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关于模糊划分的局部熵。 (英语) Zbl 1315.37006号

摘要:本文将在紧度量空间上引入连续动力系统局部熵的一种新的模糊形式,并证明其一些性质。然后,我们将通过积分局部模糊熵来定义模糊分区的平均熵。我们还将说明该熵与基于Dumitrescu意义上的模糊划分熵的动力学系统的模糊熵之间的关系。

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37A35型 熵和其他不变量、同构、遍历理论中的分类
第94页第17页 信息的度量,熵
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Bezdek,J.C。;Harris,J.,模糊划分和关系是聚类的公理基础,模糊集系统。,1, 111-126 (1978) ·Zbl 0442.68093号
[2] 巴卡特,S.K。;Das,P.,q-相似性和q-模糊划分,模糊集系统。,51, 195-202 (1992) ·Zbl 0783.04004号
[3] 布林,M。;Katok,A.,《几何动力学中的局部熵》,数学课堂讲稿,第1007卷(1983年),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约,第30-38页·Zbl 0533.58020号
[4] Butnariu,D.,《可加模糊测度与积分》,J.Math。分析。申请。,93, 436-452 (1983) ·Zbl 0516.28006号
[5] Butnariu,D。;Klement,E.P.,基于三角范数的测度及其马尔可夫核表示,数学杂志。分析。申请。,162, 111-143 (1991) ·兹比尔0751.60003
[6] 卡洛·贝尔托卢扎;维维亚娜·多尔迪;Naval,Gloria,模糊划分的不确定性度量,模糊集系统。,142, 105-116 (2004) ·Zbl 1045.94024号
[7] 查克拉博蒂,M.K。;Dos,M.,关于模糊等价I,模糊集系统。,11, 185-193 (1985) ·兹伯利0526.04001
[8] De Baets,B。;Mesiar,R.,T分区,模糊集系统。,97, 211-223 (1998) ·Zbl 0930.03070号
[9] Dubois,D。;Prade,H.,《条件作用的逻辑观及其在可能性和证据理论中的应用》,《国际近似理性杂志》。,4, 23-46 (1990) ·Zbl 0696.03006号
[10] Dumitrescu,D.,《关于模糊信息理论的注释》,Babes-Bolyai大学数学研究所。,33, 65-69 (1988) ·Zbl 0661.94031号
[12] Dumitrescu,D.,带连接词T无穷大、S无穷大的模糊划分,模糊集系统。,47, 193-195 (1992) ·Zbl 0755.04003号
[13] Dumitrescu,D.,《模糊测度和模糊划分的熵》,J.Math。分析。申请。,176, 359-373 (1993) ·Zbl 0782.28012号
[14] Dumitrescu,D.,模糊过程的熵,模糊集系统。,55, 169-177 (1993) ·Zbl 0818.28008号
[15] Dumitrescu,D.,模糊条件逻辑,模糊集系统。,68, 171-179 (1994) ·Zbl 0846.03006号
[16] Dumitrescu,D.,模糊动力系统的熵,模糊集系统。,70, 45-57 (1995) ·Zbl 0876.28029号
[17] Dumitrescu,D.,层次模式分类,模糊集系统。,28, 145-162 (1998) ·兹比尔0661.68087
[19] Mañé,R.,遍历理论和可微动力学(1987),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin,Heidelberg,New York·兹比尔0616.28007
[20] Markechová,D.,F量子空间的熵,数学。斯洛伐克,40,177-190(1990)·Zbl 0735.28011号
[21] Markechová,D.,模糊动力系统和生成器的熵,模糊集系统。,48, 351-363 (1992) ·Zbl 0754.60005号
[22] Markechová,D.,F量子空间及其动力学,模糊集系统。,50, 79-88 (1992) ·兹伯利0791.03037
[23] 麦克米兰,B.,《信息论的基本定理》,《数学年鉴》。Stat.,24,196-219(1953)·Zbl 0050.35501号
[24] 梅西亚尔,R。;Rybárik,J.,模糊划分熵一般模型,模糊集系统。,99, 73-79 (1998) ·Zbl 0977.28015号
[25] 蒙特斯,S。;库索,I。;Gil,P.,Fuzzy delta-epsilon分区,Inf.Sci。,152, 267-285 (2003) ·Zbl 1040.03523号
[26] Nguyen,H.T。;Walker,E.A.,《模糊逻辑第一课程》(1997),CRC出版社:佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0856.03019号
[27] Ovchinnikov,S.,相似关系,模糊关系和模糊排序,模糊集系统。,40, 107-126 (1991) ·Zbl 0725.04003号
[28] Ya.Pesin。,特征Lyapunov指数和光滑遍历理论,Russ.Math。调查。,32, 54-114 (1977) ·Zbl 0383.58011号
[29] Phelps,R.,《乔奎特定理讲座》(1966年),范诺斯特兰德:范诺斯特朗普林斯顿,新泽西州·Zbl 0135.36203号
[31] Riečan,B.,关于动力系统的一种熵,Tatra Mountains Math。出版物。,1, 135-140 (1992) ·Zbl 0794.58024号
[32] 里坎,B。;Markechová,D.,模糊动力系统的熵,一般方案和生成器,模糊集系统。,96, 191-199 (1998) ·兹伯利0926.94012
[33] Ruelle,D.,微分映射熵的不等式,Bol。Soc.运动内衣。《材料》,第9卷,第83-87页(1978年)·Zbl 0432.58013号
[34] Ruspini,E.,《聚类的新方法》,《Inf.Control》,第15期,第22-32页(1969年)·Zbl 0192.57101号
[35] Rybárik,J.,Q-F动力系统的熵,Busefal,48,24-26(1991)
[36] 香农,C.,《通信数学理论》,贝尔系统。《技术期刊》,27,379-423(1948),623-656·Zbl 1154.94303号
[38] Walters,P.,《遍历理论导论》(1982年),斯普林格-Verlag·Zbl 0475.28009号
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