马尔·拉特斯 封闭非线性多项式方程组所有解的组合方法。 （英语） Zbl 0833.65046号 Reliab公司。计算。 第1期，第41-64页（1995年）. 描述了求解（mathbb{R}）上多项式方程组的Buchberger算法的区间版本。然而，为了避免区间系数的过度放大，进行了一些修改。审核人：H.Ratschek（杜塞尔多夫） 引用于5文件 理学硕士： 65H10型 方程组解的数值计算 65G30型 区间和有限算术 26立方厘米 实多项式：零点的位置 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 关键词：区间算术;Buchberger算法;多项式方程组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Jäger}和\textit{D.Ratz}，Reliab。计算。1，编号1，41--64（1995；Zbl 0833.65046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alefeld，G.和Herzberger J..区间计算导论，学术出版社，纽约，1983年·Zbl 0552.65041号 [2] Buchberger，B.。Ein算法Kriterium für die Lösbarkeit eines代数系统。Aequationes Mathematicae4（1970），第374–383页·兹比尔0212.06401 ·doi:10.1007/BF01844169 [3] Buchberger，B.，将多项式简化为标准形式的理论基础。SIGSAM Bulletin 39（1976），第19-29页。 [4] 多项式理想的Gröbner基的一些性质。SIGSAM公告40（1976）。第19-24页。 [5] Buchberger，B.，检测Gröbner基地建设中不必要减少的标准。摘自：“1979年欧洲符号和代数计算研讨会论文集”。《计算机科学讲义72》，斯普林格·弗拉格，柏林，海德堡，1979年。第3-21页·兹伯利0417.68029 [6] 多项式理想的Buchberger，B.H-基和Gröbner基。CAMP-Linz出版物81-20，林茨大学。1981 [7] Buchberger，B.A.关于解决多元多项式系统相关问题的Gröbner基方法的调查。Inada，N.和Soma，T.（编辑）《第二届RIKEN符号和代数计算研讨会论文集》，世界科学出版物。，1985年，第69-83页·Zbl 0645.68057号 [8] Davenport，J.H.、Siret，Y.和Tournier，E.《计算机代数、代数计算系统和算法》。学术出版社，纽约，1988年·Zbl 0679.68058号 [9] Gaganov，A.A.多变量多项式范围的计算复杂性。控制论（1985）。第418-421页·Zbl 0608.68028号 [10] Hammer，R.、Hocks，M.、Kulisch U.和Ratz，D.验证计算的数值工具箱I–基本数值问题。斯普林格·弗拉格，海德堡，1993年·Zbl 0796.65001号 [11] Hansen，E.，计算和包围实根的全局收敛区间方法。BIT18（1978），第415-424页·Zbl 0394.65013号 ·doi:10.1007/BF01932020 [12] Hansen，E.使用区间分析进行全局优化。马塞尔·德克尔，纽约，1992年·兹比尔0762.90069 [13] Kearfou R.B.，Hu，C.和Novoa，M.区间高斯-赛德尔方法预条件的综述。区间计算1（1991年），第59-85页·Zbl 0835.65065号 [14] Klatte，R.、Kulisch，U.、Neaga，M.、Ratz，D.和Ullrich，Ch.PASCAL-SSC–语言参考和示例。施普林格·弗拉格（Springer-Verlag），柏林等，1992年·Zbl 0875.68228号 [15] Kulisch U.和Miranker，W.L.《计算机算术理论与实践》。学术出版社，纽约，1981年·Zbl 0487.65026号 [16] Moore，R.E.，内部分析。普伦蒂斯·霍尔，恩格伍德悬崖，1966年。 [17] Neumaier，A.方程组的区间方法。剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0715.65030号 [18] Stoer，J.和Buirsch，R.数值分析导论。Springer-Verlag，纽约，1980年·Zbl 0423.65002号 [19] 范德瓦尔登，B.L.《现代代数》，弗雷德里克·恩加，纽约，1949年·Zbl 0033.10102号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。