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奥利维尔·盖登；费利克斯·克莱默；Kümmerle，基督徒；沙哈尔·门德尔森；霍尔格·劳胡特

关于由重尾随机向量生成的多边形的几何。 （英语） Zbl 1485.52005号

Commun公司。康斯坦普。数学。 24，第3号，文章ID 2150056，31 p.（2022）.
摘要：我们研究了中心对称随机多面体的几何结构，它是由随机向量（X）的（N）个独立副本生成的，其值在（mathbb{R}^N）中。我们证明，在对（X）的最小假设下，对于（N），多面体包含一个与随机向量自然相关的确定性集，即某个浮体的极性。这解决了这样一个长期存在的问题，即这样一个随机多面体是否包含标准体。此外，通过识别与各种随机向量相关的浮体，我们恢复了之前获得的估计，并且由于对\（X\）的最小假设，我们在无法达到的情况下导出了估计，涉及重尾随机向量生成的随机多面体（例如，当\（X\）为\（q\）时-稳定或当\（X\）具有无条件结构时）。最后，将结构结果用于研究压缩感知中的一个基本问题——噪声盲稀疏恢复。

引用于4文件

MSC公司：

52A22型 随机凸集和积分几何（凸几何的方面）
46个B06 Banach空间的渐近理论
60对20 随机矩阵（概率方面）
65K10码 数值优化和变分技术
52A23型 凸体的渐近理论
46个B09 巴拿赫空间理论中的概率方法
15B52号 随机矩阵（代数方面）

关键词：

随机多面体；随机矩阵；沉重的尾巴；小球概率；压缩感知；\（\ell_1\）-商属性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Guédon}等人，Commun。康斯坦普。数学。24，第3号，文章ID 2150056，31 p.（2022；Zbl 1485.52005）
全文： 内政部

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