×
Mohanasubha，R。；Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；M.拉克希曼南。

关于耦合一阶非线性微分方程中各种分析方法之间的相互联系。 （英语） Zbl 1470.34102号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 62, 213-228 (2018)。
摘要：在可积动力系统理论中，李点对称、（λ）-对称、伴随对称、达布多项式、雅可比末乘子和推广的Prelle-Singer量起着至关重要的作用。本文考虑一类一阶非线性常微分方程组，并研究以下问题：假设上述列表中的任何一个量都已给定或已知，是否可以导出其余的量而不必进入其形式或确定方程？我们的分析表明，这些量词之间存在全局联系。在两个耦合的和三个耦合的一阶常微分方程系统的情况下，已经用适当的例子描述并证明了全局互连，然后可以将其扩展到更高阶。

引用于2文件

MSC公司：

34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量

关键词：

可积性；雅可比最后乘数；达布多项式；伴随对称
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Mohanasubha}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。62113-228（2018年；兹比尔1470.34102）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 拉克希曼南，M。；Rajasekar，S.，《非线性动力学：可积性、混沌和模式》（2003年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·兹比尔1038.37001
[2] 拉马尼，A。；语法，B。；Bountis，T.，可积和不可积系统的painlevé性质和奇异性分析，《物理代表》，180159-245（1989）
[3] 拉克希曼南，M。；Sahadevan，R.，Painlevé分析，多项式型耦合非线性振荡器的lie对称性和可积性，Phys Rep，224，1（1993）
[4] Stephani，H.，《微分方程：使用对称性的解》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0704.34001号
[5] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0785.58003号
[6] Bluman，G.W。；Anco，S.C.，微分方程的对称性和积分方法（2002），Springer:Springer纽约·Zbl 1013.34004号
[7] 杜莫尔，F。；利伯里，J。；Artés，J.C.，平面微分系统的定性理论（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1110.34002号
[8] Darboux，G.，Mémoire sur leséquations différentielles algébriques du premier ordre et du preimer degre，布尔科学数学，2151-200（1878）·JFM 10.0214.01号
[9] 利伯里，J。；Zhang，X.，关于多项式微分系统的Darboux可积性，Qual Theory Dyn Syst，11，129（2012）·Zbl 1266.34002号
[10] 普雷尔，M。；Singer，M.，微分方程初等积分，Trans-Am Math Soc，27921529（1983）·Zbl 0527.12016号
[11] Duarte，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；达莫塔，A.C.P。；Skea，J.E.F.，通过扩展Prelle-Singer方法求解二阶常微分方程，J Phys A，34，3015-3024（2001）·Zbl 1017.34010号
[12] Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，关于某些二阶非线性常微分方程的完全可积性和线性化，Proc R Soc A，4612451-2477（2005）·Zbl 1186.34046号
[13] Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，《关于非线性常微分方程的完全可积性和线性化》。二、。三阶方程，Proc R Soc A，4621831-1852（2006）·Zbl 1149.34319号
[14] Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，扩展Prelle-Singer方法与一类非线性常微分方程的可积性/可解性，《非线性数学物理杂志》，12，184-201（2005）·Zbl 1362.34002号
[15] 穆里尔，C。；Romero，J.L.，常微分方程的新归约方法，IMA J Appl Math，66111-125（2001）·Zbl 1065.34006号
[16] 穆里尔，C。；Romero，J.L.，积分因子和\（λ\）-对称性，非线性数学物理杂志，15290-299（2008）·Zbl 1362.34057号
[17] 穆里尔，C。；Romero，J.L.，二阶微分方程的第一积分、积分因子和\（λ\）-对称性，J Phys A，42365207（2009）·Zbl 1184.34009号
[18] 穆里尔，C。；Romero，J.L.，非局部对称性，伸缩向量场和常微分方程的（λ）-对称性，SIGMA，8，106（2012）·Zbl 1296.34085号
[19] Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，《关于非线性常微分方程的完全可积性和线性化》，第三部分：耦合一阶方程，Proc R Soc A，465，585-608（2009）·Zbl 1186.34048号
[20] Jacobi，C.G.J.，《最高法院院长》，e suo uso come nuovo prin-cipio generale di meccanica，Lettered Arti Tomo，99，129-146（1844）
[21] 雅各比，C.G.J.，沃勒松根。Nebst f（ddot{u}）nf腹地议员Abhandlungen desselben herausgeben von A Clebsch（1886），Druck und Verlag von Georg Reimer:Druck nd Verlag-von Geogg Reimer Berlin
[22] Nucci，M.C.，Jacobi最后乘数与李对称：旧关系的新应用，《非线性数学物理杂志》，12，284-304（2005）·Zbl 1080.34003号
[23] Bluman，G.W。；Anco，S.C.，常微分方程的积分因子和第一积分，《欧洲应用数学杂志》，9245-259（1998）·Zbl 0922.34006号
[24] Gaeta，G.，微分方程的扭曲对称性，《非线性数学物理杂志》，第16期，第107-136页（2009年）·Zbl 1362.35022号
[25] Gaeta，G.，《简单和集体扭曲对称》，《非线性数学物理杂志》，21593-627（2014）·Zbl 1420.34036号
[26] 开罗，L。；Llibre，J.，2d-Lotka-Volterra系统通过多项式第一积分和多项式逆积分因子的可积性，J Phys A，33，2407-2417（2000）·Zbl 0960.34028号
[27] Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，关于通过扩展Prelle-Singer程序求解三阶常微分方程的注释，非线性系统与动力学全国会议论文集，2005（2005）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。