×
大卫·H·贝利。;乔纳森·博文（Jonathan M.Borwein）。;亚历山大·凯泽。

大型符号表达式的自动简化。 （英语） Zbl 1310.68259号

J.塞姆。计算。 60, 120-136 (2014).
摘要：我们提出了一组算法，用于自动简化具有有理和复数形式的符号常量。包含的算法称为SimplifySum公司（可从以下位置获得https://github.com/alexkaiser/SimplifySum)并在Mathematica中实现，删除冗余项，尝试使项和完整表达式成为实数，并使用多次应用的多对PSLQ整数关系检测算法删除项。还包括根据用户特定身份进行替换的设施。我们通过给出一些使用该工具集的实际示例来说明该工具集，其中包括一个，例如，该工具将符号表达式减少了大约100000个字符的大小足以手动操作到只有四个简单术语的字符。

引用于1文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

简化;计算机代数系统;实验数学;误差修正

软件：

github;SimplifySum公司;枫树;SageMath公司;DLMF公司;数学软件;马克西玛;SumCracker公司;减少
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.H.Bailey}等人，J.Symb。计算。60120-136（2014年；Zbl 1310.68259）
全文： DOI程序

整数序列在线百科全书：

对数（2+x^2+y^2）/（（1+x^2）*（1+y^ 2））dx dy在平方[0,1]x[0,1]上的积分的十进制展开式。

参考文献：

[1] Bailey，D.H。；Borwein，J.M.，探索性实验和计算，非。美国数学。Soc.，58，1410-1419（2011年11月）·Zbl 1247.00010号
[2] Bailey，D.H。；Borwein，J.M。；布罗德赫斯特，D。；Zudilin，W.，实验数学和数学物理，康斯坦普。数学。，第517卷，第41-58页（2010年）·Zbl 1221.82006年
[3] Bailey，D.H。；博温，J.M。；Crandall，R.E.，箱积分理论进展，数学。计算。，79, 271, 1839-1866 (2010) ·Zbl 1227.11127号
[4] Bailey，D.H。；Broadhurst，D.J.，《并行整数关系检测：技术与应用》，数学。计算。，70, 1719-1736 (2000) ·兹比尔1037.11090
[5] 博蒙特，J。；布拉德福德，R。；Davenport，J.H.，通过幂级数更好地简化初等函数，（Proc.2003 Int.Symp.on Symb.and Algebr.Comp.ISSAC’03（2003），ACM:美国纽约州纽约市ACM），30-36·Zbl 1072.68646号
[6] 博蒙特，J.C。；布拉德福德，R.J。；Davenport，J.H。；Phisanbut，N.，《简化初等函数的多算法方法》，（Proc.2004 Int.Symp.on Symb.and Algebr.Comp.ISSAC’04（2004），ACM:ACM New York，NY，USA），27-34·Zbl 1134.68594号
[7] Borwein，D。；Borwein，J.M。；斯特劳布，A。；Wan，J.，马勒测度的对数估计，第二部分，整数，12，6，1179-1212（2012）·Zbl 1266.33022号
[8] Borwein，J.M。；Chan，O.-Y。；Crandall，R.E.，高维箱积分，实验数学。，19, 4, 431-446 (2010) ·Zbl 1251.33002号
[9] Borwein，J.M。；Crandall，R.E.，《封闭形式：它们是什么以及我们为什么关心，不是》。美国数学。Soc.，60，1（2013年）·Zbl 1334.33042号
[10] Borwein，J.M。；I.J.Zucker。；Boersma，J.，《字符Euler双和的评估》，Ramanujan J.，15，377-405（2008）·Zbl 1241.11108号
[11] Borwein，P。；Hare，K.G。；Meichsner，A.，《反向符号计算，识别函数》（Maple Summer Workshop（2002））
[12] 布拉德福德，R。；Davenport，J.H.，《朝着更好地简化初等函数的方向》，（Proc.2002 Int.Symp.on Symb.and Algebrage.Comp.ISSAC´02（2002），ACM:ACM New York，NY，USA），16-22·Zbl 1072.68651号
[13] Buchberger，B。；Loos，R.，代数简化，（Buchberger，B.；Collins，G.E.；Loos，R，《计算机代数-符号和代数计算》（1982），Springer Verlag:Springer Verlag维也纳，纽约），11-43·Zbl 0494.68045号
[14] Carette，J.，《理解表达式简化》（Proc.2004 Int.Symp.on Symb.and Algebr.Comp.ISSAC？04（2004），ACM:ACM New York，NY，USA），72-79·Zbl 1134.68596号
[15] 卡萨斯，R。；费尔南德斯·卡马乔，M.-I。；Steyaert，J.-M，《计算机代数中的代数简化：自下而上算法分析》，Theor。计算。科学。，74, 3, 273-298 (1990) ·Zbl 0701.68045号
[16] Caviness，B.F.，《关于规范形式和简化》，J.ACM，17，2，385-396（1970年4月）·Zbl 0193.31302号
[17] Caveness，B.F。；Fateman，R.J.，部首表达式的简化，（第三届ACM Symp.on Symb.and Algebr.Comp.SYMSAC？76（1976），ACM：美国纽约州纽约市ACM），329-338
[18] Chow，T.Y.，什么是封闭式数字？，美国数学。周一。，106, 5, 440-448 (1999) ·Zbl 1003.11063号
[19] 丁格尔，A。；Fateman，R.J.，《计算机代数中的分支切割》，（Proc.1994 Int.Symp.on Symb.and Algebr.Comp.ISSAC？94（1994），ACM:ACM New York，NY，USA），250-257·Zbl 0928.68146号
[20] Fateman，R.，《使用自动微分、简化和一些常识对数学程序进行高级证明》，（Proc.2003 Int.Symp.on Symb.and Algebr.Comp.ISSAC’03（2003），ACM:ACM New York，NY，USA），88-94·Zbl 1072.68663号
[21] Fateman，R.J.，《代数简化论文》（1972），技术代表，马萨诸塞州剑桥，美国
[22] Fitch，J.P.，《关于代数简化》，《计算》。J.，16，1，23-27（1973）·Zbl 0251.68022号
[23] 古铁雷斯，J。；Recio，T.，正余弦方程简化进展，J.Symb。计算。，26, 1, 31-70 (1998) ·Zbl 0912.65041号
[24] Harrington，S.J.，《reduce，Compute中的新符号集成系统》。J.，22，2，127-131（1979）·Zbl 0395.68044号
[25] Hearn，A.C.，Reduce 2:代数操作的系统和语言，（第二届ACM Symp.on Symb.and Algebr.Manip.SYMSAC？71（1971），ACM：美国纽约州纽约市ACM），128-133
[26] Kauers，M.，Sumclacker:一个用于操作符号和和相关对象的软件包，J.Symb。计算。，41, 9, 1039-1057 (2006) ·Zbl 1122.68746号
[27] 拉加里亚斯，J.C。；Odlyzko，A.M.，《解决低密度子集和问题》，J.ACM，32，1，229-246（1985）·Zbl 0632.94007号
[28] Lewin，L.，《多对数及其相关函数》（1981年），北荷兰·Zbl 0465.33001号
[29] 枫叶，枫叶。Maplesoft（2012），加拿大安大略省滑铁卢
[30] Maxima，Maxima，一个计算机代数系统（2011），版本5.25.1
[31] 莫纳根，M。；Pearce，R.，多项式理想的有理简化模，（Proc.2006 Int.Symb.on Symb.and Algebr.Comp.ISSAC’06（2006），ACM:ACM New York，NY，USA），239-245·Zbl 1356.13037号
[32] Moses，J.，《代数简化——困惑者的指南》，（第二届ACM Symp.on Symb.and Algebr.Manip.SYMSAC？71（1971），ACM：美国纽约州纽约市ACM），282-304·Zbl 0222.68017号
[33] Olver，F.W.J。；Lozier，D.W。；Boisvert，R.F。；Clark，C.W.，NIST数学函数数字手册（2012）
[34] Schneider，C.，符号求和的精细差分场理论，J.Symb。计算。，43, 9, 611-644 (2008) ·Zbl 1147.33006号
[35] Stein，W.，《Sage数学软件》（2012）（5.2版）。圣人发展团队
[36] Stoutemyer，D.R.，《良好默认表达式简化的十条戒律》，J.Symb。计算。，46、7、859-887（2011），纪念基思·格迪斯60岁生日的特刊·Zbl 1216.68348号
[37] Zippel，R.，涉及部首的表达式的简化，J.Symb。计算。，1, 2, 189-210 (1985) ·Zbl 0574.12002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。