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约翰·罗伯茨。;迈克尔·巴克

跟踪映射作为具有不变量的三维可逆动力学系统。 （英语） Zbl 0830.58025号

J.Stat.物理。 74，编号3-4，829-888（1994）.
总结：所谓轨迹图的研究提供了准晶理论和非线性动力学理论之间的联系。它们的一个子类是叶化\（\mathbb｛R｝^3\）（以及\（\mathbb｛C｝^3）\）的\（2D\）曲面的单参数族上的映射。它们是从一维准晶特性的传递矩阵方法导出的。在本文中，我们考虑迹映射的各种动力学性质。我们首先讨论了Fibonacci迹映射，并给出了关于其不变（2D）曲面某些子族上轨道有界性的新结果。我们突出显示了一个特殊的曲面，其中运动是可积的，并与Anosov系统半共轭（即，映射充当伪Anosov映射）。我们确定了斐波那契轨迹图动力学中的对称性和可逆性（时间反转对称性）的性质，并讨论了对周期轨道结构的影响。我们证明了当在单参数2D曲面族中移动时，可以识别出一个保守的周期加倍序列。通过使用由可逆两位替换规则得到的所有迹映射都可以表示的生成器迹映射，我们证明了斐波那契迹映射的许多特征基本成立。用代数方法描述了Fricke字符（widehat I（x，y，z）=x^2+y^2+z^2-2xyz-1）的作用、对称群和Nielsen轨迹映射的可逆性。最后，我们概述了可能的高维推广。

引用于20文件

MSC公司：

37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子
82D25个 晶体统计力学
第37天99 双曲型动力系统

关键词：

动力系统;替换规则;伪阿诺索夫系统;可逆系统;周期加倍;轨道分析;准晶体;轨迹图
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\textit{J.A.G.Roberts}和\textit{M.Baake}，J.Stat.Phys。74，编号3--4，829--888（1994；Zbl 0830.58025）
全文： 内政部

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