J·维达尔。;C.穆里尔。;罗梅罗,J.L。;阿隆索,J.J。 基于二阶常微分方程的(lambda)-对称性的Maple程序。 (英语) 兹比尔1338.34056 申请。数学。计算。 249, 147-163 (2014). 摘要:我们提出了一个Maple程序来分类和求解二阶常微分方程类(mathcal{a})中的方程,该类方程允许一阶积分,即一阶导数中的一次多项式。基于λ对称理论的计算方法可以获得积分因子、第一积分、相关的λ对称性,如果可能,还可以获得一般解。该过程还提供了局部和广义Sundman变换,用于将类\(mathcal{A}\)中的方程线性化。 MSC公司: 34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题 34A45型 常微分方程解的理论逼近 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65升70 常微分方程数值方法的误差界 45B05型 弗雷德霍姆积分方程 关键词:第一积分;\(\lambda\)-对称;线性化;广义Sundman变换 软件:DLMF公司;枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Vidal}等人,应用。数学。计算。249、147--163(2014年;Zbl 1338.34056) 全文: 内政部 参考文献: [1] 穆里尔,C。;Romero,J.L.,二阶常微分方程和形式为\(A(t,x)\dot{x}+B(t,x)\的第一积分,J.非线性数学。物理。,16, 209-222 (2009) ·Zbl 1362.34064号 [2] 穆里尔,C。;Romero,J.L.,常微分方程的新归约方法,IMA J.Appl。数学。,66, 111-125 (2001) ·Zbl 1065.34006号 [3] 穆里尔,C。;Romero,J.L.,(lambda)-微分方程第一积分求导的对称性,(WASCOM 2009年第15届连续介质中的波和稳定性会议论文集,2010年),《世界科学》。出版物:世界科学。出版物。新泽西州哈肯萨克),303-308·Zbl 1247.34053号 [4] 穆里尔,C。;Romero,J.L.,《第一积分、积分因子和二阶微分方程的(λ)对称性》,J.Phys。A、 42365207(2009年),17便士·Zbl 1184.34009号 [5] Duarte,L.G.S。;莫雷拉,I.C。;Santos,F.C.,非点变换下的线性化,J.Phys。A: 数学。Gen.,27,L739(1994),网址<http://stacks.iop.org/0305-4470/27/i=19/a=004> ·Zbl 0845.34011号 [6] 尤勒,N。;沃尔夫,T。;利奇,P。;Euler,M.,线性三阶常微分方程和广义Sundman变换:情况\(X''=0\),Acta Appl。数学。,76, 89-115 (2003) ·Zbl 1054.34002号 [7] 穆里尔,C。;Romero,J.L.,二阶常微分方程的非局部变换和线性化,J.Phys。A、 43、434025(2010),13页·Zbl 1217.34059号 [9] Cheb-Terrab,E.S。;Duarte,L.G.S。;da Mota,L.A.C.P.,使用对称方法求解二阶常微分方程的计算机代数,计算。物理学。社区。,108, 90-114 (1998) ·Zbl 0930.65079号 [10] Cheb-Terrab,E。;Roche,A.,二阶常微分方程的积分因子,J.Symb。计算。,27, 501-519 (1999) ·Zbl 0936.65082号 [11] Olver,F.,NIST数学函数手册(2010),剑桥大学出版社·Zbl 1198.00002号 [12] 阿布拉莫维茨,M。;Stegun,I.,《数学函数手册:公式、图形和数学表》。《数学函数手册:公式、图形和数学表》,应用数学系列(1964年),多佛出版社·Zbl 0171.38503号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。