戴维·卡斯特罗·西尔瓦;De Oliveira Filho，费尔南多·马里奥;吃角子老虎，卢卡斯;弗兰克·瓦勒滕 单形无效集的递归Lovász theta数。 （英语） Zbl 1495.05199号 程序。美国数学。Soc公司。 150，第8期，3307-3322（2022）. 摘要：我们递归地将Lovász theta数推广到单位球面和欧氏空间上的几何超图，得到了这些超图的独立比的上界。作为一个应用，我们在可测环境中重现了欧几里德-拉姆齐理论的一个结果，即每个单形都是指数拉姆齐，并且改进了指数基的现有界。 MSC公司： 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 10年5月 拉姆齐理论 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 52立方厘米 离散几何的Erdős问题及相关主题 90C22型 半定规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Castro-Silva}等人，Proc。美国数学。Soc.150，No.8，3307--3322（2022；Zbl 1495.05199） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Andrews，George E.，《特殊函数》，《数学及其应用百科全书》，xvi+664页（1999），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0920.33001号 ·doi:10.1017/CBO9781107325937 [2] Bachoc，Christine，算子独立比和色数的谱界，Israel J.Math。，227-254 (2014) ·Zbl 1302.05047号 ·doi:10.1007/s11856-014-1070-7 [3] Bachoc，Christine，可测色数的下限，Geom。功能。分析。，645-661 (2009) ·Zbl 1214.05022号 ·doi:10.1007/s00039-009-0013-7 [4] Bachoc，Christine，欧几里德空间中避免距离1的集密度，离散计算。地理。，783-808 (2015) ·Zbl 1327.52032号 ·doi:10.1007/s00454-015-9668-z [5] de Bruijn，N.G.，《无限图的颜色问题和关系理论的问题》，Nederl.Akad。韦滕施。程序。序列号。A.{\bf 54}=指数数学。，369-373 (1951) ·Zbl 0044.38203号 [6] 科恩，亨利，球体填料的新上限。一、 数学年鉴。(2), 689-714 (2003) ·兹比尔1041.52011 ·doi:10.4007/annals.2003.157.689 [7] 克罗特，厄尼，（mathbb{Z}^n_4）中的无进位集是指数小的，数学年鉴。(2), 331-337 (2017) ·Zbl 1425.11019号 ·doi:10.4007/年鉴2017.185.1.7 [8] E.DeCorte、F.M.de Oliveira Filho和F.Vallenton，完全正性和距离避免集，数学规划，A系列，2020年，第72页，DOI:10.1007/s10107-020-01562-61804:09099·Zbl 1495.46060号 [9] Delsarte，P.，《球面代码和设计》，《几何设计》，363-388（1977）·Zbl 0376.05015号 ·doi:10.1007/bf03187604 [10] 埃尔伯特，“{A} 快速成型\'{a} d日，超球面多项式零点的上界，J.近似理论，88-97（1990）·Zbl 0697.33005号 ·doi:10.1016/0021-9045（90）90025-L [11] Ellenberg，Jordan S.，关于没有三项算术级数的\（\mathbb｛F｝^n_q\）的大子集，数学年鉴。(2), 339-343 (2017) ·Zbl 1425.11020号 ·doi:10.4007/annals.2017.185.1.8 [12] Falconer，K.J.，可测子集覆盖中距离的实现。A、 184-189（1981）·Zbl 0469.05021号 ·doi:10.1016/0097-3165（81）90014-5 [13] Frankl，Peter，禁止十字路口，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，259-286（1987）·Zbl 0611.05002号 ·doi:10.2307/200598 [14] Frankl，P.，带几何结果的交集定理，组合数学，357-368（1981）·Zbl 0498.05048号 ·doi:10.1007/BF02579457 [15] Goemans，Michel X.，组合优化中的半定规划，数学。编程，143-161（1997）·Zbl 0887.90139号 ·doi:10.1016/S0025-5610（97）00051-8 [16] de Grey，Aubrey D.N.J.，平面的色数至少为5，地理组合，18-31（2018）·Zbl 1404.05063号 [17] 戴维·德·拉特（David de Laat），《几种半径球体的填充上界》，数学论坛。西格玛，论文编号e23，42页（2014）·Zbl 1310.52022号 ·doi:10.1017/fms.2014.24 [18] L.Lov \'asz，关于图的Shannon容量，IEEE信息理论汇刊，IT-25（1979）1-7·Zbl 0395.94021号 [19] McEliece，R.J.，《爱情》{a} 深圳绑定和一些推广，J.Combin.Inform。系统科学。，134-152 (1978) ·Zbl 0408.05031号 [20] Naslund，Eric，单位距离图中的单色等边三角形，Bull。伦敦。数学。Soc.，687-692（2020年）·Zbl 1477.11047号 ·doi:10.1016/j.jcta.2019.105190 [21] 费尔南多·费利奥（Fernando M），de Oliveira Filho’{a} 里约热内卢，直观几何的新趋势。计算凸体同余副本堆积密度的上界，Bolyai Soc.Math。螺柱，155-188（2018），J\'{a} 个Bolyai数学。布达佩斯Soc·Zbl 1423.52035号 [22] 费尔南多·费利奥（Fernando M），de Oliveira Filho’{a} 里约热内卢《傅里叶分析、线性规划和距离避免集的密度》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），1417-1428（2010）·兹比尔1205.90196 ·doi:10.4171/JEMS/236 [23] Michael Reed，《现代数学物理方法》。二、。傅里叶分析，自相关，xv+361页（1975），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗顿·Zbl 0308.47002号 [24] Sagdeev，A.A.，《改良的Frankl-R》{o} 数字图书馆定理及其一些几何结果，Probl。信息传输。。Problemy Peredachi Informatsii，45-72（2018）·Zbl 1419.05214号 ·doi:10.1134/s0032946018020047 [25] Sagdeev，A.A.，《论法兰克-R》{o} 数字图书馆定理，Izv。数学。。伊兹夫。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。材料，128-157（2018）·Zbl 1404.05058号 ·doi:10.4213/im8630 [26] 勋伯格，I.J.，《度量空间与完全单调函数》，《数学年鉴》。(2), 811-841 (1938) ·Zbl 0019.41503号 ·doi:10.307/1968466 [27] 勋伯格，I.J.，球面上的正定函数，杜克数学。J.，96-108（1942）·兹比尔0063.06808 [28] 亚历山大·施里弗（Alexander Schrijver），《Delsarte和Lov的比较》{a} 深圳边界，IEEE Trans。通知。理论，425-429（1979）·Zbl 0444.94009号 ·doi:10.1109/TIT.1979.1056072 [29] 亚历山大·索伊弗（Alexander Soifer），《数学着色书》，xxx+607页（2009），纽约州斯普林格·Zbl 1221.05001号 [30] Szeg\H{o}，G\'{a} 博尔，正交多项式，美国数学学会学术讨论会出版物，第二十三卷，xiiii+432 pp.（1975），美国数学协会，普罗维登斯，R.I·Zbl 0305.42011年 [31] T.Tao，Croot-Lev-Pach-Ellenberg-Gijswijt capset界的对称公式，https://terrytao.wordpress.com, 2016. [32] Wendel，J.G.，关于伽玛函数的注记，Amer。数学。每月，563-564（1948）·doi:10.2307/2304460 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。