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帕塔·古哈;A.Ghose Choudhury;巴伦·坎拉

\非线性常微分方程的（λ）-对称性、等时性和积分因子。 （英语） Zbl 1360.34080号

工程数学杂志。 82, 85-99 (2013).
摘要：我们获得了一些Painlevé-Gambier型二阶方程的lambda-对称性，并研究了它们与用于确定二阶常微分方程（ODE）积分因子的标准伴随对称方程的关系。然后对某些特殊类型的三阶常微分方程的（λ）对称性进行了简要研究。最后，我们指出了第二类Liénard方程的（lambda）对称性与等时性之间的可能联系。

引用于1文件

MSC公司：

34立方厘米 常微分方程的对称性、不变量
34M55型 Painlevé和其他在复域中的特殊常微分方程；分类，层次结构

关键词：

伴随方程;等时性;李纳德方程;Painlevé-gambier方程;\（\lambda\）-对称
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\textit{P.Guha}等人，J.工程数学。82、85-99（2013年；Zbl 1360.34080）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Olver J（1986）李群在微分方程中的应用。柏林施普林格·兹比尔0588.22001 ·doi:10.1007/978-1-4684-0274-2
[2] Lie S（1874）Verhandlungen der Gesselschaft der Wissenschaften zu Christiana（1874年）
[3] Lie S（1888）Klassifikation und Integration von gewöhnlichen Differentialgleichungen zwischen\[x，y\]，die eine Gruppe von Transformationen pre孕。数学安32:213-281·JFM 20.0368.02号文件 ·doi:10.1007/BF01444068
[4] Muriel C，Romero JL（2001）常微分方程的新简化方法。IMA应用数学杂志66:111-125·Zbl 1065.34006号 ·doi:10.1093/imamat/66.2111
[5] Muriel C，Romero JL\[（2001）C^{infty}\]对称与不可解对称代数。IMA应用数学杂志66:477-498·Zbl 1006.34032号 ·doi:10.1093/imamat/66.5.477
[6] Muriel C，Romero JL（2002）承认不可解对称代数的方程的可积性\[so（3，r）\]。双头螺栓应用数学109:337-352·Zbl 1141.34322号 ·doi:10.1111/1467-9590.00227
[7] Muriel C，Romero JL\[（2003）C^{infty}\]对称性与无Lie-point对称性方程的约简。谎言理论杂志13:167-188·Zbl 1058.34046号
[8] Muriel C，Romero JL，Olver PJ（2006）变分对称性和Euler-Lagrange方程。J Differ Equ期刊222:164-184·Zbl 1085.70016号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.012
[9] Pucci E，Saccomandi G（2002）关于常微分方程的约简方法。物理学报A 35:6145-6155·Zbl 1045.34014号 ·doi:10.1088/0305-4470/35/29/314
[10] Gaeta G（2009）微分方程的扭曲对称性。非线性数学物理杂志16:107-136·Zbl 1362.35022号 ·doi:10.1142/S1402925109000352
[11] Hydon PE（1999）微分方程的对称方法。剑桥大学出版社
[12] Guha P、Ghose Choudhury A、Khanra B（2009）关于伴随对称方程、积分因子和非线性常微分方程的解。《物理学杂志》A 42:115206·Zbl 1188.37058号 ·doi:10.1088/1751-81113/42/11/115206
[13] PainlevéP（1900）《不同领域的回忆录》（Memoire sur les quations differentielles don’intégrale générale est uniforme）。法国公牛数学物理28:201-261·JFM 31.0337.03号
[14] PainlevéP（1902）《第二阶和第二阶不同的素数方程》（Sur les quations differentielles du second ordre et d’ordre supérieur don l’intégrale générale est uniforme）。数学学报25:1-85·JFM 32.0340.01号文件 ·doi:10.1007/BF02419020
[15] Gambier B（1910）《二阶微分方程与总理德热多·恩雷雷·埃斯塔点批判修正案》（Sur les quations differentielles du second ordre et du premier degrédon l’intgrale générale estás points critical fixés）。数学学报33:1-55·JFM 40.0377.02号文件 ·doi:10.1007/BF02393211
[16] Muriel C，Romero JL（2009）第一积分，积分因子和二阶微分方程的\[lambda\]-对称性。《物理学杂志》A 42:365207·Zbl 1184.34009号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/36/365207
[17] Sabatini M（2004）关于\[x^｛\prime\prime｝+f（x）x^｛\prime\ 2｝+g（x）=0\]的周期函数。《J Differ Equ杂志》196（1）：151-168·Zbl 1048.34068号 ·doi:10.1016/S0022-0396（03）00067-6
[18] Villarini M（1992）平面向量场中心附近周期函数的正则性。非线性分析19（8）：787-803·Zbl 0769.34033号 ·doi:10.1016/0362-546X（92）90222-Z
[19] Sabatini M（1997）用李括号表征等时中心。不同Equ Dyn系统5（1）：91-99·Zbl 0894.34021号
[20] Krasilshchik IS，Vinogradov AM（1999）数学物理微分方程的对称性和守恒定律。美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0911.00032号
[21] Olver PJ（1995）等价、不变量和对称性。剑桥大学出版社·Zbl 0837.58001号 ·doi:10.1017/CBO9780511609565
[22] 桑德斯DJ（1989）喷射束的几何形状。LMS课堂讲稿系列，第142卷。剑桥大学出版社·Zbl 0665.58002号 ·doi:10.1017/CBO9780511526411
[23] Prelle MJ，Singer MF（1983），微分方程初等积分。跨大西洋数学学会279:215-229·Zbl 0527.12016号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1983-0704611-X
[24] Duarte LGS，da Mota LACP（2009）Prelle-Singer方法和Liouvillian解决方案：一个重要结果。数学物理杂志50:013514·Zbl 1200.34039号 ·doi:10.1063/1.3050281
[25] Ince EL（1956）常微分方程。纽约州多佛市
[26] Chandrasekhar VK，Senthilvelan M，Lakshmanan M（2006）关于非线性常微分方程的完全可积性和线性化。二、。三阶方程。程序R Soc A 762:1831-1852·Zbl 1149.34319号 ·doi:10.1098/rspa.2005.1648
[27] Euler N，Euler M（2004）非线性二阶和三阶常微分方程的Sundman对称性。非线性数学物理杂志11（3）：399-421·Zbl 1075.34033号 ·doi:10.2991/jnmp.2004.11年3月9日
[28] Euler N，Wolf T，Leach PGL，Euler M（2003）线性三阶常微分方程和广义Sundman变换：情况\[X^{\prime\prime\ prime}=0\]。应用数学学报76（1）：89-115·Zbl 1054.34002号 ·doi:10.1023/A:1022838932176
[29] Calogero F（2008）等时系统。牛津大学出版社·Zbl 1160.34037号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199535286.001.001
[30] Muriel C，Romero JL（2009）二阶常微分方程和形式为\[A（t，x）\dot{x}+B（t，x）\]的第一积分。非线性数学物理杂志16:209-222·兹比尔1362.34064
[31] Muriel C，Romero JL（2010）二阶常微分方程的非局部变换和线性化。《物理学杂志》A 43:434025·Zbl 1217.34059号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/43/434025
[32] Guha P，Ghose Choudhury A（2011）雅各比最后乘数和等时系统的作用。《普拉马纳物理学杂志》77:917-927·doi:10.1007/s12043-011-0182-4
[33] Ghose Choudhury A，Guha P（2010）关于Cherkas系统和Jacobi最后一个乘数的等时情况。《物理学杂志》A 43:125202·Zbl 1372.34066号 ·doi:10.1088/1751-81113/12/125202
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