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王俊鹏;张晓祥

关于有限Gorenstein弱整体维数的环。 （英语） Zbl 1514.18013号

代数应用杂志。 22，第5号，文章ID 2350111，15 p.（2023）.
设（R）是有限Gorenstein弱整体维数的结合环。作者证明了Gorenstein有限维有限的左（R）-模是Gorenstei投射的当且仅当（mathrm{Ext}^1_R（M，W）=0）对于所有有限平坦维左（R，W）-模和to（mathrm{Ext}^i_R（M，W）=0。利用有限平坦维左（R）-模类，给出了Gorenstein内射模的一个类似刻画。其次，给出了平坦模的三个特征：i）M与有限生成的Gorenstein投射左（R）-模的直接极限同构，ii）存在一个精确序列（0到M到F^0到F^1到cdots），其中（F^i）是每个（i）的平坦左（R\）-模和iii）有一个精确的序列（0到M到H^0到H^1到cdots），其中（H^i）是每个（i）的同向扭转和左平模。在最后一节中，证明了Gorenstein弱整体维数有限的环是左强CM-free的（即任何Gorenstei投射左模都是投射的[E.E.Enochs公司等，J.Pure Appl。《代数》218，第8期，1544–1554（2014；Zbl 1312.16023号)])等价于具有有限的弱全局维数。
审核人：布拉斯·托雷西拉斯（阿尔梅里亚）

引用于1文件

MSC公司：

18国道25号 相对同调代数，射影类（分类理论方面）
18国集团 同调维度（范畴论方面）

关键词：

Gorenstein弱全球维度;Gorenstein投射（分别是内射、平坦）模;（强烈）CM-绿色

引文：

Zbl 1312.16023号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}和\textit{X.Zhang}，J.代数应用。22，第5号，文章ID 2350111，15 p.（2023；Zbl 1514.18013）
全文： 内政部

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