迈克尔·布兰南;亚历山大·奇瓦西托;卡里·埃夫勒;塞缪尔·哈里斯;维恩·鲍尔森;苏小雨;马特乌斯·瓦西列夫斯基 Bigalois扩展与图同构博弈。 （英语） Zbl 1443.91086号 Commun公司。数学。物理学。 375，第3期，1777-1809（2020）. 摘要：我们研究量子信息论中出现的图同构博弈。我们证明了两个图之间的量子同构的非交换代数概念与图同构博弈的完美量子策略的存在所产生的更具物理动机的概念相同。这是通过证明一对（量子）图（X）和（Y）之间的每一个代数量子同构都来自于（X）与（Y）的量子自同构群（G_X）和。特别地，这意味着量子群（G_X）和（G_Y）是单项式等价的。我们还建立了与此结果相反的一个结果，即紧量子群（G）与给定量子图（X）的量子自同构群（G_X）单叶等价当且仅当（G）是与（X）代数量子同构的量子图的量子自同构群。利用非局部对策的等价性概念，我们将我们的结果应用于其他同步对策，包括synBCS对策和某些相关的图同态对策。 引用于1审查引用于20文件 理学硕士： 91A81型 量子游戏 91A43型 涉及图形的游戏 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 05C90年 图论的应用 关键词：图同构对策;量子信息论;量子同构;二元扩张 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Brannan}等人，Commun。数学。物理学。375，第3号，1777--1809（2020；Zbl 1443.91086） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Atserias，A.，Mančinska，L.，Roberson，D.E.，Šámal，R.，Severini，S.，Varvisiotis，A.：量子与非信号图同构。ArXiv电子版（2016）·Zbl 1414.05197号 [2] Banica，T.，《一般相互作用的对称性》，数学。年鉴，314，4763-780（1999）·Zbl 0928.46038号 [3] Banica，T.，量子群和Fuss-Catalan代数，Commun。数学。物理。，226, 1, 221-232 (2002) ·兹比尔1034.46062 [4] Banica，T.，小度量空间的量子自同构群，太平洋数学杂志。，219, 1, 27-51 (2005) ·Zbl 1104.46039号 [5] GM Bergman，环理论的钻石引理，高级数学。，29, 2, 178-218 (1978) ·Zbl 0326.16019号 [6] Bichon，J.：紧量子群的Galois扩张。预印本，arXiv:math/9902031（1999） [7] Bichon，J.，霍普夫·伽罗瓦（Hopf-Galois）《物体和共群点》（objects and cogroupoids），《联合国评论》（Rev.Un）。材质银色。，55, 2, 11-69 (2014) ·Zbl 1322.16021号 [8] Bichon，J。；De Rijdt，A。；Vaes，S.，量子群的大重数遍历相互作用和单体等价，Commun。数学。物理。，262, 3, 703-728 (2006) ·Zbl 1122.46046号 [9] Brannan，M。；柯林斯，B。；Vergnioux，R.，量子群von Neumann代数的Connes嵌入性质，Trans。美国数学。Soc.，369，6379-3819（2017）·Zbl 1371.46057号 [10] Coladangelo，A.，Stark，J.：有限和无限维量子关联的无条件分离。预印本，arXiv:1804.05116（2018） [11] Connes，A.，内射因子的分类。案例\（II_\[1，II_{infty}，\]III_{lambda}，lambda\ne 1\），《数学年鉴》。(2), 104, 1, 73-115 (1976) ·Zbl 0343.46042号 [12] De Rijdt，A。；Vennet，NV，单峰等价紧量子群的作用及其在概率边界上的应用，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），60，1，169-216（2010）·Zbl 1331.46063号 [13] De Rijdt，A.：紧量子群的单体等价。鲁汶大学博士论文（2007年） [14] Dijkhuizen，理学硕士；Koornwinder，TH，CQG代数：紧量子群的直接代数方法，Lett。数学。物理。，32, 4, 315-330 (1994) ·Zbl 0861.17005号 [15] Dykema，K.，Paulsen，V.I.，Prakash，J.：通过图的量子关联集的非闭合性。预印本，arXiv:1709.05032（2017）·Zbl 1408.81008号 [16] Godsil，CD；McKay，BD，构建共谱图，Aequ。数学。，25, 2-3, 257-268 (1982) ·Zbl 0527.05051号 [17] Helton，W.，Meyer，K.P.，Paulsen，V.I.，Satriano，M.：代数，同步对策和图的色数。ArXiv电子版（2017）·Zbl 1410.05069号 [18] Kim，S-J；Paulsen，V。；Schafhauser，C.，《二进制约束系统的同步博弈》，J.Math。物理。，59, 3, 032201 (2018) ·Zbl 1384.81018号 [19] Lupini，M.，Mancinska，L.，Roberson，D.E.：非局部博弈和量子置换群。预印arXiv:1712.01820（2017）·Zbl 1508.81313号 [20] 野马，B。；Reutter，D。；Verdon，D.，《量子函数的合成方法》，J.Math。物理。，59881706（2018）·Zbl 1395.05112号 [21] Musto，B.，Reutter，D.，Verdon，D.：量子图同构的森田理论。预印本arXiv:1801.09705（2018）·Zbl 1405.05119号 [22] Neshveyev，S.，Tuset，L.：紧量子群及其表示范畴。专业课程，第20卷。法国数学协会，巴黎（2013）·Zbl 1316.46003号 [23] 奥尔蒂斯，CM；Paulsen，VI，通过算子系统的量子图同态，线性代数应用。，497, 23-43 (2016) ·Zbl 1353.46041号 [24] 小泽一郎，《关于康奈斯嵌入猜想》，Jpn。数学杂志。，8, 1, 147-183 (2013) ·Zbl 1278.46053号 [25] Paulsen，VI，《纠缠与非线性》（2016），《冬季：课程笔记》。滑铁卢大学，冬季 [26] Timmermann，T.，《量子群和对偶的邀请》。EMS数学教科书（2008），苏黎世：欧洲数学学会（EMS），苏里奇·Zbl 1162.46001号 [27] Tsirelson，BS，量子Bell型不等式的一些结果和问题，强子。J.Suppl.，8，4，329-345（1993）·Zbl 0788.15008号 [28] Van Daele，A。；Wang，S.，通用量子群，国际数学杂志。，7, 2, 255-263 (1996) ·Zbl 0870.17011号 [29] Wang，S.，有限空间的量子对称群，Commun。数学。物理。，195, 1, 195-211 (1998) ·Zbl 1013.17008号 [30] Woronowicz，S.L.：紧量子群。摘自：Symétries quantiques（Les Houches，1995），第845-884页。荷兰北部，阿姆斯特丹（1998年）·Zbl 0997.46045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。