乔·本恩;Jean-Philippe Bouchaud;马克·波特 清理大相关矩阵：来自随机矩阵理论的工具。 （英语） Zbl 1359.15031号 物理学。代表。 666, 1-109 (2017). 摘要：本综述涵盖了使用随机矩阵理论（RMT）工具估计大协方差矩阵的最新结果。我们介绍了几种RMT方法和分析技术，如复制形式主义和自由概率，重点介绍了Marčenko-Pastur方程，该方程提供了乘法破坏噪声矩阵解的信息。特别注意经验相关矩阵的特征向量的统计，这对于许多应用来说都是至关重要的。我们特别展示了当底层过程的结构没有先验信息时，如何使用这些结果为大型相关矩阵构建一致的“旋转不变”估计量（RIE）。本综述的最后一部分专门介绍了金融市场中的一些现实应用，作为一个例子。我们根据经验建立了RIE框架的有效性，发现在这种情况下，它优于之前提出的所有方法。附加（而非乘法）破坏噪声矩阵的情况也在特殊附录中进行了讨论。本文讨论了几个悬而未决的问题和有趣的技术发展。 引用于48文件 MSC公司： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 62G05型 非参数估计 91G10型 投资组合理论 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：随机矩阵理论;高维统计;相关矩阵;光谱分解;旋转不变估计器 软件：光谱;贝叶斯DA;鲁棒基地 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bun}等人，《物理学》。代表666，1--109（2017；Zbl 1359.15031） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Van der Vaart，A.W.，《渐进统计》，第3卷（2000年），剑桥大学出版社·Zbl 0910.62001号 [2] Amemiya，T.，《高级计量经济学》（1985），哈佛大学出版社 [3] Hansen，L.P.，广义矩估计方法的大样本性质，计量经济学，1029-1054（1982）·Zbl 0502.62098号 [4] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，（《统计学习的要素》，《统计学习要素》，Springer Series in Statistics，vol.1（2001），Springer:Springer Berlin）·Zbl 0973.62007号 [5] 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