JoséF.Cariñena。;Rañada,Manuel F。;玛丽亚诺·桑坦德 非线性二阶Riccati系统的拉格朗日形式:一维可积性和二维超可积性。 (英语) Zbl 1110.37051号 数学杂志。物理学。 46,第6期,第062703页,第18页(2005年). 摘要:分析了二阶Riccati方程的拉格朗日描述的存在性,并将结果应用于两个不同的非线性系统的研究,这两个系统都与广义Riccati方程式有关。拉格朗日函数是非自然的,力不能从势中导出。守恒能量函数的常值E可以用作表征这两个系统解的行为的适当参数。第二部分证明了具有超可积性的二维变量的存在性。在这两种情况下都得到了附加积分的显式表达式。最后,证明了代表非线性振子的第二系统的轨道可以被认为是非线性李萨如图 引用于1审查引用于41文件 MSC公司: 第37页第99页 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 34立方厘米 对称性,常微分方程的不变量 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统,积分方法,可积性检验 70小时03 拉格朗日方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.F.Cariñena}等人,《数学杂志》。物理学。46,第6期,062703,18页(2005;Zbl 1110.37051) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Ince E.L.,常微分方程(1956)·Zbl 0063.02971号 [2] Davis H.T.,非线性微分和积分方程导论(1962) [3] 内政部:10.2140/pjm.1976.64.369·Zbl 0339.34030号 ·doi:10.2140/pjm.1976.64.369 [4] 内政部:10.1137/0508079·Zbl 0378.34025号 ·数字对象标识代码:10.1137/0508079 [5] 内政部:10.1088/0305-4470/32/21/306·Zbl 0937.35161号 ·doi:10.1088/0305-4470/32/21/306 [6] 内政部:10.1063/1.526766·Zbl 0587.34004号 ·doi:10.1063/1.526766 [7] 内政部:10.1063/1.528096·Zbl 0785.34031号 ·doi:10.1063/1.528096 [8] 内政部:10.1088/0305-4470/10/005·Zbl 0626.58039号 ·doi:10.1088/0305-4470/20/11/005 [9] 内政部:10.1080/16073606.1985.9631915·兹比尔0618.34009 ·doi:10.1080/16073606.1985.9631915 [10] 内政部:10.1088/0305-4470/20/2/014·兹比尔0623.54044 ·doi:10.1088/0305-4470/20/2/014 [11] 内政部:10.1063/1.528511·Zbl 0724.34003号 ·doi:10.1063/1.528511 [12] 内政部:10.1006/jmaa.1994.1468·兹比尔0814.70010 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1468 [13] V.K.Chandrasekar、M.Senthilvelan和M.Lakshmanan,nlin。SI0408054(2004)。 [14] 内政部:10.1090/S0002-9947-1983-0704611-X·doi:10.1090/S0002-9947-1983-0704611-X [15] 内政部:10.1088/0305-4470/34/14/308·Zbl 1017.34010号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/14/308 [16] V.K.Chandrasekar、M.Senthilvelan和M.Lakshmanan,nlin。SI0408053(2004)。 [17] 内政部:10.2991/jnmp.2005.12.s1.16·Zbl 1362.34002号 ·doi:10.2991/jnmp.2005.12.s1.16 [18] 马修斯P.M.,Q.Appl。数学。第32页,第215页–(1974年)·Zbl 0284.34046号 ·doi:10.1090/qam/430422 [19] 内政部:10.1088/0951-7715/17/5/019·Zbl 1068.37038号 ·doi:10.1088/0951-7715/17/5/019 [20] 内政部:10.1063/1.1705010·数字对象标识代码:10.1063/1.1705010 [21] 内政部:10.1063/1.525062·Zbl 0522.70024号 ·doi:10.1063/1.525062 [22] 内政部:10.1007/978-1-4613-0003-8·doi:10.1007/978-1-4613-0003-8 [23] 内政部:10.1088/0305-4470/14/2/023·Zbl 0464.58010号 ·doi:10.1088/0305-4470/14/2/023 [24] 内政部:10.1088/0305-4470/26/15/027·Zbl 0843.58108号 ·doi:10.1088/0305-4470/26/15/027 [25] DOI:10.1088/0305-4470/26/15/028·Zbl 0811.58035号 ·doi:10.1088/0305-4470/26/15/028 [26] DOI:10.1063/1.532770·Zbl 0956.37041号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.532770 [27] 内政部:10.1142/S0129055X04001972·Zbl 1053.37061号 ·doi:10.1142/S0129055X04001972 [28] DOI:10.1063/1.533230·Zbl 1045.37034号 ·doi:10.1063/1.533230 [29] 内政部:10.1063/1.1348026·Zbl 1053.37033号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1348026 [30] 内政部:10.1063/1.1386927·Zbl 1011.81019号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1386927 [31] 内政部:10.1063/1.1423402·Zbl 1059.37042号 ·doi:10.1063/1.1423402 [32] 内政部:10.1063/1.1429322·Zbl 1059.37040号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1429322 [33] 内政部:10.1063/1.1435077·Zbl 1059.81081号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1435077 [34] 内政部:10.1063/1.1514385·Zbl 1060.81034号 ·doi:10.1063/1.1514385 [35] 内政部:10.1088/0305-4470/35/22/308·Zbl 1066.81020号 ·doi:10.1088/0305-4470/35/22/308 [36] 内政部:10.1063/1.1560552·Zbl 1062.70036号 ·doi:10.1063/1.1560552 [37] Tempesta P.,CRM程序。讲稿37,摘自:蒙特勒大学举办的讲习班记录(2004年) [38] DOI:10.1103/物理版本57.641·Zbl 0023.28503号 ·doi:10.1103/PhysRev.57.641 [39] DOI:10.1111/11971373·Zbl 0128.45601号 ·doi:10.1119/1.1971373 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。