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非线性二阶Riccati系统的拉格朗日形式:一维可积性和二维超可积性。 (英语) Zbl 1110.37051号

摘要:分析了二阶Riccati方程的拉格朗日描述的存在性,并将结果应用于两个不同的非线性系统的研究,这两个系统都与广义Riccati方程式有关。拉格朗日函数是非自然的,力不能从势中导出。守恒能量函数的常值E可以用作表征这两个系统解的行为的适当参数。第二部分证明了具有超可积性的二维变量的存在性。在这两种情况下都得到了附加积分的显式表达式。最后,证明了代表非线性振子的第二系统的轨道可以被认为是非线性李萨如图

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第37页第99页 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面
34立方厘米 对称性,常微分方程的不变量
37J35型 完全可积有限维哈密顿系统,积分方法,可积性检验
70小时03 拉格朗日方程
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