威彻·伯格斯玛;马塞尔·克鲁恩;范德阿尔克，L.Andries 最大经验似然估计中的空集和零似然问题。 （英语） Zbl 1295.62027号 电子。J.统计。 6, 2356-2361 (2012). 小结：我们描述了一个以前未被忽视的问题，如果它发生，会导致经验似然法崩溃。它与空集问题有关，最近由M.格伦达尔和G.法官【Electron.J.Stat.3，1542–1555（2009年；Zbl 1326.62051号)]这就是经验似然模型为空的问题，因此不存在最大经验似然估计。例如，平均值为零，而所有观测值均为正的模型。到目前为止，一个相关的问题似乎还没有得到解决，这就是我们所说的零可能性问题。当经验似然模型是非空的，但其所有元素的经验似然为零时，就会出现这种情况。因此，在这种情况下，关于正在调查的模型的推断也失败了。例如，协方差为零的模型，样本由单调相关的观测值组成。在本文中，我们对该问题进行了一般性定义并给出了示例。虽然这个问题在很多情况下都会出现，但我们发现它在分类数据的边缘建模中尤其普遍，当问题发生的概率接近大型稀疏列联表的概率时。 引用于三文件 MSC公司： 62G05型 非参数估计 62G10型 非参数假设检验 62甲12 多元分析中的估计 62小时15分 多元分析中的假设检验 62H17型 应急表 关键词：经验似然;空集问题;零似然问题;边际模型;约束优化 引文：Zbl 1326.62051号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Bergsma}等人，《电子》。J.Stat.6，2356--2361（2012；Zbl 1295.62027） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] Bergsma，W.P.（1997）。，分类数据的边际模型。蒂尔堡大学出版社，蒂尔堡·Zbl 0881.62003号 [2] Bergsma，W.P.、Croon，M.A.和Hagenaars，J.A.P.（2009）。，依赖、聚集和纵向分类数据的边缘模型。纽约州施普林格·Zbl 1181.62001号 ·doi:10.1007/b12532 [3] Bergsma，W.P.和Rapcsák，T.（2005）。光滑等式约束优化的精确罚方法及其在极大似然估计中的应用。，欧洲随机技术报告，2005-001:1-21。 [4] Chen，J.、Variyath，A.M.和Abraham，B.（2008）。调整后的经验似然及其性质。，计算与图形统计杂志，17（2）：426-443·doi:10.1198/106186008X321068 [5] Grendár，M.和Judge，G.（2009年）。最大经验似然法的空集问题。，《电子统计杂志》，3:1542-1555·Zbl 1326.62051号 ·doi:10.1214/09-EJS528 [6] Liu，Y.和Chen，J.（2010）。高精度调整经验似然。，统计年鉴，38（3）：1341-1362·Zbl 1189.62054号 ·doi:10.1214/09-AOS750 [7] Owen，A.B.（2001）。，经验可能性，第92卷。CRC出版社，纽约·Zbl 0989.62019 [8] Qin，J.和Lawless，J.（1994）。经验似然和一般估计方程。，《统计年鉴》，第300-325页·Zbl 0799.62049号 ·doi:10.1214/aos/1176325370 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。