J·维达尔。;C.穆里尔。;罗梅罗，J.L。;J.J.阿隆索。 基于二阶常微分方程的（lambda）-对称性的Maple程序。 （英语） Zbl 1338.34056号 申请。数学。计算。 249, 147-163 (2014). 摘要：我们提出了一个Maple程序来分类和求解二阶常微分方程类（mathcal{a}）中的方程，该类方程允许一阶积分，即一阶导数中的一次多项式。基于λ对称理论的计算方法可以获得积分因子、第一积分、相关的λ对称性，如果可能，还可以获得一般解。该过程还提供了局部和广义Sundman变换，使类\（\mathcal｛A｝\）中的方程线性化。 MSC公司： 34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题 34A45型 常微分方程解的理论近似 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65升70 常微分方程数值方法的误差界 45B05型 弗雷德霍姆积分方程 关键词：第一积分;\（\lambda\）-对称;线性化;广义Sundman变换 软件：DLMF公司;枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Vidal}等人，应用。数学。计算。249、147--163（2014年；Zbl 1338.34056） 全文： 内政部 参考文献： [1] 穆里尔，C。；Romero，J.L.，二阶常微分方程和形式为\（A（t，x）\dot{x}+B（t，x）\的第一积分，J.非线性数学。物理。，16, 209-222 (2009) ·兹比尔1362.34064 [2] 穆里尔，C。；Romero，J.L.，常微分方程的新简化方法，IMA J.Appl。数学。，66, 111-125 (2001) ·Zbl 1065.34006号 [3] 穆里尔，C。；Romero，J.L.，（lambda）-微分方程第一积分求导的对称性，（WASCOM 2009年第15届连续介质中的波和稳定性会议论文集，2010年），《世界科学》。出版物：世界科学。出版物。新泽西州哈肯萨克），303-308·Zbl 1247.34053号 [4] 穆里尔，C。；Romero，J.L.，《第一积分、积分因子和二阶微分方程的（λ）对称性》，J.Phys。A、 42，365207（2009），17页·Zbl 1184.34009号 [5] Duarte，L.G.S。；莫雷拉，I.C。；Santos，F.C.，《非点变换下的线性化》，物理学杂志。A： 数学。Gen.，27，L739（1994），网址<http://stacks.iop.org/0305-4470/27/i=19/a=004> ·Zbl 0845.34011号 [6] 尤勒，N。；沃尔夫，T。；利奇，P。；Euler，M.，线性三阶常微分方程和广义Sundman变换：情况\（X''=0\），Acta Appl。数学。，76, 89-115 (2003) ·Zbl 1054.34002号 [7] 穆里尔，C。；Romero，J.L.，二阶常微分方程的非局部变换和线性化，J.Phys。A、 43、434025（2010），13页·Zbl 1217.34059号 [9] Cheb-Terrab，E.S。；Duarte，L.G.S。；da Mota，L.A.C.P.，使用对称方法求解二阶常微分方程的计算机代数，计算。物理学。社区。，108, 90-114 (1998) ·兹伯利0930.65079 [10] Cheb-Terrab，E。；Roche，A.，二阶常微分方程的积分因子，J.Symb。计算。，27, 501-519 (1999) ·Zbl 0936.65082号 [11] Olver，F.，NIST数学函数手册（2010），剑桥大学出版社·Zbl 1198.00002号 [12] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.，《数学函数手册：公式、图形和数学表》。《数学函数手册：公式、图形和数学表》，应用数学系列（1964年），多佛出版社·兹标0171.38503 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。