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彼得·伯恩斯坦；Bortner，现金；塞缪尔·考斯基；李淑妮；康纳·辛普森

集合可分割性问题。 （英语） Zbl 1429.05015号

澳大利亚。J.库姆。 第二部分第75页，190-209（2019）.
摘要：集合可分割性问题如下：给定有限集合的有限集合，是否存在一个单独的集合，其中恰好包含集合中每个集合中一半的元素？（如果集合的大小是奇数，我们允许下限或上限。）在组合差异理论及其应用的背景下研究集合的可分割性问题是很自然的，因为集合是可分割的，当且仅当它最多有1个差异时。
我们引入了可分裂性问题的一个自然推广，称之为（p\）-可分裂性，其中我们用任意分数替换定义中的分数\（p\ in（0,1）\）。我们首先证明了（p）-可分裂性问题是NP-完全的。然后我们给出了（p）-可分性的几个准则，包括三个或更少集合（任意）和四个或更少的集合（（p=frac{1}{2}）的（p）-splitability的完整表征。最后，我们在适当的意义上证明了分裂性对不可分裂性的渐近普遍性。

引用于1文件

MSC公司：

2018年1月5日 集合的分区
05B10号 差集的组合方面（数论、群论等）
05C65号 Hypergraphs（Hypergraph）
05C15号 图和超图的着色
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

\（p\）-可分裂性问题；超图2-可着色性。
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Bernstein}等人，澳大利亚。J.库姆。75，第2部分，190--209（2019；Zbl 1429.05015）
全文： arXiv公司 链接

参考文献：

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