本杰明·马斯托;大卫·雷特;多米尼克·凡尔登 量子图同构的森田理论。 （英语） 兹比尔1405.05119 公社。数学。物理学。 365，第2期，797-845（2019）. 摘要：我们利用最近发现的量子信息与量子自同构群理论之间的联系，对图同构游戏中的量子伪电波实例进行分类。特别地，我们证明了在给定图的量子自同构代数的有限维表示范畴中，图的量子同构与某些Frobenius代数的Morita等价类是双射对应的。我们证明了这样的Frobenius代数可以由经典自同构群的中心型子群构造而成，该子群对图的作用具有共异性顶点稳定器。特别地，如果原始图没有量子对称性，那么量子同构图就由这样的子群进行分类。我们证明，与一个众所周知的二进制约束系统族相对应的所有量子同构图对都是从这个群理论构造中产生的。我们使用我们的分类来证明，在没有量子对称的小阶顶点传递图中，没有一个是与非同构图同构的。我们证明，这实际上几乎肯定是所有图的渐近真。 引用于18文件 MSC公司： 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 05第57页 图形游戏（图形理论方面） 05C15号 图和超图的着色 91A43型 涉及图形的游戏 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 81页99 基础、量子信息及其处理、量子公理和哲学 关键词：图的量子自同构群;量子同构图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Musto}等人，Commun。数学。物理学。365，第2号，797--845（2019；Zbl 1405.05119） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Abramsky，S.，Coecke，B.：量子协议的范畴语义。摘自：第19届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集，第415-425页。IEEE（2004）。https://doi.org/10.109/LICS.2004.1319636。arXiv:quant-ph/0402130 [2] Arkhipov，A.：量子魔法游戏的扩展和特征（2012）。arXiv:1209.3819 [3] 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