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查尔斯·米歇尔·马勒

辛几何的诞生：拉格朗日和泊松在1808-1810年间的作品。 （英语） Zbl 1189.53003号

莱特。数学。物理学。 90，编号1-3，3-21（2009）.
1808-1810年间，出现了五篇论文，其中三篇是J.拉格朗日还有两个S.泊松每一个都依赖于前面的方法。这是辛几何的开端，尽管“辛”一词是由H.韦尔只是在1939年。本文是在现代数学环境下，以“工作数学家的观点（点），而不是数学史专家的观点”来介绍这五个方面。更准确地说， “第2节描述了两个密切相关的概念：平滑动力系统的流动和运动流形。第3节描述了太阳系中行星的定量确定问题，这是拉格朗日和泊松研究动力学的主要动机。第4节介绍了拉格朗夫和泊松的致力于改变常数的方法。最后，第5节使用今天的符号和概念对这种方法进行了现代描述”。
审核人：罗曼·杜达（Wrocław）

引用于5文件

MSC公司：

53-03 微分几何的历史
01A55号 19世纪数学史
第53天05 辛流形（一般理论）
第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体
2015年1月70日 天体力学

关键词：

运动流形;拉格朗日括号;泊松括号;轨道元素;常数的变化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{C.-M.Marle}，Lett。数学。物理学。90，编号1--3，3--21（2009；Zbl 1189.53003）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Barrow-Green，J.：庞加莱和三体问题。美国数学学会和伦敦数学学会，《数学史》，第11卷（1997年）·Zbl 0877.01022号
[2] Cauchy，A.L.：《关于任意常数变化的注释》（Note sur la variation des constantes arbiires dans les problèmes de mécanique）。《数学杂志》（Journal de Mathématiques pures et appliquees），第二卷，第406-412页，（1837）。1831年10月11日，意大利都灵圣母院举行的圣母院特别活动
[3] 科尔达尼B：开普勒问题。Birkhäuser，巴塞尔（2003年）·1098.7002赞比亚比索
[4] 吉查德特（Guichardet，A.）：《三十年历史》（Historie d'un vecteur tricentenaire）。数学公报117。法国数学学会（2008年）
[5] Guillemin V.，Sternberg S.：开普勒主题变奏曲，第42卷。美国数学学会学术讨论会，普罗维登斯（1990）
[6] 汉密尔顿，W.R.：关于动力学中的一种通用方法。阅读1834年4月10日，《皇家学会哲学学报》，1834年第二部分。收录于：威廉·罗文·汉密尔顿爵士数学著作，第四卷，第247-308页。剑桥大学出版社，伦敦（1834）
[7] 汉密尔顿，W.R.：关于动力学一般方法的第二篇论文。阅读1835年1月15日，《皇家学会哲学学报》，1835年第一部分。摘自：威廉·罗万·汉密尔顿爵士数学著作，第四卷，第95-144页。剑桥大学出版社，伦敦（1835）
[8] 霍金斯·T·：雅各比和李氏群论的诞生。拱门。历史。精确科学。42(3), 187–278 (1991) ·Zbl 0767.01019号 ·doi:10.1007/BF00375135
[9] 伊格莱西亚斯P.:Symétrys et Moment。赫尔曼，巴黎（2000）
[10] C.G.J.雅各比：Gesammelte Werke.G.Reimer，柏林（1881-1891）
[11] 拉格朗日（Lagrange），J.-L.：重新研究轨道运动与倾斜的方程。巴黎皇家科学博物馆，1774年。Dans OEuvres de Lagrange，第六卷，第636-709页。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1877）
[12] 拉格朗日（Lagrange），J.-L.：《计划、总理和第二方的变化》（Théorie des variations séculaires deséLéments des planètes）。新圣母院皇家科学与贝莱斯-柏林，1781年和1782年。Dans OEuvres de Lagrange，第五卷，第125–207页和第211–344页。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1870）
[13] 拉格朗日（Lagrange），J.-L.：《变革与计划》（Sur les variations séculaires des movements moyens des planètes）。1783年，柏林科学与贝莱斯-莱特莱斯新美术馆。Dans OEuvres de Lagrange，第五卷，第381-414页。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1870）
[14] 拉格朗日（Lagrange），J.-L.：《计划变革的变化》（Théorie des variations périodiques des movements des planètes，Première et Seconde parties）。《柏林科学与美好生活新纪元》（Nouveaux mémoires de l'Académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin），安尼斯1783和1784。Dans OEuvres de Lagrange，第五卷，第347–377页和第417–489页。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1870）
[15] 拉格朗日，J.-L.：地球表面的梅莫尔（Mémoire sur la théorie des variation deséLéments des planètes et en particulier des variances des grands axes de leurs orbits）。1808年8月22日，法国学会。Dans OEuvres de Lagrange，第六卷，第713-768页。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1877）
[16] 拉格朗日，J.-L.：《永恒的变化》（Mémoire sur la théorie générale de la variation des constantes arbitores dans tous les problemes de Mécanique）。1809年，卢勒13日，法国学会。《拉格朗日方程》，第六卷，第771–805页。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1877）
[17] 拉格朗日J.-L.：第二个常量变量的变化决定了mécanique问题。1810年法国研究所梅莫尔·鲁勒·弗雷尔。Dans OEuvres de Lagrange，第六卷，第809–816页。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1877）
[18] 拉格朗日，J.-L.：梅卡尼克分析。巴黎，1808年，法国巴黎，巴黎，巴黎。雅克·加贝，巴黎，1989年。《法国巴黎维尤夫人》（Deuxièmeédition par Mme veuve Courcier），1811年。Réimprimépar Albert Blanchard，巴黎。Quatrièmeédition（la plus complete）en deux volumes，avec des notes par Poinsot M.，Lejeune-Dirichlet M.，Bertrand J.，Darboux G.，Puiseux M.，Serret J.A.，Bonnet O.，Bravais A.，dans OEuvres de Lagrange，vol.XI et XII。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1888）
[19] 拉普拉斯，P.S.：《万有引力原理》（Sur le principle de la gravitation universelle et Sur les inégalit S Séculaires des planètes quien dépendent）。《巴黎皇家科学院院院刊》，1773年，第七卷。《拉普拉斯全集》，第201–275页。巴黎高蒂尔-维拉斯和菲尔斯（1891年）
[20] 拉普拉斯，P.S.：梅莫尔-苏尔解决方案，特别是不同的方程和计划中的苏尔方程。巴黎皇家科学博物馆，1772年，1775年。《拉普拉斯的Dans OEuvres complete de Laplace》，《回忆录》，第325-366页。巴黎高蒂尔-维拉斯和菲尔斯（1891年）
[21] 拉普拉斯（Laplace），附言：《世界计算体系》（Recherches sur le calcul intégral et sur le système du monde）。巴黎科学博物馆，1772年，1776年。Dans OEuvres completètes de Laplace，《回忆录》，第369-477页。巴黎高蒂尔-维拉斯和菲尔斯（1891年）
[22] 牛顿：自然哲学、数学原理。1687.斯特拉斯堡大学SICD编号，http://num-scd-ulp.u-strasbg.fr:8080/73/ . 《法国侯爵夫人》简介，巴黎自然哲学数学原理，巴黎，1759年。Réimprimépar Jacques Gabay，巴黎（1990）
[23] Poincaré，H.：特洛伊军团问题与动态方程。《数学学报》13（1890），第1-270页。《亨利·蓬卡的丹麦作品集》，第七卷，第262-479页。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1915-1956）
[24] Poincaré，H.：《新世纪的伟大》（Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste）。巴黎戈蒂尔·维拉斯，托梅一世，1892年；第二卷，1893年；第三卷，1899年。Réimprimépar Albert Blanchard，巴黎（1987）
[25] Poisson，S.D.：关于计划运动的Mémoire sur les inégalitéS S Séculaires。1808年法国研究所卢勒20 juin。《利科尔理工学院学报》，昆齐梅·卡希尔，第八卷，第1-56页（1808）
[26] 泊松，S.D.：《常数的变化》（Sur la variation des constantes arbitrates dans les questions de mécanique）。1809年10月16日，法国学院梅莫尔分校。《巴黎理工学院学报》，第八卷，第266–344页（1809年）
[27] Souriau，J.-M.：全球问题团队。分析力学的现代发展。都灵科学学院，第369–418页。补充第117卷，《都灵科学学院》（1983）
[28] Souriau，J.-M.：拉格朗日1811年的拉格朗日曲线结构辛（La structure symplecticque de La Mécanique décrite par Lagrange en 1811）。《数学与科学》，第94卷，第45-54页。Numérisépar Numdam号。网址：http://www.numdam.org (1986)
[29] Weyl H.：经典群。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1939）·Zbl 0020.20601号
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