格里戈里斯·鲍里斯 凸体上超高斯方向的存在性。 （英语） Zbl 1250.52005年 马塞马提卡 58，第2期，389-408（2012）. 摘要：我们研究了（mathbb R^{n}）中体积1的每个中心凸体（K）是否具有“超高斯方向”的问题，这意味着S^{n-1}中存在（θ），因此\[\biggl|\biggl\{x\在K:|\langlex中，\theta\rangle|\geqt\int_{K}|\langle x，\theta \rangle |d x\biggr\}\biggr |\geq \mathrm{e}^{-ct^{2}}，\]对于所有\（1\leqt\leq\sqrt{n}\），其中\（c>0）是一个绝对常量。对于满足超平面猜想的各向同性凸体，我们验证了“随机”方向确实是超高斯的。另一方面，我们证明，如果对于所有各向同性凸体，一个随机方向是超高斯的，则超平面猜想成立。 引用于13文件 MSC公司： 52A23型 凸体的渐近理论 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 关键词：凸体;超平面猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Paouris}，Mathematika 58，第2期，389--408（2012；Zbl 1250.52005） 全文： 内政部 参考文献： [1] DOI:10.1017/S0305004110000216·Zbl 1201.52004号 ·doi:10.1017/S0305004110000216 [2] 内政部：10.1090/S0002-9939-07-08778-3·Zbl 1120.52003年 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-08778-3 [3] 内政部：10.1016/j.aim.2007.03008·Zbl 1132.52012年 ·doi:10.1016/j.aim.2007.03.008 [4] 翻译：Paouris。阿米尔。数学。Soc.（2011年） [5] 内政部：10.1016/j.jfa.2010.04.019·Zbl 1200.60013号 ·doi:10.1016/j.jfa.2010.04.019 [6] 内政部：10.1007/s00039-006-0584-5·Zbl 1114.52004号 ·doi:10.1007/s00039-006-0584-5 [7] 内政部：10.1007/s00222-009-0175-9·Zbl 1181.52008年 ·doi:10.1007/s00222-009-0175-9 [8] DOI:10.1007/BF02018814·文件编号：10.1007/BF0218814 [9] Lutwak，J.差异地质学。47第1页–（1997年）·Zbl 0906.52003年 ·doi:10.4310/jdg/1214460036 [10] 内政部：10.1007/BF01362702·Zbl 0248.26011号 ·doi:10.1007/BF01362702 [11] Lutwak，J.差异地质学。第56页，第111页–（2000年）·Zbl 1034.52009年 ·doi:10.4310/jdg/1090347527 [12] 布尔加，《函数分析的几何方面》，第114页–（2003年）·doi:10.1007/978-3-540-36428-39 [13] 内政部：10.1007/s002080050213·Zbl 0920.46006号 ·doi:10.1007/s002080050213 [14] 内政部：10.1007/BFb0089219·doi:10.1007/BFb0089219 [15] 数字对象标识码：10.4064/sm189-2-5·Zbl 1161.26010号 ·doi:10.4064/sm189-2-5 [16] 数字对象标识码：10.4064/sm169-3-6·兹比尔1073.60043 ·doi:10.4064/sm169-3-6 [17] 内政部：10.1007/s002080050245·Zbl 0927.46014号 ·doi:10.1007/s002080050245 [18] 数字对象标识码：10.4064/sm184-3-2·Zbl 1140.52007年 ·数字对象标识码：10.4064/sm184-3-2 [19] 内政部：10.2307/2374532·Zbl 0621.42015号 ·doi:10.2307/2374532 [20] DOI:10.1007/s11856-006-006-0007-1·Zbl 1120.46003号 ·doi:10.1007/s11856-006-0007-1 [21] 内政部：10.1007/978-3-0348-8069-5_1·doi:10.1007/978-3-0348-8069-5_1 [22] Bobkov，函数分析的几何方面，第53页–（2003）·doi:10.1007/978-3-540-36428-36 [23] Bobkov，《函数分析的几何方面》，第44页–（2003年）·doi:10.1007/978-3-540-36428-35 [24] 内政部：10.1007/s11856-009-0028-7·Zbl 1221.52010年 ·doi:10.1007/s11856-009-0028-7 [25] 内政部：10.1007/BF02404692·Zbl 0029.11704号 ·doi:10.1007/BF02404692 [26] 内政部：10.4171/JEMS/213·Zbl 1200.28015号 ·doi:10.4171/JEMS/213 [27] Ball，功能分析（德克萨斯州奥斯汀，1987/1989），第36页–（1991）·doi:10.1007/BFb0090210 [28] 数字对象标识码：10.1007/s00440-008-0158-6·Zbl 1171.60322号 ·doi:10.1007/s00440-008-0158-6 [29] 波尔，数学研究生。88第69页–（1988年） [30] Klartag，Algebra i Analiz（圣彼得堡数学杂志），第19页，109–（2007） [31] 内政部：10.1090/S0002-9947-03-03085-X·Zbl 1033.52003年 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03085-X [32] 内政部：10.1016/j.jfa.2006.12.005·Zbl 1140.52004号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.12.005 [33] DOI:10.1016/j.jfa.2009.10.019·Zbl 1193.52005年 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.10.019 [34] 内政部：10.1007/s00222-006-0028-8·Zbl 1144.60021号 ·doi:10.1007/s00222-006-0028-8 [35] DOI:10.1007/s00039-006-0588-1·2014年11月13日 ·doi:10.1007/s00039-006-0588-1 [36] 文件编号：10.1007/BF02574061·Zbl 0824.52012号 ·doi:10.1007/BF02574061 [37] DOI:10.1515/表格.1996.617·Zbl 0809.52009年 ·doi:10.1515/form.1996.617 [38] Hensley，Proc.公司。阿米尔。数学。Soc.79第619页–（1980） [39] Paouris，功能分析的几何方面，第211页–（2003年）·doi:10.1007/978-3-540-36428-3_17 [40] DOI:10.1214/09-AIHP315·Zbl 1214.46006号 ·doi:10.1214/09-AIHP315 [41] DOI:10.1016/j.jfa.2007.08.014·Zbl 1144.60006号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.08.014 [42] 内政部：10.1215/S0012-7094-97-09003-7·Zbl 0911.52002号 ·doi:10.1215/S0012-7094-97-09003-7 [43] DOI:10.1016/j.jfa.2009.06.038·邮编：1189.52004 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.06.038 [44] Milman，有限维赋范空间的渐近理论（1986）·Zbl 0606.46013号 [45] 内政部：10.1515/advgeom.2010.009·Zbl 1208.52004号 ·doi:10.1515/advgeom.2010.009 [46] 米尔曼，GAFA研讨会87–89（1989） [47] 内政部：10.1006/aima.2001.2036·Zbl 1002.52005号 ·doi:10.1006/aima.2001.2036 [48] 米尔曼，Funktional。分析。i Prilozen公司。第5页第28页–（1971年） [49] Brehm，Beiträge代数几何。第41页，437页–（2000年） [50] 内政部：10.1214/07-AIHP121·Zbl 1181.60025号 ·doi:10.1214/07-AIHP121 [51] Giannopoulos，程序。浓度、函数不等式和等高线研讨会第109页–（2011年） [52] DOI:10.1017/CBO9780511526282·doi:10.1017/CBO9780511526282 [53] DOI:10.1017/CBO9780511662454·doi:10.1017/CBO9780511662454 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。