瓦卡列洛夫，D。 动态mereotopology。三： 怀特海式的空间和时间的综合无点理论。一、。 （英语。俄文原件） Zbl 1323.03032号 代数逻辑 53，第3期，191-205（2014）; 摘自《代数逻辑》53，第3期，300-322（2014）。 小结：介绍了一些怀特海式的无点时空理论。这里，术语“无点”意味着空间点和时刻都不被假设为基元。该理论有一个代数公式，称为动态接触代数（DCA），这是一个布尔代数，其元素表示随时间变化的动态区域，这些区域之间具有若干时空关系：空间接触、时间接触、前向等。在本文的第二部分中，将介绍一类预期的拓扑类DCA标准模型，这是调用DCA动态半拓扑的原因。本文的主要结果是一种表示定理，表示给定类DCA中的每个DCA与同一类中的某些标准类型的DCA同构（参见本文的第三部分）。第一部分包含历史介绍和后续部分所需的静态mereotopology的一些事实，即contact和预接触代数及其模型和表示理论。前两部分参见[作者Fundam.Inform.100，No.1-4，159-180（2010；Zbl 1225.03027号); in：模态逻辑的进展。第9卷。第九届会议记录（AiML 2012），丹麦哥本哈根，2012年8月22日至25日。伦敦：学院出版物。538–558 (2012;兹比尔1291.03044)]. 引用于三评论引用于5文件 MSC公司： 03B60号 其他非经典逻辑 03B30型 经典理论基础（包括逆向数学） 68T27型 人工智能中的逻辑 关键词：怀特海类型理论;动态mereotopology;无点时空理论 引文：Zbl 1225.03027号;Zbl 1291.03044号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Vakarelov}，《代数逻辑》53，第3期，191--205（2014；Zbl 1323.03032）；《代数逻辑》53的译文，第3期，300-322（2014） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Vakarelov，“动态单拓扑。III.怀特海式时空理论。II.基于点的空间模型”，发表于《代数与逻辑》·Zbl 1323.03032号 [2] D.Vakarelov，《动态单拓扑学》，第三卷，怀特海时空类型理论，第三章，《动态联系代数》，发表于《代数与逻辑》·Zbl 1323.03032号 [3] D.Vakarelov，《动态单拓扑：变化区域的无点理论》。I.稳定和不稳定的单拓扑关系，“<Emphasis Type=“Italic”>Fund.Inform.，<Emphasion Type=“Bold”>100，Nos.1-4159-180（2010）·Zbl 1225.03027号 [4] 瓦卡列洛夫，D。；Bolander，T.（编辑）；等。，动态mereotopology。二： 《公理化一些怀特海型时空逻辑》，第9期，538-558（2012），伦敦·Zbl 1291.03044号 [5] A.N.Whitehead，《思想组织：教育和科学》，威廉姆斯和诺盖特，伦敦（1917年）。 [6] A.N.Whitehead，《关于自然知识原理的探究》，剑桥大学出版社，剑桥（1919）。 [7] A.N.Whitehead，《自然的概念》，剑桥大学出版社，剑桥（1920年）。 [8] T.de Laguna，“空间的本质-I”，J.Phil.，19393-407（1922）。 ·doi:10.2307/2939625 [9] T.de Laguna，“空间的本质-II”，J.Phil.，第19期，第421-440页（1922年）。 ·doi:10.2307/2939577 [10] T.de Laguna，“点、线和曲面作为实体集”，《J·菲尔》，第19卷，第449-461页（1922年）。 ·doi:10.2307/2939504 [11] A.N.Whitehead，《过程与现实：宇宙学论文》，麦克米伦公司，纽约（1929）。 [12] P.Simons，《零件：本体论研究》，克拉伦登出版社，牛津（1987）。 [13] J.Stell，“布尔连接代数：区域连接微积分的一种新方法”，Artif。整数。，122，编号1/2，111-136（2000）·Zbl 0948.68142号 ·doi:10.1016/S0004-3702（00）00045-X [14] G.Dimov和D.Vakarelov，“接触代数和基于区域的空间理论。一种接近方法。I，”基金。通知。，74，第2/3号，209-249（2006）·Zbl 1111.68122号 [15] G.Dimov和D.Vakarelov，“接触代数和基于区域的空间理论。邻近方法。II，”基金。通知。，74，第2/3号，251-282（2006）·Zbl 1111.68123号 [16] 塔斯基，A。；Tarski，A.（编辑）；Woodger，JH（编辑），《固体几何学基础》，24-29（1956），牛津 [17] 贝内特，B。；杜恩施，I。；Aiello，M.（编辑）；等。，公理、代数和拓扑，99-160（2007），柏林·doi:10.1007/978-1-4020-5587-43 [18] Pratt-Hartmann，I。；Aiello，M.（编辑）；等。，基于区域的一阶空间理论，13-97（2007），柏林·doi:10.1007/978-1-4020-5587-42 [19] 瓦卡列洛夫，D。；Gabbay，DM（编辑）；等。，基于区域的空间理论：区域代数、表示理论和逻辑学，第5期，267-348（2007），纽约·Zbl 1329.68246号 ·doi:10.1007/978-0-387-69245-66 [20] T.Hahmann和M.Gr¨uninger，“基于区域的空间理论：单拓扑学和超越”，载于《定性时空表征和推理：趋势和未来方向》，S.M.Hazarika（编辑），IGI Global（2012），第1-62页·Zbl 1111.68122号 [21] M.Aiello等人（编辑），《空间逻辑手册》，Springer-Verlag，柏林（2007）·Zbl 1172.03001号 [22] Randell，检察官；崔，Z。；科恩，AG；Nebel，B.（编辑）；等。，基于区域和连接的空间逻辑，165-176（1992），加利福尼亚州洛斯阿洛斯 [23] A.Cohn和S.Hazarika，“定性空间表征和推理：概述”，基金会。通知。，46，第1/2号，1-29（2001年）·Zbl 0974.68206号 [24] A.Cohn和J.Renz，“定性空间表征和推理”，《知识表征手册》，F.van Hermelen等人（编辑），Elsevier（2008），第551-596页。 [25] S.Hazarika（编辑），《定性时空表征和推理：趋势和未来方向》，IGI Global（2012年）。 [26] A.N.Whitehead，《科学与现代世界》，《西方世界的伟大书籍》，第55页，《麦克米兰新著作》（1925年）。 [27] I.Düntsch和D.Vakarelov，“基于区域的离散空间理论：一种接近方法”，Ann.Math。Artif公司。整数。，49，Nos.1-4，5-14（2007）·Zbl 1124.68105号 ·doi:10.1007/s10472-007-9064-3 [28] 迪莫夫，G。；Vakarelov博士。；MacCaull，W.（编辑）；等。，预接触代数的拓扑表示，第3929号，1-16（2006），柏林·Zbl 1185.68665号 [29] Balbiani博士、T.Tinchev和D.Vakarelov，“基于区域的空间理论的模态逻辑”，基金会。通知。，81，第1-3、29-82号（2007年）·Zbl 1142.03012号 [30] S.A.Naimpally和B.D.Warrack，《邻近空间》，剑桥数学丛书。数学。物理。，59，剑桥大学出版社，伦敦（1970年）·Zbl 0206.24601号 [31] A.Galton，“离散空间的单拓扑”，摘自《空间信息理论》，讲义Comp。科学。，1661年，C.Freksa和D.M.Mark（编辑），Springer-Verlag（1999），第251-266页。 [32] W.Thron，“邻近结构和格栅”，数学。《年鉴》，206，35-62（1973）·Zbl 0247.54027号 ·doi:10.1007/BF01431527 [33] R.Sikorski，布尔代数，Springer-Verlag，柏林（1964）·Zbl 0123.01303号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。