×
亚历杭德罗·莫拉莱斯。;威廉·施

流多面体体积的Morris恒等式的精化和对称性。 （英语） Zbl 1473.05114号

C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 359，编号7，823-851（2021）.
流多面体是组合数学中一类重要的多面体，其格点和体积具有有趣的性质和关系。Chan-Robbins-Yuen（CRY）多面体是一个流多面体，其归一化体积等于连续加泰罗尼亚数的乘积。D.泽尔伯格[ETNA，《电子交易数字分析》，第9期，第147-148页（1999年；Zbl 0941.05006号)]通过评估莫里斯常数项恒等式证明了这一点，但还没有组合证明。对这个公式进行了改进，将最大的加泰罗尼亚数拆分为纳拉亚纳数，梅萨罗斯将其解释为流动多边形集合的体积[K·梅萨罗斯，程序。美国数学。Soc.143，No.3，937-954（2015；Zbl 1310.51024号)]. 我们引入了Morris恒等式的一种新的精化，并根据流多面体的格点和体积进行了组合解释。我们的结果推广了Mészáros的构造和最近对Morris恒等式的流多面体解释S.Corteel公司等[C.R.，数学，巴黎科学院355，第3期，248-259（2017；Zbl 1358.05129号)]. 我们根据Morris恒等式的Baldoni-Vergne证明的策略证明了我们求精的乘积公式[W.巴尔多尼和M.Vergne先生，转换。第13组，第3-4、447-469号（2008年；Zbl 1200.52008年)]. 最后，我们使用流多面体的Danilov-Karzanov-Koshevoy三角剖分双射研究了Morris恒等式的对称性[V.I.丹尼洛夫等，摘自：《第24届正式幂级数和代数组合学国际会议论文集》，FPSAC 2012，日本名古屋，2012年7月30日至8月3日。南希：协会。离散数学与理论计算机科学（DMTCS）。481–490 (2012;Zbl 1412.05082号)]和双射K.梅萨罗斯等【离散计算几何62，No.1，128–163（2019；Zbl 1414.05029号)].

引用于1文件

理学硕士：

05C21号 图形中的流
19年5月 组合恒等式，双射组合学
52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等）
90C27型 组合优化

关键词：

流多边形的Danilov-Karzanov-Koshevoy三角剖分;Mészáros-Morales-Striker双射

引文：

Zbl 0941.05006号;Zbl 1310.51024号;Zbl 1358.05129号;Zbl 1200.52008年;Zbl 1412.05082号;Zbl 1414.05029号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.H.Morales}和\textit{W.Shi}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎359，No.7，823--851（2021；Zbl 1473.05114）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Aomoto，Kazuhiko，与Selberg积分相关的Jacobi多项式，SIAM J.Math。分析。，18, 2, 545-549 (1987) ·Zbl 0639.33001号 ·doi:10.1137/0518042
[2] 韦利达·巴尔多尼；Vergne，Michèle，Kostant分区函数和流多边形，Transform。团体，13，3-4，447-469（2008）·Zbl 1200.52008年 ·doi:10.1007/s00031-008-9019-8
[3] 巴尔多尼·西尔瓦（Baldoni-Silva），维莱达（Velleda）；米歇尔·弗涅；Delorme，Patrick，非交换谐波分析。为了纪念Jacques Carmona，220，Morris恒等式和类型系统的总剩余\({A} _r（r），1-19（2004），施普林格·Zbl 1097.33011号 ·doi:10.1007/978-0-8176-8204-0_1
[4] 马蒂亚斯·冯·贝尔；González D'Léon，Rafael S。；弗朗西斯科·A·马约尔加·塞蒂纳。；Yip，Martha，nu-Tamari格和Young格中主序理想的统一框架（2021）
[5] 卡罗来纳州贝内德蒂；González D'Léon，Rafael S。；Christopher R.H.Hanusa。；帕梅拉·哈里斯（Pamela E.Harris）。；阿波娃·哈雷；亚历杭德罗·莫拉莱斯（Alejandro H.Morales）。；Yip，Martha，《计算流动多边形体积的组合模型》，Trans。美国数学。Soc.，372，5，3369-3404（2019年）·Zbl 1420.05011号 ·doi:10.1090/tran/7743
[6] Clara S.Chan。；戴维·罗宾斯（David P.Robbins）。；袁大伟，《关于一个多面体的体积》，《实验数学》。，9, 1, 91-99 (2000) ·Zbl 0960.05004号 ·doi:10.1080/10586458.2000.10504639
[7] 科尔蒂尔，西尔维；Kim，Jang Soo；梅萨罗斯，卡罗拉，加泰罗尼亚卷流多边形，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，355，3，248-259（2017）·Zbl 1358.05129号 ·doi:10.1016/j.crma.2017.01.007
[8] 弗拉基米尔·达尼洛夫一世。；亚历山大五世（Alexander V.Karzanov）。；Koshevoy，Gleb A.，《第24届正式幂级数和代数组合学国际会议论文集》，FPSAC 2012，日本名古屋，2012年7月30日至8月3日，框架图中流动空间中的相干扇形，481-490（2012），the Association。离散数学与理论计算机科学（DMTCS），Nancy·Zbl 1412.05082号
[9] 德洛埃拉（Jesús A.De Loera）。；约尔格·兰博；Santos，Francisco，《三角化：算法和应用的结构》，25（2010），Springer·Zbl 1207.52002号
[10] 劳拉·埃斯科瓦尔（Laura Escobar）；Mészáros，Karola，通过根多面体三角剖分的子词复合体，Algebr。梳。，1, 3, 395-414 (2018) ·Zbl 1393.52010年
[11] 彼得·弗雷斯特。；Warnaar，S.Ole，selberg积分的重要性，布尔。美国数学。Soc.，45，4，489-534（2008）·Zbl 1154.33002号 ·doi:10.1090/S0273-0979-08-01221-4
[12] 帕维尔·加拉申；格列布·内纳舍夫（Gleb Nenashev）；亚历山大·波斯特尼科夫（Alexander Postnikov），《三角形和根多面体的三角剖分》（Trianguloids and triangulation of root polytopes）（180306239）
[13] Haupt，Alexander，Selberg积分公式的组合证明（2020）
[14] Hille，Lutz，Quivers，锥和多面体，线性代数应用。，365, 215-237 (2003) ·Zbl 1034.52011年 ·doi:10.1016/S0024-3795（02）00406-8
[15] Humphreys，James E.，李代数和表示论导论，9（1980），Springer·Zbl 0447.17002号
[16] Jang，Jihyeug；Kim，Jang Soo，与焦糖图形相关的流动多边形体积，电子。J.库姆。，27, 4 (2020) ·Zbl 1451.05012号
[17] 卡比尔·卡普尔；梅萨罗斯，卡罗拉；Setiabrata，Linus，《计算流动多边形的整数点》（2019年）·Zbl 1470.52015年
[18] Liu，Ricky I。；梅萨罗斯，卡罗拉；St.Dizier，Avery，Gelfand-Tsetlin polytopes:一个关于流和有序多面体的故事，SIAM J.离散数学。，第33页，第4页，第2394-2415页（2019年）·Zbl 1428.05319号
[19] Mészáros，Karola，流量多边形体积的乘积公式，Proc。美国数学。Soc.，143,3937-954（2015年）·Zbl 1310.51024号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-12182-4
[20] 梅萨罗斯，卡罗拉；Morales，Alejandro H.，符号图的流多面体和Kostant配分函数，国际数学。Res.Not.，不适用。，2015, 3, 830-871 (2015) ·Zbl 1307.05097号 ·doi:10.1093/imrn/rnt212
[21] 梅萨罗斯，卡罗拉；亚历杭德罗·莫拉莱斯（Alejandro H.Morales）。；Rhoades，Brendon，Tesler矩阵的多面体，Sel。数学。，新序列号。，23, 1, 425-414 (2017) ·Zbl 1355.05271号 ·doi:10.1007/s00029-016-0241-2
[22] 梅萨罗斯，卡罗拉；St.Dizier，Avery，《通过流多面体从广义置换面体到Grothendieck多项式》，Algebr。梳。，3, 5, 1197-1229 (2020) ·Zbl 1448.05096号
[23] 梅萨罗斯，卡罗拉；Striker、Jessica、On-flow多胞体、order多胞体和交替符号矩阵多胞体的某些面、离散计算。几何。，62, 1, 128-163 (2019) ·Zbl 1414.05029号 ·doi:10.1007/s00454-019-00073-2
[24] 亚历杭德罗·莫拉莱斯（Alejandro H.Morales）。；帕克，伊戈尔；Panova，Greta，分层排列Schubert多项式主估计的渐近性，Proc。美国数学。Soc.，147，4，1377-1389（2019年）·Zbl 1405.05003号 ·doi:10.1090/proc/14369
[25] 亚历杭德罗·莫拉莱斯（Alejandro H.Morales）。；帕克，伊戈尔；Panova、Greta、Hook斜交形状公式。三： 多元和乘积公式，Algebr。梳。，2, 5, 815-861 (2019) ·Zbl 1425.05158号
[26] Morris，Walter G.，nite和仿射根系统的常项恒等式：猜想和定理（1982）
[27] Postnikov、Alexander、Permuthodrea、associahedra和beyond，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，2009, 6, 1026-1106 (2009) ·Zbl 1162.52007年 ·doi:10.1093/imrn/rnn153
[28] Proctor，Robert A.，来自De Concini和Procesi不变量理论工作的新对称平面划分恒等式，Eur.J.Comb。，11, 3, 289-300 (1990) ·Zbl 0726.05008号 ·doi:10.1016/S0195-6698（13）80128-X
[29] Alexander Schrijver，《组合优化：多面体和效率》（3卷），24（2003），Springer·Zbl 1041.90001号
[30] Stanley，Richard P.，非循环流多面体和Kostant配分函数（2000）
[31] Stanley，Richard P.，《加泰罗尼亚数字》（2015），剑桥大学出版社·Zbl 1317.05010号
[32] Yip，Martha，A Fuss-Cataloan caracol flow polytope变化（2019年）
[33] Zeilberger，Doron，给Richard Stanley和David Robbins的电子邮件（1999）·Zbl 0941.05006号
[34] Zeilberger，Doron，Chan，Robbins和Yuen，Electron猜想的证明。事务处理。数字。分析。，9, 147-148 (1999) ·Zbl 0941.05006号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。