×
戴安娜·哈伯德;Lee，Christine Ruey Shan

Khovanov同调横向不变量的稳定性和平凡性。 （英语） Zbl 1440.57004号

拓扑应用程序。 274，文章ID 107146，24 p.（2020）.
小结：我们探讨了辫子的性质，如分数Dehn扭曲系数、向右性和准正性，以及与Khovanov同调的横向不变量有关的性质，定义如下O.普拉梅内夫斯卡娅【数学研究快报13，第4期，571-586（2006年；Zbl 1143.57006号)]对于其闭合件，它们是标准接触3球体中的自然横向连杆。对于任何3辫子（β），我们证明了当分数Dehn扭系数严格大于1时，其闭包的横向不变量不会消失。我们证明了Plamenevskaya的横向不变量在向任何（n）-辫子添加全捻度或更少股时是稳定的，并用它来检测非准正辫子族。出于理解结的光滑同位素类与其横向同位素类之间关系的问题，我们还展示了一个无限族的椒盐结，其中每个横向代表的横向不变量都消失，并得出这些结不是拟正的结论。

引用于1文件

MSC公司：

57 K10 结理论
57兰特 高维或任意维的辛拓扑和接触拓扑
57公里18 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegard-Floer等）

关键词：

横向连杆;霍瓦诺夫同调;普拉门涅夫斯卡娅不变量;编织物;右转;分数德恩扭转系数;准正值

引文：

兹比尔1143.57006

软件：

结信息
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Hubbard}和\textit{C.R.S.Lee}，拓扑应用。274，文章ID 107146，24 p.（2020；Zbl 1440.57004）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Marta M.Asaeda。；Przytycki，Józef H.，Khovanov同调：扭转和厚度，拓扑量子场论进展，北约科学。序列号。二、数学。物理学。化学。，第179卷，135-166（2004），克鲁沃学院。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特，MR 2147419·Zbl 1088.57012号
[2] Baldwin，John A.，Heegaard Floer同源性和属1，单边界成分开放书籍，J.Topol。，963-992年1月4日（2008年）·Zbl 1160.57009号
[3] Joan S.Birman。；塔拉·E·布伦德（Tara E.Brendle），《辫子：一项调查》（Braids:a survey）（《结理论手册》（Handbook of Knot Theory）（2005），爱思唯尔出版社：阿姆斯特丹爱思唯尔出版社），第19-103页·Zbl 1094.57006号
[4] 米歇尔·布瓦罗；史蒂文·博伊尔（Steven Boyer）；Gordon，Cameron，拟正链和L-空间的分支覆盖，J.Topol。，12, 2, 536-576 (2019) ·Zbl 1422.57012号
[5] 丹尼尔·本马因（Daniel Bennmein），《普法夫的Entrelacements etéquations de Pfaff，阿斯特里斯克》（Astérisque），第107、108、87-161页（1983年）·Zbl 0573.58022号
[6] 约翰·鲍德温；Grigsby，J.，分类不变量和辫子群，Proc。美国数学。Soc.，143，7，2801-2814（2015）·Zbl 1355.57007号
[7] Bar-Natan，Dror，关于霍瓦诺夫对琼斯多项式的分类，代数几何。白杨。，2, 337-370 (2002) ·兹比尔0998.57016
[8] 约翰·鲍德温（John A.Baldwin）。；Plamenevskaya，Olga，Khovanov同源性，开放书籍，紧密联系结构，高级数学。，224, 6, 2544-2582 (2010) ·Zbl 1239.57033号
[9] Champanerkar，Abhijit；科夫曼，伊利亚，《关于琼斯多项式在扭曲下的马勒测度》，《代数几何》。白杨。，5, 1-22 (2005) ·Zbl 1061.57007号
[10] Cha，J.C。；Livingston，C.，Knotinfo：纽结不变量表（2020）
[11] Collari，Carlo，《关于Khovanov型同源的横向不变量》，J.Knot Theory Ramif。，第28、1条，第1950012页（2019年）·Zbl 1409.57004号
[12] Dehornoy，Patrick，Braid groups and left distribution operations，Trans。美国数学。Soc.，345，1，115-150（1994）·兹伯利0837.2004
[13] 约翰·B·埃特纳。；Van Horn-Morris，J.，映射类组中的Monoids，Geom。白杨。单声道。，19, 1, 319-365 (2015) ·Zbl 1337.57057号
[14] 弗兰克斯，约翰；Williams，R.F.，Braids and the Jones多项式，Trans。美国数学。Soc.，303，1，97-108（1987）·Zbl 0647.57002号
[15] 大卫·加拜（David Gabai）；Oertel，Ulrich，《3流形中的基本分层》，《数学年鉴》。（2） ，130，1，41-73（1989），MR 1005607·Zbl 0685.57007号
[16] Ko本田；威廉·卡泽兹。；Matić，Gordana，具有边界II的紧曲面的右向微分，Geom。白杨。，12, 4, 2057-2094 (2008) ·Zbl 1170.57013号
[17] 马修·海登（Matthew Hedden）；Mark，Thomas E.，Floer同源性和分数Dehn扭曲，高级数学。，324, 1-39 (2018) ·Zbl 1383.57017号
[18] 戴安娜·哈伯德（Diana Hubbard）；Saltz，Adam，霍瓦诺夫同调中横向元素的环形精化，代数几何。白杨。，16, 4, 2305-2324 (2016) ·Zbl 1366.57004号
[19] Hunt、Hilary、Knots、同位素和Khovanov同源性（2014），澳大利亚国立大学，硕士论文
[20] 伊藤、铁杉；Kawamuro，Keiko，《基本开卷叶理和分数Dehn扭曲系数》，Geom。Dedic.公司。，187、17-67（2017），MR 3622682·Zbl 1362.57026号
[21] Jones，V.F.R.，《辫子群和链多项式的Hecke代数表示》，《数学年鉴》。(2), 126, 2, 335-388 (1987) ·Zbl 0631.57005号
[22] KAT，结图谱
[23] 米哈伊尔，霍瓦诺夫，琼斯多项式的分类，杜克数学。J.，101，3，359-426（2000）·Zbl 0960.5705号
[24] Mikhail，Khovanov，结上同调模式，I，实验数学。，12365-374（2003年）·兹比尔1073.57007
[25] 彼得·克伦海默（Peter B.Kronheimer）。；Mrowka，Tomasz S.，Khovanov同源性是一个未知检测器，Publ。数学。高等科学研究院。，113, 1, 97-208 (2011) ·兹比尔1241.57017
[26] 李恩洙，霍瓦诺夫不变量的自同态，高等数学。，197, 2, 554-586 (2005) ·Zbl 1080.57015号
[27] 罗伯特·利普希茨（Robert Lipshitz）；Ng，Lenhard L。；Sarkar，Sucharit，关于Khovanov同调的横向不变量，量子拓扑。，6, 3, 475-513 (2015) ·Zbl 1327.57010号
[28] Lowrance，Adam，《霍瓦诺夫扭曲链接和闭合3辫的宽度》，评论。数学。帮助。，86、3、675-706（2011），MR 2803857·Zbl 1225.57010号
[29] Malyutin，A.V.，《（闭合）辫子的书写》，《代数分析》。，16, 5, 59-91 (2004) ·Zbl 1088.57008号
[30] 马尼恩，安德鲁，三股椒盐卷饼链的理性霍瓦诺夫同源性，J.结理论拉米夫。，第23、8条，第1450040页（2014年）·Zbl 1312.57016号
[31] 马诺莱斯库，西普里安；Ozsváth，Peter，关于准交替链路的霍瓦诺夫和knot-Floer同源性，（2007年Gökova几何拓扑会议论文集，Gökova几何/拓扑会议论文集。2007年Gökova几何拓扑会议论文集，Gökova几何/拓扑会议论文集，GGT，Gökova（2008）），60-81·Zbl 1195.57032号
[32] 莫顿，H.R.，塞弗特圆和结多项式，数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，99，1，107-109（1986）·Zbl 0588.57008号
[33] Murasugi，Kunio，《闭合三辫》，第151卷（1974年），美国数学学会·Zbl 0327.55001号
[34] Nakamura，Takuji，Four-genus and unknotting number of positive knots and links，大阪数学杂志。，37、2、441-451（2000），MR 1772843·Zbl 0968.57008号
[35] Ng，Lenhard，A Legendrian Thurston-Bennequin from Khovanov同源性，代数几何。白杨。，5, 4, 1637-1653 (2005) ·Zbl 1091.57009号
[36] Ng，Lenhard，《Bennequin型不等式的一种skein方法》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，第116条pp.（2008）·兹比尔1171.57007
[37] Ng，Lenhard，On arc index and maximum Thurston-Bennequin number，J.结理论Ramif。，21，04，第1250031条pp.（2012）·Zbl 1244.57022号
[38] Ng，Lenhard；彼得·奥兹瓦思；Thurston，Dylan，通过结Floer同源性区分的横结，J.辛几何。，6, 4, 461-490 (2008) ·Zbl 1173.57007号
[39] Orevkov，S.Yu；舍甫奇辛，Vsevolod V.，横链的马尔可夫定理，J.结理论Ramif。，12, 07, 905-913 (2003) ·Zbl 1046.57007号
[40] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，Knot-Floer同源性和四球属Geom。白杨。，7615-639（2003），MR 2026543·Zbl 1037.57027号
[41] Ozsváth，Peter；Szabó，Zoltán，全纯盘和亏格界，Geom。白杨。，8, 1, 311-334 (2004) ·Zbl 1056.57020号
[42] Ozsváth，Peter；佐尔坦，萨博奥；Thurston，Dylan P.，Legendrian结，横结和组合Floer同源，Geom。白杨。，12, 2, 941-980 (2008) ·兹比尔1144.57012
[43] Plamenevskaya、Olga、Transverse knots和Khovanov同源性、数学。Res.Lett.公司。，13, 4, 571-586 (2006) ·兹比尔1143.57006
[44] Plamenevskaya，Olga，《横向不变量和右转》（2015），arXiv预印本·Zbl 1408.57016号
[45] Rasmussen，Jacob，结多项式和结同调，流形的几何和拓扑，Fields Inst.Commun。，第47卷，261-280（2005），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 1095.57016号
[46] 拉斯穆森，雅各布，霍瓦诺夫同源性和切片属，发明。数学。，182, 2, 419-447 (2010) ·Zbl 1211.57009号
[47] 李，鲁道夫，“准积极性是切片的障碍”，公牛。美国数学。Soc.，29，1，51-59（1993）·Zbl 0789.57004号
[48] Lee，Rudolph，正联系是强拟正的，（《柯比节论文集》，《柯比节论文集》，加利福尼亚州伯克利，1998年。Kirbyfest会议记录。《Kirbyfest学报》，加州伯克利，1998年，Geom。白杨。单声道。，第2卷（1999年），《地质学》。白杨。出版物：地理。白杨。出版物。考文垂），555-562，MR 1734423·兹比尔0962.57004
[49] Stásić，Marko，环面结的同调厚度和稳定性，代数几何。白杨。，7, 261-284 (2007) ·Zbl 1156.57010号
[50] 保罗·特纳（Paul Turner），关于霍瓦诺夫同源性的五次讲座，J.结理论拉米夫（J.Knot Theory Ramif）。，第26、3条，第1741009页（2017年）·Zbl 1361.57017号
[51] Watson，Liam，具有相同Khovanov同源性的结，代数几何。白杨。，7, 3, 1389-1407 (2007) ·Zbl 1137.57020号
[52] Wrinkle，Nancy C.，横结的马尔可夫定理（2002），arXiv预印本
[53] 吴浩，《辫子、横向联系和霍瓦诺夫·罗赞斯基理论》，译。美国数学。Soc.，360，7，3365-3389（2008）·Zbl 1152.57008号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。