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苏尼尔·库马尔;苏米特;维戈·阿奎尔，耶稣

一种利用网格等分布求解奇摄动时变问题的高阶收敛数值方法。 （英语） Zbl 07538462号

数学。计算。模拟。 199, 287-306 (2022).
摘要：本文的目的是介绍一种利用网格等分布求解奇异摄动时间相关问题的高阶收敛数值方法。离散化基于时间上的反向欧拉格式和空间上的高阶非单调格式。在时间方向上，我们考虑均匀网格，而在空间方向上，通过均匀分布包含适当解二阶导数幂的监控函数来构造自适应网格。该方法分两步进行分析，分解时间和空间离散化误差。我们证明了该方法一致收敛，最优阶在时间上为一阶，在空间上为四阶。此外，我们使用Richardson外推技术将收敛阶及时从一提高到二。通过数值实验验证了理论证明的收敛结果。

引用于4文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
76倍 流体力学

关键词：

奇摄动问题;时间相关问题;自适应网格;高阶方案;理查森推断;鲁棒收敛
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\textit{S.Kumar}等人，数学。计算。模拟。199287--306（2022；Zbl 07538462）
全文： 内政部

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