北卡罗来纳州达科斯塔。；F.A.多利亚。 经典力学中的不可解释性和不完全性。 （英语） 兹比尔0850.70023 国际J.Theor。物理。 第8期第30期，1041-1073页（1991年）. 摘要：我们将理查森函子从丢番图方程和丢番图问题描述为初等实值函数和问题。然后，我们导出了ZFC集合论中初等函数的一般不可判定性和不完全性结果，并将其应用于哈密顿力学和动力系统理论中的一些问题。我们的例子处理了决定给定哈密顿量是否可以通过求积积分的算法不可能性以及相关问题；它们导致了哈密顿力学中哥德尔不完全定理的一个版本。对混沌动力系统的决策问题的不可解性也得到了类似的应用。 引用于1审查引用于31文件 MSC公司： 03天35分 句子集的不确定性和程度 03立方厘米30 经典理论基础（包括逆向数学） 05年11月 可决定性（数字理论方面） 70A05级 公理主义，基础 2005年7月70日 哈密尔顿方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.C.A.da Costa}和\textit{F.A.Doria}，国际期刊Theor。物理。30，第8号，1041--1073（1991；Zbl 0850.70023） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿德勒（1969）。美国数学学会学报，22523·Zbl 0183.26202号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1969-0248020-7 [2] Arnold，V.（1976年）。M？数学方法？马提克？莫斯科米尔古典小木琴。 [3] Blum，L.、Shub，M.和Smale，S.（1989年）。美国数学学会公报，21，1·Zbl 0681.03020号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1989-15750-9 [4] Caveness，B.F.（1970年）。美国医学杂志，17385·Zbl 0193.31302号 ·数字对象标识代码：10.1145/321574.321591 [5] Chaitin，G.J.（1982）。国际理论物理杂志，22941·Zbl 1016.03501号 ·doi:10.1007/BF02084159 [6] Chaitin，G.J.（1988）。算法信息理论，剑桥·Zbl 0362.94035号 [7] Cohen，P.J.（1966年）。集合理论和连续统假设，本杰明，纽约·兹伯利0182.01301 [8] Da Costa，N.C.A.和Doria，F.A.（1990a）。在《圣塞巴斯蒂论文集》中，假设经典物理学的谓词？n科学结构大会。 [9] Da Costa，N.C.A.和Doria，F.A.（1990年b）。非计算性和彭罗斯和斯卡佩里尼的两个猜想，预印本。 [10] Da Costa，N.C.A.和Doria，F.A.（1991年）。物理学中的结构、Suppes谓词和布尔值模型，摘自《纪念V.I.Smirnov 60岁生日》，J.Hintikka主编。 [11] Da Costa，N.C.A.、Doria，F.A.和de Barros，J.A.（1990年）。国际理论物理杂志，29935·Zbl 0707.03045号 ·doi:10.1007/BF00673682 [12] Dales，H.G.和Woodin，W.H.（1987）。《分析家独立性导论》，剑桥·Zbl 0629.03030号 [13] Davenport，J.H.（1981）。关于代数函数的积分，Springer计算机科学课堂讲稿#102·兹比尔0471.14009 [14] Davis，M.（1973）。《美国数学月刊》，80233·Zbl 0277.02008 ·doi:10.2307/2318447 [15] Davis，M.，Matija？埃维？，于。，和Robinson，J.（1976年）。希尔伯特的第十个问题。丢番图方程：负解的积极方面，摘自《希尔伯特问题引起的数学发展》，F.E.Browder主编，《纯粹数学研讨会论文集》，第28卷。 [16] Davis，M.、Putnam，H.和Robinson，J.（1961年）。数学年鉴，74425·Zbl 0111.01003号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970289 [17] Ehrenfeucht，A.和Mycielski，J.（1971）。美国数学学会公报，17366·Zbl 0216.01002号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1971-12696-4 [18] G？del，K.（1931）。莫纳瑟夫？r Mathematik和Physik，第38、173页·Zbl 0002.00101号 ·文件编号：10.1007/BF01700692 [19] Hirsch，M.（1985年）。动力学系统的混沌，《混沌、分形与动力学》，P.Fischer和W.R.Smith编辑，Marcel Dekker。 [20] Holmes，P.J.和Marsden，J.（1982年）。数学物理通信，82523·Zbl 0489.58013号 ·doi:10.1007/BF01961239 [21] Jantscher，L.（1971）。Distributionen，W.de Gruyter。 [22] Jones，J.P.（1982）。符号逻辑杂志，47549·Zbl 0492.03018号 ·doi:10.2307/2273588 [23] Jones、J.P.和Matija？埃维？，于。(1984).符号逻辑杂志，49818·Zbl 0599.03043号 ·doi:10.2307/2274135 [24] Kunen，K.和Vaught，J.E.（1984年）。《集合理论拓扑手册》，荷兰北部·Zbl 0546.00022号 [25] Lichtenberg，A.J.和Lieberman，M.A.（1983年）。规则和随机运动，Springer·Zbl 0506.70016号 [26] Lorenz，E.（1963年）。大气科学杂志，20，130·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 [27] Machtey，M.和Young，P.（1978年）。算法通论导论，北荷兰·Zbl 0376.68027号 [28] 于曼宁（音）。I.（1977年）。数理逻辑课程，施普林格·Zbl 0383.0302号 [29] Mendelson，E.（1987）。《数理逻辑导论》，第三版，沃兹沃思和布鲁克斯出版社·Zbl 0681.03001号 [30] Moore，C.（1990年）。《物理评论快报》，64，2354·Zbl 1050.37510号 ·doi:10.10103/PhysRevLett.642.354 [31] Ornstein，D.和Weiss，B.（1973年）。《以色列数学杂志》，14184·Zbl 0256.58006号 ·doi:10.1007/BF02762673 [32] Post，E.（1944年）。美国数学学会公报，50284·Zbl 0063.06328号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1944-08111-1 [33] Pour-El，M.B.和Caldwell，J.（1975年）。Zeitschrift f？r Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik，21，1·Zbl 0323.02049号 ·doi:10.1002/malq.19750210102 [34] Pour-El，M.B.和Richards，I.（1981年）。数学进展，39215·Zbl 0465.35054号 ·doi:10.1016/0001-8708（81）90001-3 [35] Pour-El，M.B.和Richards，I.（1983a）。数学进展，48，44·Zbl 0519.03045号 ·doi:10.1016/0001-8708（83）90004-X [36] Pour-El，M.B.和Richards，I.（1983b）。美国数学学会学报，275539·doi:10.1090/S0002-9947-1983-0682717-1 [37] Pour-El，M.B.和Richards，I.（1989年）。《分析与物理中的可计算性》，施普林格出版社·Zbl 0678.03027号 [38] Richardson，D.（1968年）。符号逻辑杂志，33514·Zbl 0175.27404号 ·doi:10.2307/2271358 [39] Richardson，D.（1969年）。Zeitschrift f？r Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik，第15、333页·Zbl 0188.32802号 ·doi:10.1002/malq.19690152003 [40] Rogers，Jr.，H.（1967年）。《递归函数理论与有效可计算性》，McGraw-Hill，纽约·兹比尔0183.01401 [41] Scarpellini，B.（1963年）。蔡司裂谷f？r Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik，9265·Zbl 0207.31002号 ·doi:10.1002/malq.19630091802 [42] ？埃尔皮？W.ski（1956年）。假设？se du Continue，切尔西出版社，纽约。 [43] Tabor，M.（1989）。非线性动力学中的混沌和可积性，纽约威利·Zbl 0682.58003号 [44] Uspensky，V.A.（1987）。G？德尔不完全定理，米尔，莫斯科。 [45] 王平（1974）。美国医学杂志，21586·Zbl 0289.68017号 ·doi:10.1145/321850.321856 [46] Yosida，K.（1980）。功能分析，Springer·Zbl 0435.46002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。