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Stefano博尔戈;克劳迪奥·马索洛

完整的mereogeometries。 （英语） Zbl 1208.51012号

版本符号。日志。 3，第4期，521-567（2010）.
这是一次非常需要的尝试，旨在对基于mereology的各种几何理论（称为mereogeometrys）进行比较，即。关于局部-整体关系。这些理论在整个20世纪都是由来自哲学、逻辑或数学的作者提出的，有些只是部分形式化和公理化。作者为自己设定了一项任务，即以正式的方式呈现从文献中提取的六个单几何学，并通过要求它们各自概念的相互可定义性，在六种理论的预期模型中要求定义有效，在语义层面上对它们进行比较，其中涉及的“实体”是\（{mathbb R}^n \）中的特殊类型的区域。相关理论包括：8毫米
T1、，
起源于[A.塔斯基逻辑、语义、元数学。1923年至1938年的论文。J.H.Woodger翻译。牛津：克拉伦登出版社；伦敦：G.Cumberlege（1956；Zbl 0075.00702号)，第页。24–30]，并于年进一步发展[B.贝内特，Fundam。通知。46，第1-2号，145-158（2001年；Zbl 0974.68227号)]（论文于2004年提交，参考文献R.Gruszczynski先生和A.Pietruszczak【Bull.Symb.Log.14，No.4，481-540（2008；Zbl 1156.03011号)]在其他详尽的参考书目中未提及）；
T2、，
在中引入[S.博戈，N.瓜里诺、和C.马索洛，“基于强连接和同余的无意义空间理论”，载于《知识表示和推理原则国际会议论文集》（KR 1996）。旧金山：Morgan Kaufmann（1996），第220–229页]；
T3、，
由介绍J.尼科德[《理智的世界》（La géométrie dans le monde sensical.Préface de M.B.Russell），巴黎：阿尔坎（1924；合同格式50.0030.03)];
T4、，
由介绍拉古纳T[J.Philos.19，449–461（1922）]，并在上述Bennett的论文中进一步发展；
T5、，
由介绍J.van Benthem【时间的逻辑。综合图书馆，第156卷。Dordrecht等：D.Reidel出版公司（1983年；Zbl 0508.03008号)]并于年进一步发展[奥纳格先生，L.维尤、和A.鲍里略《语言与认知空间》中的“空间概念的表述”。巴黎：马森出版社，第69–102页（1997年）]；
T6、，
由介绍A.G.科恩[“使用连接和凸包的定性形状表示”，《时间、空间和运动学报：感性世界中的意义和知识》，图卢兹：IRIT（1995），第3-16页（C部分）]。
事实证明，T1–T4是等效的，称为完全几何而T6并不是一个完整的几何体。T5的状态介于两者之间：在某个框架中，它相当于T1，但不一定在所有框架中，因此它作为一个完整的几何体的状态是开放的。
审核人：维克托·潘布奇（凤凰城）

引用于1文件

MSC公司：

2005年5月5日 欧几里德几何（一般）和推广
03B30型 经典理论基础（包括逆向数学）

关键词：

整分论;固体几何学

引文：

Zbl 0075.00702号;Zbl 0974.68227号;Zbl 1156.03011号;Zbl 0508.03008号;JFM 50.0030.03标准
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Borgo}和\textit{C.Masolo}，Rev.Symb。日志。3，第4号，521--567（2010；Zbl 1208.51012）
全文： 内政部

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