×
伊沃州阿丹;罗伯特·D·福利。;大卫·R·麦克唐纳。

马尔可夫链平稳分布的精确渐近性：生产模型。 （英语） Zbl 1188.60046号

排队系统。 62，第4期，311-344（2009）.
作者感兴趣的是估计与马尔可夫链的平稳分布（pi）有关的罕见事件的概率，这些事件通常出现在排队网络建模中。他们开发了一种推导（pi）精确渐近性的方法，使他们能够分析（越来越）罕见事件漂移的流体极限是非线性的情况。这种非线性行为可能出现在一对串联的稳定（M/M/1）队列中。为了说明该方法的威力，它们完全描述了生产模型在所有方向和所有稳定参数设置下的精确渐近性。本文描述的生产模型具有无界跳跃；在状态空间中的每一点上，边界都会影响可能的转换。此外，对于参数的某些区域，罕见事件漂移的流体极限是非线性的。
审核人：Oleg K.Zakusilo（基辅）

引用于15文件

MSC公司：

60K25码 排队论（概率论方面）
60K20码 马尔可夫更新过程的应用（可靠性、排队网络等）
90B22型 运筹学中的队列和服务
60层10 大偏差

关键词：

罕见事件;大偏差;精确渐近;马尔可夫链;生产模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛I.Adan｝等人，排队系统。62，第4号，311--344（2009；Zbl 1188.60046）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Borovkov，A.A.，Mogulskii，A.A.，正象限中马尔可夫链的大偏差。乌斯普。Mat.Nauk 56，3–116（2001年）。MR1892559（2002m:60045）
[2] Breiman，L.：《概率》，第1版。Addison-Wesley，雷丁（1968）
[3] Cinlar，E.：随机过程简介。普伦蒂斯·霍尔，纽约（1975年）·Zbl 0341.60019号
[4] Dabrowski，A.，Lee，J.，McDonald，D.R.：多类M/G/1队列的大偏差。可以。《美国联邦法律大全》第37卷（3）、327–346页（2009年）·Zbl 1180.60076号 ·doi:10.1002/cjs.10026
[5] Durrett，R.：《概率：理论与实例》，第三版。Duxbury，N.Scituate（2005）·Zbl 1202.60002
[6] Ethier，S.N.，Kurtz，T.G.：马尔可夫过程。特征和收敛。概率与数理统计中的威利级数。威利，纽约（1986），534页·Zbl 0592.60049号
[7] Foley，R.D.，McDonald，D.R.：加入最短队列：稳定性和精确渐近性。附录申请。普罗巴伯。11(3), 569–607 (2001). doi:10.1214/aoap/1015345342·Zbl 1016.60078号
[8] Foley，R.D.，McDonald，D.R.：桥梁和网络：精确渐近。附录申请。普罗巴伯。15, 542–586 (2005). doi:10.1214/10505160400000675·兹比尔1085.60068 ·doi:10.1214/10505160400000675
[9] Foley，R.D.，McDonald，D.R.：修正Jackson网络的大偏差：稳定性和粗糙渐近性。附录申请。普罗巴伯。15, 519–541 (2005). doi:10.1214/10505160400000666·Zbl 1063.60134号 ·doi:10.1214/10505160400000666
[10] Foley，R.D.，McDonald，D.R.：大偏差和精确渐近：一个建设性理论（2008年，准备中）
[11] Griffeath，D.：马尔可夫链的最大耦合。Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。盖布。31, 95–106 (1974/75). MR0370771（51号6996）·Zbl 0301.60043号 ·doi:10.1007/BF00539434
[12] 无知的罗伯特，I.：马丁在半个空间上随机行走的边界。J.西奥。普罗巴伯。21(1), 35–68 (2008). MR2384472号·Zbl 1146.60061号 ·文件编号：10.1007/s10959-007-0100-3
[13] Kesten，H.：具有一般状态空间的Markov-chain泛函的更新理论。安·普罗巴伯。2(3), 355–386 (1974) ·Zbl 0303.60090号 ·doi:10.1214/aop/1176996654
[14] Khanchi，A.：一个节点过载时的网络状态。渥太华大学博士论文（2008年）。
[15] Li，H.，Miyazawa，M.，Zhao，Y.Q.：具有可数背景状态的QBD过程中的几何衰减及其在联合最短队列模型中的应用。斯托克。型号23（3）、413–438（2007）·Zbl 1124.60074号 ·doi:10.1080/15326340701471042
[16] McDonald，D.R.：北方人随机行走首次通过时间的渐近性。附录申请。普罗巴伯。9(1), 110–145 (1999). doi:10.1214/aoap/1029962599·Zbl 0937.60091号 ·doi:10.1214/aoap/1029962599
[17] Meyn，S.，Tweedie，R.：马尔可夫链和随机稳定性（1993）。citeseer.ist.psu.edu/meyn93crash.html·Zbl 0925.60001号
[18] Shwartz，A.、Weiss，A.：性能分析的大偏差：队列、通信和计算。查普曼和霍尔，伦敦（1995年）·Zbl 0871.60021号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。