费德里科·巴塞蒂;斯特凡诺·瓜兰迪;马可·维内罗尼 利用无容量最小成本流计算二维直方图之间的Kantorovich-Wasserstein距离。 （英语） 1450.90008兹罗提 SIAM J.Optim公司。 30，第3期，2441-2469（2020）. 小结：在这项工作中，我们提出了一种计算一对二维直方图之间1阶Kantorovich-Wasserstein距离的方法。计算机视觉和机器学习领域的最新研究表明，通过求解具有节点和边的超大完全二部图上的经典运输问题，可以测量带箱直方图之间的1阶Wasserstein距离。我们工作的主要贡献是通过利用成本函数的几何结构，在规模为（O（n））的缩减流网络上，通过一个无容量的最小成本流问题来近似原始运输问题。更准确地说，当用1-范数或（infty）-范数测量箱中心之间的距离时，我们的方法提供了一个最优解。当用2-范数测量箱之间的距离时，（i）我们导出了最优解和近似解之间误差的定量估计；（ii）考虑到误差，我们构造了一个大小为（O（n））的约化流网络。 引用于5文件 MSC公司： 90C06型 数学规划中的大尺度问题 90C08型 线性规划的特殊问题（运输、多指标、数据包络分析等） 关键词：康托洛维奇度量;瓦瑟斯坦距离;运输问题;网络单工;无容量最小费用流问题 软件：DOT标记;SIFT公司;Wasserstein甘;EMD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bassetti}等人，SIAM J.Optim。30，第3号，2441--2469（2020；Zbl 1450.90008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.K.Ahuja、T.L.Magnanti和J.B.Orlin，《网络流：理论、算法和应用》，马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院阿尔弗雷德·斯隆管理学院，1988年·Zbl 1201.90001号 [2] J.Altschuler、J.Weed和P.Rigollet，通过Sinkhorn迭代实现最佳传输的近线性时间近似算法，《国际神经信息处理会议论文集》，2017年，第1961-1971页。 [3] L.Ambrosio、N.Gigli和G.Savareí，《梯度流：在度量空间和概率测度空间中》，Springer Science&Business 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