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弗拉基克·克里诺维奇；奥尔加·科舍列娃

确定不同时空模型中关于因果关系的陈述的计算复杂性。 （英语） Zbl 1158.68015号

西奥。计算。科学。 405，编号1-2，50-63（2008）.
摘要：因果关系是物理学最基本的概念之一。因此，重要的是能够确定在不同的时空模型中，关于因果关系的哪些陈述是正确的。在本文中，我们分析了相应决策问题的计算复杂性。特别地，我们证明：对于Minkowski时空，决策问题与Tarski的初等几何决策问题一样困难，而对于原始时空的自然模型，相应的决策问题在所有可能的时空模型中具有尽可能低的复杂性。

引用于三文件

MSC公司：

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
03B25号 理论和句子集的可决定性
2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性）
83A05号 狭义相对论

关键词：

时空；计算复杂性；因果关系；初等几何；塔克西的决策程序

软件：

QEPCAD公司；RSOLVER公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Kreinovich}和\textit{O.Kosheleva}，Theor。计算。科学。405，编号1--2，50-63（2008；Zbl 1158.68015）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 亚历山德罗夫，A.D.，《论洛伦兹变换》，乌斯佩基·马修马提切斯基（Uspekhi Mathematicheskikh Nauk），5，3（37），187（1950），（俄语）
[2] Alexandrov，A.D.，对时间几何的贡献，加拿大数学杂志，1911119-1128（1967）·Zbl 0173.24603号
[3] Alexandrov，A.D.，《锥族空间映射与时空变换》，Annali di Matematica Pura ed Aplicata，103，229-257（1967）·Zbl 0302.50009号
[4] 亚历山德罗夫。；Ovchinnikova，V.V.，《关于狭义相对论基础的评论》，列宁格勒大学Vestnik，11，94-110（1953），（俄语）
[5] Ben-Or，M。；Kozen博士。；Reif，J.，《初等代数和几何的复杂性》，《计算机与系统科学杂志》，32，2，251-264（1986）·Zbl 0634.03031号
[6] Benz，W.，平面洛伦兹变换的表征，《几何杂志》，10，45-56（1977）·Zbl 0376.50007号
[7] Benz，W.，Geometriche Transformationen（1992），BI Wissenscahftsverlag:BI Wisenscahftsverrlag Mannheim·Zbl 0754.51005号
[8] H.Busemann，《类时间空间》，华沙，普华永道出版社，1967年；H.Busemann，Timelike Spaces，华沙，普华永道，1967年·Zbl 0156.43201号
[9] Canny，J.，《PSPACE中的一些代数和几何计算》，（第20届ACM计算理论研讨会论文集（1988），ACM出版社），460-469
[10] 柯林斯，G.E。；Hong，H.，量词消除的部分柱面代数分解，符号计算杂志，12，3，299-328（1991）·Zbl 0754.68063号
[11] Davenport，J.H。；Heintz，J.，实量词消除是双指数的，符号计算杂志，5，1/2，29-35（1988）·Zbl 0663.03015号
[12] M.Droste，通用齐次因果集，收录于：R.Kopperman，P.Panangaden，M.Smyth，D.Spreen，J.Webster（编辑），空间、时间和因果建模的计算结构，Dagstuhl研讨会论文集，国际Begegnungs-und Forschungszentrum（IBFI），德国Schloss Dagstull，2006，研讨会06341；M.Droste，通用齐次因果集，收录于：R.Kopperman，P.Panangaden，M.Smyth，D.Spreen，J.Webster（编辑），空间、时间和因果建模的计算结构，Dagstuhl研讨会论文集，国际Begegnungs-und Forschungszentrum（IBFI），德国Schloss Dagstull，2006，研讨会06341·Zbl 1111.83016号
[13] Fraissé，R.，《公共关系的延伸》，《公共科学年鉴》，第71期，第363-388页（1954年）·Zbl 0057.04206号
[14] Fraissé，R.，《关系系统分类》，《阿尔及利亚大学科学出版物》，Série A，135-182（1954）·Zbl 0068.24302号
[15] D.Grigoriev，V.Kreinovich，不同时空模型的可决定性，列宁格勒大学数学和力学系，技术报告，1973年（俄语）；D.Grigoriev，V.Kreinovich，不同时空模型的可决定性，列宁格勒大学数学和力学系，技术报告，1973年（俄语）
[16] Hodges，W.，《模型理论》（1993），剑桥大学出版社·Zbl 0789.03031号
[17] Kreinovich，V.，《Pimenov时空的对称性表征：因果公理的重新表述》，《国际理论物理杂志》，35，2，341-346（1996）·Zbl 0846.53071号
[18] Kronheimer，E.H。；彭罗斯，R.，《论因果空间的结构》，《剑桥哲学学会会刊》，63，2481-501（1967）·Zbl 0148.46502号
[19] Lester，J.A.，关于保零锥映射，剑桥数学学会学报，81，455-462（1977）·Zbl 0358.50002号
[20] Lester，J.A.，任意域上二次锥的保锥映射，加拿大数学杂志，291247-1253（1977）·兹比尔0376.50003
[21] Lester，J.A.，《Minkowski时空共形变换的物理表征》，《离散数学年鉴》，18567-574（1983）·Zbl 0507.51004号
[22] Lester，J.A.，《距离保持变换》（Buekenhout，F.，《关联几何手册》（1995），Elsevier:Elsevier Amsterdam）·Zbl 0555.51010号
[23] 米斯纳，C.W。；Thorne，K.S。；惠勒，J.A.，《引力》（1973），弗里曼：加利福尼亚州旧金山弗里曼
[24] Papadimitriou，C.H.，《计算复杂性》（1994），艾迪森·卫斯理：艾迪森·卫斯理圣地亚哥·Zbl 0557.68033号
[25] R.I.Pimenov，《运动空间：时空数学理论》，纽约咨询局，1970年；R.I.Pimenov，《运动空间：时空数学理论》，纽约咨询局，1970年·Zbl 0203.28303号
[26] Ratschan，S.，有效解决实数上的量化不等式约束，ACM计算逻辑学报，7，4，723-748（2006）·Zbl 1367.68270号
[27] Renegar，J.，《论实的一阶理论的计算复杂性和几何》，第一部分至第三部分，符号计算杂志，13，3，255-352（1992）·Zbl 0798.68073号
[28] Sorkin，R.，《时空与因果集》（Dolivo，J.等，《相对论与引力：经典与量子》（1991），《世界科学：新加坡世界科学》），150-173·Zbl 0972.83573号
[29] Svozil，K.，洛伦兹变换偏差与相对论能量动量关系之间的联系，《欧洲物理快报》，283-85（1986）
[30] Svozil，K.，量子介质中时空坐标的操作感知，Il Nuovo Cimento，96B，127-139（1986）
[31] A.Tarski，《初等代数和几何的决策方法》，第二版，伯克利和洛杉矶，1951年；A.Tarski，初等代数和几何的决策方法，第二版，伯克利和洛杉矶，1951年·Zbl 0044.25102号
[32] Vroegindewey，P.G。；克里诺维奇，V。；Kosheleva，O.，《从一组相连的部分有序事件到一个时间间隔场》，《物理学基础》，10，5-6，469-484（1980）
[33] 塞曼，E.C.，因果关系暗示洛伦兹群，《数学物理杂志》，5490-493（1964）·Zbl 0133.23205号
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