×

具有多项式项的矩阵行列式的并行计算。 (英语) Zbl 1137.65344号

摘要:提出了一种计算多元多项式矩阵的行列式的算法。它以经典多元拉格朗日多项式插值为基础,利用与插值问题相关的线性系统系数矩阵的克罗内克积结构。从这种方法中,算法的并行化自然而然地出现了。减少中间表达式膨胀也是该算法的一个显著特点。

MSC公司:

65平方英尺 行列式的数值计算
68宽10 计算机科学中的并行算法
68瓦30 符号计算和代数计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 白羊座,F。;Senoussi,R.,《无基点有理曲面的隐式算法》,《符号计算杂志》,31,357-365(2001)·Zbl 0981.14030号
[2] 比尼,D。;Pan,V.Y.,(多项式和矩阵计算。多项式和矩阵的计算,基本算法,第1卷(1994年),Birkhä用户:Birkhá用户Boston)·兹伯利0809.65012
[3] Björck,A。;Pereyra,V.,《Vandermonde方程组的求解》,数学。公司。,24, 893-903 (1970) ·Zbl 0221.65054号
[4] Blochinger,W。;Küchlin,W。;路德维希,C。;Weber,A.,分布式高性能符号计算的面向对象平台,数学。计算。模拟,49161-178(1999)
[5] 比斯,体育。;Dyksen,W.R.,张量积的有效向量和并行操作,ACM Trans。数学。软件,22,1,18-23(1996)·Zbl 0884.65037号
[6] Chionh,E.W.,简明平行狄克逊行列式,计算。辅助Geom。设计,14561-570(1997)·Zbl 0896.65018号
[7] Davenport,J.H。;Siret,Y。;Tournier,E.,《计算机代数:代数计算的系统和算法》(1988),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0679.68058号
[8] Davis,P.J.,插值和近似(1975),多佛出版公司:纽约多佛出版有限公司·Zbl 0111.06003号
[9] Golub,G.H。;Van Loan,C.F.,《矩阵计算》(1996),约翰霍普金斯大学出版社:约翰霍普金大学出版社,马里兰州巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[10] Hong,H.,J.符号计算,29,3-4(2000),(编辑)
[11] Hong,H。;里斯卡,R。;北卡罗来纳州罗比多。;Steinberg,S.,《并行变量消除》,SIAM News,33,8,1,12-13(2000)
[12] 霍恩,R.A。;Johnson,C.R.,《矩阵分析主题》(1991),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0729.15001号
[13] Kaltoffen,E。;桑德斯,B.D.,《线性系统》(Grabmeier,J.;Kaltoffen,E.;Weispfenning,V.,《计算机代数手册》(2003),《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》),(第2.3.1节)·Zbl 1017.68162号
[14] Khanin,R。;Cartmell,M.,《扰动分析的并行化:大规模工程问题的应用》,《符号计算杂志》,31,461-473(2001)·Zbl 0997.74079号
[15] Lu,H.,合流Vandermonde线性系统的快速求解,SIAM J.矩阵分析。申请。,15, 4, 1277-1289 (1994) ·Zbl 0806.65021号
[16] Manocha,D。;Canny,J.F.,《多元合成算法》,《符号计算杂志》,第15期,第99-122页(1993年)·兹比尔0778.13023
[17] Marco,A。;Martñnez,J.J.,《使用多项式插值隐式代数曲线》,计算。辅助Geom。设计,18309-319(2001)·Zbl 0971.68178号
[18] Martñnez,J.J.,《广义Kronecker积与线性系统》,国际出版社。数学杂志。编辑科学。技术,30,1,137-141(1999)·Zbl 1018.15026号
[19] Murao,H.(穆劳,H.)。;Fujise,T.,稀疏多元多项式插值的模块化算法及其并行实现,J.符号计算,21377-396(1996)·Zbl 0865.68051号
[20] 塞德伯格,T。;戈德曼,R。;Du,H.,通过移动代数曲线的方法隐式有理曲线,J.符号计算,23,153-175(1997)·Zbl 0872.68193号
[21] Winkler,F.,《计算机代数中的多项式算法》(1996),Springer-Verlag:Springer-Verlag-Wien,纽约·Zbl 0853.12003号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。