×
马丁·德尔·雷伊。;穆尼奥斯·马斯奎，J。

将\（y''=F（x，y，y'）\）减为一阶。 （英语） Zbl 1034.34048号

J.计算。申请。数学。 155，第2期，389-404（2003）.
作者研究了二阶常微分方程（1）（y''=F（x，y，y'））。他们表明，通过变换\（\bar x=\phi（x）\），\（\bar y=\psi（x，y）\），方程（1）可以简化为形式为\（z'=f（\bar x，z），\）的一阶方程，其中\（z=\frac｛d\bar y｝｛d\bar x｝，z'=\frac｛dz｝｛d\bar x｝。）讨论了一些例子和特殊情况。
审核人：弗拉基米尔·马卡洛夫（基辅）

MSC公司：

34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式
34A26型 常微分方程中的几何方法
34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量

关键词：

完全可积性;纤维自同构;节丛;订单减少;二阶常微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Martín del Rey}和\textit{J.Muñoz Masqué}，J.Compute。申请。数学。155，第2号，389--404（2003；Zbl 1034.34048）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Arnold，V.I.，《常微分方程理论中的几何方法》（1983），Springer:Springer纽约·Zbl 0507.34003号
[2] Cheb-Terrab，E.S。；Duarte，L.G.S。；da Mota，L.A.C.P.，使用对称方法求解二阶常微分方程的计算机代数，计算。物理学。通信，108，90-114（1998）·Zbl 0930.65079号
[3] 克拉宾，M。；马特·内斯，E。；Sarlet，W.，二阶常微分方程组的线性连接，Ann.Inst.H.Poincaré，65，223-249（1996）·Zbl 0912.58002号
[4] Grifone，J。；Muzsnay，Z.，《二阶微分方程的变分原理》（2000），世界科学出版有限公司：新加坡世界科学出版公司·Zbl 1023.49027号
[5] Ibragimov，N.H.，初等李群分析和常微分方程（1999），Wiley:Wiley Chichester，英国·兹比尔1047.34001
[6] Ince，E.L.，《常微分方程》（1956），多佛出版公司：多佛出版有限公司，纽约·Zbl 0063.02971号
[7] Leach，P.G.L。；戈文德，K.S。；Abraham-Shrauner，B.，《第一积分及其相关微分方程的对称性》，J.Math。分析。申请。，235, 58-83 (1999) ·兹伯利0947.34021
[8] A.Martñn del Rey，自变量变化下二阶常微分方程的不变量，收录于：I.Bajo，E.Sanmartin（编辑），《第一次谎言理论与应用学术讨论会论文集》，西班牙维戈，2002年7月17日至22日，第127-134页。；A.Martñn del Rey，自变量变化下二阶常微分方程的不变量，收录于：I.Bajo，E.Sanmartin（编辑），《第一次谎言理论与应用学术讨论会论文集》，西班牙维戈，2002年7月17日至22日，第127-134页·Zbl 1027.34046号
[9] 努奇，M.C。；Leach，P.G.L.，《用降阶技术确定非局部对称性》，J.Math。分析。申请。，251, 871-884 (2000) ·Zbl 0977.34029号
[10] Olver，P.J.，《等价、不变量和对称》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0837.58001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。