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黎庚;盛万成

二维伪定常绕尖角流动。 （英语） Zbl 1472.35278号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 241，第2期，805-884（2021）.
小结：我们考虑尖角附近的二维（2D）伪定常流。该问题可视为可压缩欧拉系统的二维黎曼初边值问题（IBVP）。初始状态是一个象限内均匀流动和剩余区域内真空的组合。尖角壁上的边界条件是滑移边界条件。通过自相似变换，将二维Riemann-IBVP问题转化为二维自相似Euler系统的边值问题。得到了边值问题整体分段光滑（或Lipshitz连续）解的存在性。全局存在的主要困难之一是二维自相似欧拉系统的类型是先验未知的。为了使用特征分析的方法，我们对系统的双曲线建立了一些先验估计。另一个主要困难是，当均匀流为音速或亚音速时，双曲线系统在原点处退化。此外，原点处存在多值奇异性。为了解决这个退化双曲边值问题，我们建立了一系列正则双曲边价值问题解的一致内（C^{0，1}）范数估计，然后利用Arzela-Ascoli定理和标准对角过程构造了一个整体Lipschitz连续解。本文所用的方法也可用于构造其他一些退化双曲边值问题和声波-超音速流动问题的连续解。

引用于4文件

理学硕士：

第31季度35 欧拉方程
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76小时05 跨音速流动
76J20型 超音速流动
35C06型 PDE的自相似解决方案
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35B45码 PDE背景下的先验估计
35升80 退化双曲型方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在

关键词：

可压缩欧拉系统;声波-超声速流动问题;退化双曲边值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Lai}和\textit{W.Sheng}，拱门。定额。机械。分析。241，编号2，805--884（2021；Zbl 1472.35278）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bae，M。；陈，GQ；Feldman，M.，势流正则激波反射解的正则性，发明。数学。，175, 505-543 (2009) ·兹比尔1170.35031
[2] 犬科动物，S。；基菲茨，BL，拟一维黎曼问题及其在二维自相似问题中的作用，Arch。定额。机械。分析。，144, 233-258 (1998) ·Zbl 0919.35092号
[3] Canic，S。；基菲茨，BL；Kim，EH，拟线性退化椭圆方程的自由边界问题：弱激波的正则反射，Commun。纯应用程序。数学。，第55页，第71-92页（2002年）·Zbl 1124.35338号
[4] Canic，S。；基菲茨，BL；Kim，EH，非线性波动系统的自由边界问题：相互作用激波的马赫-斯特姆，SIAM J.数学。分析。，37, 1947-1977 (2006) ·Zbl 1107.35083号
[5] Chang，T。；陈，GQ；Yang，SL，关于可压缩Euler方程的二维Riemann问题，I激波与稀疏波的相互作用，离散。Contin公司。动态。系统。，1, 555-584 (1995) ·Zbl 0874.76031号
[6] Chang，T.，Chen，G.Q.，Yang，S.L.：关于可压缩Euler方程的二维Riemann问题II。接触不连续性的相互作用。谨慎。Contin公司。动态。系统。6, 419-430 (2000) ·Zbl 1032.76062号
[7] Chang，T.，Xiao，L.：气体动力学中的黎曼问题和波的相互作用。《皮特曼纯数学和应用数学专著和调查》，第41卷。Longman，Essex（1989）·Zbl 0698.76078号
[8] 陈，GQ；邓，XM；Xiang，W.，非线性波系凸角楔的激波绕射，Arch。定额。机械。分析。，211, 61-112 (2014) ·Zbl 1286.35204号
[9] 陈，GQ；Feldman，M.，势流大角度楔体激波反射的整体解，《数学年鉴》。，171, 1067-1182 (2010) ·Zbl 1277.35252号
[10] Chen，G.Q.，Feldman，M.：冲击反射衍射和冯·诺依曼猜想的数学。《普林斯顿数学研究年鉴》，197。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2017）·Zbl 1403.35001号
[11] 陈，GQ；费尔德曼，M。；Xiang，W.，欧拉势流方程的自相似跨音速激波和自由边界的凸性，Arch。定额。机械。分析。，238, 47-124 (2020) ·兹比尔1445.35247
[12] 陈，SX；Qu，AF，Riemann边值问题与Chaplygin气体激波反射，科学与中国数学。，55, 671-685 (2012) ·Zbl 1239.35094号
[13] 陈，SX；Qu，AF，Chaplygin气体的二维Riemann问题，SIAM数学杂志。分析。，44, 2146-2178 (2012) ·Zbl 1257.35126号
[14] 陈，X。；Zheng，YX，《二维欧拉方程中稀疏波的相互作用》，印第安纳大学数学系。J.，59，231-256（2010）·Zbl 1203.35167号
[15] 库兰特，R。；KO弗里德里希斯（Friedrichs，KO），《超音速流和冲击波》（1948），纽约：Interscience，纽约·Zbl 0041.11302号
[16] 戴，ZH；Zhang，T.，气体动力学退化Goursat问题整体光滑解的存在性，Arch。定额。机械。分析。，155, 277-298 (2000) ·Zbl 1007.76072号
[17] Elling，V.，自相似势流中的规则反射和声波准则，Commun。数学。分析。，8, 22-69 (2010) ·Zbl 1328.76038号
[18] 埃林，V。；刘，TP，自相似势流的椭圆原理，J.Hyper。不同。Equ.、。，2, 909-917 (2005) ·Zbl 1089.35049号
[19] 埃林，V。；刘，TP，超音速流到实心楔形物上，Commun。纯应用程序。数学。，61, 1347-1448 (2008) ·Zbl 1143.76030号
[20] Glimm，J。；吉，XM；李，JQ；Li，XL码；张，P。；张，T。；Zheng，YX，二维可压缩欧拉方程稀疏黎曼问题中的跨声速激波形成，SIAM J.Appl。数学。，69, 720-742 (2008) ·Zbl 1191.35178号
[21] Lai，G.，《关于范德瓦尔斯楔形气体膨胀成真空》，J.Differ。Equ.、。，259, 1181-1202 (2015) ·Zbl 1317.35203号
[22] Lai，G.，《关于范德瓦尔斯楔形气体膨胀成真空II》，J.Differ。Equ.、。，2603538-3575（2016）·Zbl 1354.35078号
[23] Lai，G.，范德瓦尔斯气体二维全欧拉方程合成波的相互作用，SIAM J.Math。分析。，50, 3535-3597 (2018) ·Zbl 1394.35276号
[24] Lai，G.，一类具有一般状态方程的等熵Euler方程的二维Riemann问题的整体解，Indian。大学数学。J.，68，1409-1464（2019）·Zbl 1435.35246号
[25] Li，JQ，关于可压缩Euler方程的二维气体膨胀，SIAM J.Appl。数学。，62, 831-852 (2002) ·Zbl 1103.76056号
[26] 李，JQ；杨，ZC；Zheng，YX，二维欧拉方程稀疏波的特征分解和相互作用，J.Differ。Equ.、。，250, 782-798 (2011) ·兹伯利1209.35079
[27] Li，J.Q.，Zhang，T.，Yang，S.L.：气体动力学中的二维黎曼问题。皮特曼纯数学和应用数学专著和调查，98。朗曼（1998）·Zbl 0935.76002号
[28] 李，JQ；张，T。；Zheng，YX，简单波和二维可压缩Euler方程的特征分解，Commun。数学。物理。，267, 1-12 (2006) ·Zbl 1113.76080号
[29] 李，JQ；Zheng，YX，二维自相似欧拉方程稀疏波的相互作用，Arch。定额。机械。分析。，193, 623-657 (2009) ·Zbl 1170.76021号
[30] 李，JQ；Zheng，YX，二维欧拉方程双对称类中四个稀疏波的相互作用，Commun。数学。物理。，296, 303-321 (2010) ·Zbl 1193.35140号
[31] 李，MJ；Zheng，YX，二维欧拉方程解的半双曲补丁，Arch。定额。机械。分析。，201, 1069-1096 (2011) ·兹比尔1270.76064
[32] Li，TT，拟线性双曲方程组的整体经典解（1994），霍博肯：Wiley，Hoboken·Zbl 0841.35064号
[33] Li，T.T.，Yu，W.C.：拟线性双曲方程组的边值问题。杜克大学（1985年）·Zbl 0627.35001号
[34] Li，T.T.，Yu，W.C.：拟线性双曲系统的中心波。复旦J.（Nat.Sci.）25（1986）195-206。（中文）·Zbl 0601.35069号
[35] 李，TT；Yu，WC，拟线性双曲方程组的中心波问题，Chin。数学安。，7A，423-436（1986）·Zbl 0642.35056号
[36] 塞雷，D。；弗里德兰德，S。；Serre，D.，气体动力学中的冲击再感染，数学流体动力学手册，39-122（2007），爱思唯尔：北荷兰，爱思唯尔·Zbl 1152.76001号
[37] Serre，D.，Chaplygin气体的多维激波相互作用，Arch。定额。机械。分析。，191, 539-577 (2008) ·Zbl 1161.76025号
[38] 盛，WC；Yao，AD，《凸角附近二维拟稳态等温流动的中心简单波》，Appl。数学。机械。（英语版），40，5，705-718（2019）·Zbl 1416.35160号
[39] Sheng，W.C.，Yao，A.D.：在尖角附近的二维伪稳态超音速流
[40] 盛，WC；You，SK，伪静态可压缩流二维欧拉方程中中心简单波和平面稀疏波的相互作用，J.Math。Pures应用。，114, 9, 29-50 (2018) ·Zbl 1394.35339号
[41] 盛，WC；你，SK，围绕凸角的二维非定常超音速流，J.双曲线微分。Equ.、。，15, 443-461 (2018) ·Zbl 1418.35253号
[42] Sheng，W.C.，Zhang，T.：气体动力学中输运方程的黎曼问题。内存。数学。Soc.137（564）（1999）·Zbl 0913.35082号
[43] Smoller，J.，冲击波和反应扩散方程（1994），纽约：Springer，纽约·Zbl 0807.35002号
[44] 王，CP；Xin，ZP，德拉瓦尔喷嘴中迈耶型跨音速平滑流动，拱门。定额。机械。分析。，232, 1597-1647 (2019) ·Zbl 1414.35176号
[45] 张，T。；Zheng，YX，关于二维气体动力学系统黎曼问题解结构的猜想，SIAM J.Math。分析。，21, 593-630 (1990) ·Zbl 0726.35081号
[46] 张，T。；Zheng，YX，多方气体欧拉方程的轴对称解，Arch。定额。机械。分析。，142, 253-279 (1998) ·兹比尔0909.76087
[47] 张，TY；Zheng，YX，稳态欧拉方程的声波-超声解，印第安纳大学数学系。J.，63，1785-1817（2014）·Zbl 1320.35245号
[48] Zhao，WX，气体从小角度楔形膨胀为真空，Commun。纯应用程序。分析。，12, 2319-1330 (2013) ·Zbl 1270.35310号
[49] Zheng，Y.X.：守恒定律体系：二维黎曼问题。38 PNLDE，\（比克赫\ddot{a} 用户\)，波士顿（2001）
[50] Zheng，YX，二维欧拉方程声波曲线吸收特性，离散。Contin公司。动态。系统。，23, 605-616 (2009) ·Zbl 1154.35402号
[51] Zheng，Y.X.：守恒定律压力梯度系统的二维规则激波反射。数学学报。申请。罪。（英语Ser.）22，177-210（2006）·Zbl 1106.35034号
[52] Zheng，XL，拟线性双曲方程组的大振幅中心波解，东北数学。J.，3439-451（1997）·Zbl 0692.35061号
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