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阿尔宾，J.M.P。

关于自相似过程的极值理论。 （英语） Zbl 0937.60033号

安·普罗巴伯。 26，第2期，743-793（1998年）.
摘要：我们导出了自相似随机过程上确界分布的上下渐近界。作为中间步骤，大多数证明都将上确界与逗留联系起来，然后再进行适当的离散近似。我们的结果依赖于三个假设中的一个或多个，而这三个假设又分别需要弱收敛性、一阶矩的存在性和紧性。当这三个假设都成立时，上下限是一致的。对于（{mathbf P}）-光滑过程，弱收敛性可以用某种上交强度来代替，这种强度甚至适用于（a.s.）不连续过程。
自相似过程的极值结果本身并不意味着Lamperti相关平稳过程的结果，反之亦然，但我们表明，如果相关过程满足我们三个假设的类似物，那么自相似过程本身的假设成立。通过这种联系，通过引用平稳文献，可以得出关于自相似过程极值的新结果。应用实例包括（mathbb{R}^n）中的高斯过程、完全偏态（alpha）稳定过程、Kesten-Spitzer过程和Rosenblatt过程。

引用于1审查
引用于22文件

MSC公司：

60G18年 自相似随机过程
60G70型 极值理论；极值随机过程
60亿10 平稳随机过程
60层10 大偏差

关键词：

极端;兰佩蒂变换;自相似过程;逗留
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.P.Albin}，Ann.Probab。26，第2号，743--793（1998；Zbl 0937.60033）
全文： 内政部

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