巴拉克·科尔 基于流量的三体结果统计预测。 （英语） Zbl 1466.70013号 最神圣的。机械。动态。阿童木。 133，第4期，第17号论文，28页（2021年）. 小结：自庞加莱以来，三体问题被认为是混沌的，并且被认为缺乏一般的确定性解决方案。相反，几十年前，统计解决方案被标记为一个目标。然而，尽管取得了相当大的进展，所有现存的方法都显示出两个缺陷。首先，将概率等同于相空间体积，从而忽略了相空间的重要区域描述规则运动（包括衰减后运动）的事实。其次，与此相关的是，一个可调参数，即强相互作用区域，它是一种截断，是该理论的核心组成部分。本文介绍了补救措施，并首次提出了衰变率的统计预测以及结果。基于对泄漏容器内粒子运动的类比，统计分布以精确分解的形式表示。一个因素是相空间体积的流量，而不是体积本身，它是以截断相关的闭合形式给出的。其他因素是混沌吸收率和正则相空间体积。这种情况类似于基尔霍夫热辐射定律，也称为灰体辐射。此外，还介绍了统计分布时间演化的方程组；它描述了衰变率统计，同时考虑了次级逃逸偏移。早期的数值测试表明精度有了飞跃。 引用于4文件 MSC公司： 70F07型 三体问题 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 关键词：三体问题;统计力学;混乱 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Kol}，Celest。机械。动态。阿童木。133，第4号，第17号论文，28页（2021年；Zbl 1466.70013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] TA Agekyan；Anosova，ZP，《利用统计抽样研究三重系统动力学》，Astron。Zh.、。，44, 1261 (1967) [2] TA Agekyan；Anosova，ZhP；奥洛夫，VV，三系衰变时间，天体物理学，19,66（1983）·doi:10.1007/BF01005813 [3] Barrow-Green，J.、Poincaré和三体问题（1996），伦敦：美国数学学会，伦敦·doi:10.1090/hmath/011 [4] 博伊德，PT；麦克米兰，SLW，引力三体问题中的混沌散射，混沌，3507（1993）·数字对象标识代码：10.1063/1.165956 [5] 路易斯安那州布尼莫维奇；Yurchenko，A.，为了达到最大逃逸率，应在何处设置一个洞，Isr。数学杂志。，182, 229 (2011) ·Zbl 1236.37004号 ·doi:10.1007/s11856-011-0030-8 [6] 北卡罗来纳州切尔诺夫。；Markarian，R。；Troubetzkoy，S.，《带小孔的Anosov地图的不变测度》，埃尔戈德。理论动力学。系统。，20, 1007 (2000) ·兹比尔0963.37030 ·doi:10.1017/S0143385700000560 [7] Cordani，B.，《力学中的秩序与混沌地理》（2013），Birkhäuser:Springer，Birkäuser·Zbl 1258.70001号 ·doi:10.1007/978-0-8176-8370-2 [8] Euler，L.：De motu rectlineo trium corporum se mutuo attrahentium。Novi commentarii academiñscientarum Petropolitanñ11，144151（1767）。在《欧弗尔斯，塞里亚第二辑》第二十五卷《天文学评论》（第286页） [9] 福勒，RH，《统计力学》（1936），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0016.17206号 [10] Gaspard，P.，《混沌、散射和统计力学》（1998），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0915.00011号 ·doi:10.1017/CBO9780511628856 [11] Gibbs，JW，《统计力学》（1902），纽约：查尔斯·斯克里布纳之子出版社，纽约 [12] Jacobi，CGJ，《特洛伊军团问题特别行动》，C.R.Acad。科学。巴黎，359（1836） [13] Jeans，JH，《天文学和宇宙起源》（1929），纽约：多佛出版公司，纽约 [14] 拉格朗日（Lagrange，J.L.）：《特洛伊斯军团的问题之路》（Essai sur le Problème des Trois Corps），巴黎皇家科学奖，第九卷（1772年），《欧弗勒斯》（Oeuvres）第6卷（第292页） [15] Landau，L。；Lifshitz，EM，《力学》（1960），伦敦：佩加蒙出版社，伦敦·Zbl 0081.22207号 [16] Manwadkar，V.，Kol，B.，Trani，A.A.，Leigh，N.W.C.：测试基于通量的三体问题统计预测。[arXiv:2101.03661[astro-ph.EP]]，正在MNRAS中审查 [17] 曼瓦德卡，V。；特拉尼，AA；Leigh、NWC、Chaos和Lévy在孟买的三体问题飞行。不是。罗伊。截至。Soc.，4973694（2020年）·doi:10.1093/mnras/staa1722 [18] Mathematica计算系统，Wolfram Research [19] Monaghan，JJ，三体系统破坏的统计理论-I。低角动量，周一。不是。罗伊。阿童木。《社会学杂志》，176，63（1976）·doi:10.1093/mnras/176.1.63 [20] 莫纳根，JJ，《三体系统破坏的统计理论-2》。高角度动量，周一。不是。罗伊。阿童木。《社会学杂志》，177583（1976）·doi:10.1093/mnras/177.3583 [21] Musielak，ZE；Quarles，B.，《三体问题》，Rep.Prog。物理。，77065901（2014）·doi:10.1088/0034-4885/77/6/065901 [22] Narnhofer，H。；Thirring，W.，经典力学中的经典散射变换，物理学。修订版A，231688（1987）·doi:10.1103/PhysRevA.23.1688 [23] 纳什，体育；Monaghan，JJ，三体系统破坏的统计理论-3。三维运动，周一。不是。罗伊。阿童木。《社会学杂志》，184119（1978）·doi:10.1093/mnras/184.1.119 [24] 牛顿，I.：《数学哲学》（1687） [25] 奥洛夫，VV；鲁比诺夫，AV；舍甫琴科，II，《三体引力系统的破坏：寿命统计》，周一。不是。罗伊。截至。Soc.，4081623（2010年）·文件编号：10.1111/j.1365-2966.2010.17239.x [26] Ott，E。；Tél，T.，《混沌散射：导论》，《混沌》，3，4（1993）·数字对象标识代码：10.1063/1.165949 [27] Poincaré，H.：《新的奇迹》（Les méthodes nouvelles de la méchanique céleste）。Gauthier-Villars et fils（1892） [28] Saslaw，W。；巴顿，MJ；Aarseth，SJ，引力弹弓和星系外放射源结构，天体物理学。J.，190，253（1974）·doi:10.1086/152870 [29] JM Seoane；Sanjuan，MAF，经典混沌散射的新发展，Rep.Prog。物理。，76, 016001 (2013) ·doi:10.1088/0034-4885/76/1/016001 [30] 舍甫琴科，II，《三体问题中的哈密尔顿间歇和莱维飞行》，Phys。版本E，81，066216（2010）·doi:10.1103/PhysRevE.81.066216 [31] 斯坦迪什，EM，三星系统的动力学演化-数值研究，阿斯特。天体物理学。，21, 185 (1972) [32] 斯通，北卡罗来纳州；Leigh，NWC，《混沌、非层次三体问题的统计解决方案》，《自然》，5767787406（2019）·doi:10.1038/s41586-019-1833-8 [33] 缬氨酸，MJ；Kozai，Y.，三体实验统计，“太阳系和小恒星系统的稳定性”，研讨会论文集，211（1974），多德雷赫特：雷德尔，多德雷赫特·doi:10.1007/978-94-010-9877-9_30 [34] MJ Valtonen，《天体物理学中的一般三体问题》，《天体视觉》。，32, 23 (1988) ·doi:10.1016/0083-6656（88）90395-9 [35] 巴顿，MJ；Aarseth，SJ，三体系统衰变的数值实验，Rev.Mex.Astron。Astrofiz公司。，3, 163 (1977) [36] 巴顿，MJ；Karttunen，H.，《三体问题》（2006），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·邮编1093.70001 ·doi:10.1017/CBO9780511616006 [37] 巴顿，MJ；Anosova，J。；科尔舍夫尼科夫，K。；Mylläri，A。；奥洛夫，V。；Tanikawa，K.，《从毕达哥拉斯到霍金的三体问题》（2016），纽约：斯普林格出版社，纽约·doi:10.1007/978-3-319-22726-9 [38] 维基百科，特征函数（概率论） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。